Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Физико-математические науки
Гелиофизика и физика солнечной системы

Диссертационная работа:

Иванова Виктория Владимировна. Дистанционный метод восстановления параметров пересоединения по вариациям магнитного поля : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.03.03 Санкт-Петербург, 2007 139 с. РГБ ОД, 61:07-1/626

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 7

1 Магнитное пересоединение и его роль в динамике
магнитосферы Земли
18

1 1 Уравнения магнитной гидродинамики 18

  1. Магнитное пересоединение и его основные свойства ... 23

  2. Пересоединение в магнитосфере Земли 29

1.3.1 Глобальная динамика магнитосферы 30

13 2 Признаки иересоединения в магничосфере Земли 35

1 4 Постановка задачи 39

2 Нестационарное пересоединение типа Петчека:

прямая задача 41

  1. Модель нестационарного пересоединения типа Петчека: качественная схема 41

  2. Приближения модели . 47

  3. Решение в области віекания 50

  1. Дифференциальное уравнение для век юра смещения в пространстве Фурье Лапласа . . .50

  2. Одномерное интегральное представление

вектора смещения 56

2 3.3 Одномерное интегральное предсіавление

возмущений магнитного ноля 61

Нестационарное пересоединение типа Петчека:

обратная задача 69

  1. Интегральное уравнение типа свертки для электрического поля пересоединения 69

  2. Решение интегрального уравнения типа свертки 71

3 2 1 Некорректность обратной задачи и процедура

регуляризации 73

3 2 2 Вычисление образа Лапласа интегрального ядра 77

3 3 Восстановление скорости пересоединения

и положения X-линии . 83

3 4 Тестирование численного алгоритма 85

3 5 Решение обратной задачи в приближении несжимаемости . 89

Применение метода восстановления скорости пересоеди
нения и положения Х-линии к FTE-событиям
93

4 1 Применение метода к событиям в хвосіе магниюсферы . 93

4 1 1 NFTE 26 Сентября 2005 94

4 1 2 NFTEs 8 Сентября 2002 103

4.2 Применение меюда к событиям на дневной магниюпаузе-

FTEs 14 Февраля 2001 . 108

4 3 Обсуждение применимосги метода . . . 113

Заключение 117

Приложение 119

Литература 127

Введение к работе:

Настоящая диссертация посвящена разработке дистанционного метода восстановления скорости пересоединения и положения Х-линии по спутниковым измерениям FTE-вариаций магнитного поля. Метод основан на решении обратной задачи нестационарного магнитного пересоединения типа Петчека. В работе получены решения для несжимаемой и сжимаемой плазмы в двумерной асимметричной геометрии. Предложенный метод применен к FTE-событиям в хвосте магнитосферы Земли и на дневной магнитопаузе. Результаты применения метода, т.е. восстановленные значения скорости пересоединения и положения Х-линии, согласуются с характерными наблюдаемыми величинами.

Актуальность темы. Проблема магнитного пересоединения — одна из фундаментальных проблем физики плазмы. По современным представлениям, пересоединение магнитных силовых линий лежит в основе таких явлений, как вспышки на Солнце [Прист, 1985] и звездах [Кацо-ва и Лившиц, 1986], взаимодейстие солнечного ветра с магнитосферой Земли [Акасофу и Чепмен, 1975; Пудовкин и Семенов, 1985] и других планет [Hones, 1984], магнитосферные суббури [Сергеев и Цыганенко, 1980; Coroniti, 1985], неустойчивости срыва в лабораторных плазменных установках [Кадомцев, 1988].

Магнитное пересоединение представляет собой перестройку топологии магнитного поля, в ходе которой магнитная энергия преобразуется в кинетическую и тепловую энергию плазмы. Процессы пересоединения реализуются в токовых слоях — областях, где сближаются магнитные поля с противоположными (или различающимися) направлениями. Сама по себе концепция магнитного пересоединения проста: при определенных условиях силовые линии магнитного поля в плазме «рвутся» и «пересоединяются» в ином порядке. Однако, чрезвычайное разнообразие проявлений, причем в плазменных средах с существенно различными параметрами, затрудняет построение общей теории пересоединения.

В магнитосфере Земли процессы пересоединения протекают на дневной магнитопаузе, чем обеспечивают взаимодействие магнитосферы с солнечным ветром, и в токовом слое хвоста, где они тесно связаны с инициацией взрывной фазы суббурь. Обычно пересоединение наблюдается в виде кратковременных локализованных импульсов с характерной дли-

тельностью около 1 мин. В ходе отдельного импульса формируется изолированная трубка пересоединившегося магнитного потока, движущаяся вдоль токового слоя со скоростью, превышающей скорость плазменных потоков в соседних с трубкой областях. В процессе своего движения трубка деформирует магнитные силовые линии вокруг себя и вызывает в окружающей среде характерные возмущения: биполярную вариацию в нормальной к токовому слою компоненте магнитного поля и одновременное отклонение в тангенциальной компоненте [Russell and Elphic, 1978]. Трубки, несущие пересоединившийся магнитный поток на дневной стороне магнитосферы, а также связанные с ними возмущения, называют событиями переноса потока или FTE-событиями (Flux Transfer Events). Аналогичные трубки и возмущения на ночной стороне носят название NFTE-событий (Nightside Flux Transfer Events).

Анализ регистрируемых спутниками FTE-возмущений может дать информацию о геометрии пересоединившихся трубок и о процессе их формирования. Существует ряд методов, позволяющих восстанавливать некоторые параметры пересоединения. Так, рассматривая пересоединившуюся трубку как слабо наклонное 2D препятствие в плазменном потоке и моделируя деформации, возникающие вокруг трубки, при помощи из-энтропических продольных МГД (магнитогидродинамических) течений через указанное препятствие, Walthour et al. [1993, 1994] предложили метод, который позволяет восстановить поперечный размер, форму, ориентацию и скорость движения трубки. Структуру магнитного поля в поперечном сечении трубки можно рассчитать при помощи техники GS реконструкции (Grad-Shafranov reconstruction), основанной на численном решении уравнения Грэда-Шафранова [Ни and Sonnerup, 2001, 2003; Hasegawa et al., 2006]. В качестве граничных условий для дифференциального уравнения Грэда-Шафранова берутся магнитные и плазменные данные, полученные спутником вдоль некоторой траектории, пересекающей трубку. Уравнение Грэда-Шафранова описывает равновесные плазменные структуры, следовательно метод GS реконструкции опирается на предположение о том, что пересоединившаяся трубка находится в состоянии равновесия. Однако, такой существенно нестационарный процесс, как пересоединение, едва ли может быть описан в квазистатическом приближении.

В рамках отмеченных выше подходов невозможно оценить важнейшие параметры пересоединения — его скорость и положение Х-линии (линии,

на которой происходит пересоединение полей). Оценить скорость притока солнечной плазмы в магнитосферу (т.е. скорость пересоединения на дневной магнитопаузе), а также положение Х-линии можно при помощи метода Fuselier et al. [2005]. Скорость притока плазмы и расстояние от спутника до линии пересоединения находятся не независимо друг от друга, и для того, чтобы разделить их, требуется дополнительная информация. Этот метод опирается на геометрию пересоединения на магнитопаузе и требует, чтобы, по крайней мере, два спутника находились одновременно в слое пересоединения.

С математической точки зрения, восстановление скорости пересоединения и положения Х-линии по наблюдаемым FTE-возмущениям есть обратная задача пересоединения. Чтобы решить обратную задачу необходимо построить математическую модель процесса. Среди современных аналитических моделей, описывающих нестационарное пересоединение, выделяются теория тиринг-моды [Furth et al, 1963, 1973; Pritchett et al, 1980] и нестационарная модель типа Петчека [Неуп and Semenov, 1996; Semenov et al, 2004]. К настоящему времени накоплен огромный экспериментальный материал по различным видам возмущений в магнитосфере, связанных с пересоединением (FTEs, NFTEs, TCRs, BBFs, Flux Ropes). Однако до сих пор не ясно, какие из конкурирующих механизмов пересоединения реализуются в тех или иных случаях. Для выяснения этого вопроса необходимо систематическое применение существующих моделей для анализа событий пересоединения, и, в частности, создание на их основе корректных методов восстановления параметров пересоединения.

Развитая Семеновым модель нестационарного пересоединения типа Петчека является обощением классического механизма Петчека на нестационарный режим и предоставляет целое семейство решений: для несжимаемой [Semenov, 1983] и сжимаемой [Semenov, 1998] плазмы, в двумерной [Неуп and Semenov, 1996] и трехмерной [Semenov et al, 1992, 2004] конфигурации полей. Сравнение предсказаний модели с реальными наблюдениями пересоединения в магнитосфере Земли показало [Sergeev et al, 1987], что модель описывает типичные для FTE-событий признаки: асимметричную биполярную вариацию в нормальной компоненте магнитного поля, одновременное отклонение в тангенциальной компоненте и переход от восходящих потоков (направленных от токового слоя) к нисходящим (направленным к токовому слою) в нормальной компоненте скорости плазмы.

В настоящей работе решается обратная задача нестационарного пересоединения типа Петчека в сжимаемой и несжимаемой плазме в двумерной геометрии. На основе решения обратной задачи предлагается дистанционный метод восстановления параметров пересоединения по спутниковым измерениям FTE-вариаций магнитного поля. Задача актуальна, т.к. дистанционный метод позволит восстанавливать важнейшие характеристики процесса пересоединения — скорость пересоединения и положение Х-линии — и систематически применять модель Семенова для количественного анализа спутниковых данных.

Целью настоящей работы является разработка дистанционного метода восстановления параметров пересоединения по наблюдаемым вариациям магнитного поля на основе решения обратной задачи для аналитической модели нестационарного пересоединения типа Петчека, а также апробация метода на примере нескольких событий переноса потока в геомагнитном хвосте.

На защиту выносятся следующие положения:

  1. Решение обратной задачи для двумерной модели нестационарного пересоединения типа Петчека в несжимаемой и сжимаемой плазме.

  2. Реализованный дистанционный метод восстановления скорости пересоединения и положения Х-линии по заданным возмущениям магнитного поля.

  3. Исследование точности метода в зависимости от положения точки наблюдения (ж, z) и определение области его применимости:

0.05 < z/x < 2.5 при условии, что точка наблюдения находится в области втекания.

4. Восстановленные значения скорости пересоединения и положения
Х-линии для NFTE 26 Сентября 2005 г. и серии NFTEs 8 Сентября
2002 г., зарегистрированных спутниками Cluster в хвосте магнито
сферы Земли.

Научная новизна:

1. Впервые получено решение обратной задачи нестационарного пересоединения типа Петчека.

2. Предложен и реализован новый дистанционный метод, позволяющий восстанавливать скорость пересоединения и положение Х-линии по магнитным данным, регистрируемых спутником. Восстановление проводится для каждого отдельного импульса пересоединения, а не в среднем по времени. Существенно, что скорость пересоединения и положение Х-линии вычисляются на основе математической модели процесса, а не из общих соображений энергетического или геометрического характера.

Практическая ценность. Основанный на решении обратной задачи дистанционный метод восстановления скорости пересоединения и положения Х-линии имеет практическую ценность для магнитосферных исследований. Систематическое применение метода к FTE-событиям на дневной магнитопазе позволит внести ясность в вопрос о характерной скорости пересоединения на магнитопаузе, а также установить границы, в которых она может варьироваться. Кроме того, метод может дать дополнительные сведения о локализации Х-линии в хвосте магнитосферы. Принято считать, что пересоединение в хвосте обычно имеет место на расстояниях 20-30 Re от Земли [Nagai et al., 1998;]. Результаты применения метода к NFTE 26 Сентября 2002 подтверждают наблюдения Сергеева [Sergeev et al, 2006] и других исследователей [Petrukovich and Yahnin, 2006], что пересоединение может происходить также и в ближней к Земле области 10-15 Re. Систематическое применение метода для анализа (1Ч)РТЕ-событий внесет вклад в понимание динамики процессов пересоединения в магнитосфере и позволит выяснить область применимости модели пересоединения Семенова.

Личный вклад автора. Автор участвовал в разработке метода решения обратной задачи, его реализации на языке С и применении численного кода к интерпретации спутниковых данных по FTE-событиям. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы. Представленные в работе результаты докладывались на международных конференциях: COSPAR (2003-2006), Workshop on Auroral Phenomena (Апатиты, Россия, 2004-2005), Problems of Geocosmos (Санкт-Петербург, Россия, 2004-2006).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 статей в научных рецензируемых журналах и 4 статьи в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 108 наименований и приложения; содержит 139 страниц машинописного текста, включая 50 рисунков и одну таблицу.

Подобные работы
Шевырев Николай Николаевич
Исследование свойств и источников вариаций плазмы и магнитного поля в магнитослое Земли
Тлатов Андрей Георгиевич
Долговременные вариации вращения и распределения крупномасштабных магнитных полей Солнца
Жуков Виталий Семенович
Изучение вариаций электротеллурического поля и электросопротивления горных пород в Ашхабадском сейсмоактивном районе
Гайдуков Виталий Юрьевич
Модель крупномасштабных геомагнитных вариаций, электрических полей и токов в ионосфере высоких широт
Калугин Владимир Иванович
Электромагнитное экранирование и проводимость нижней мантии Земли по вековым вариациям геомагнитного поля
Пьянков Валентин Александрович
Пространственно-временные особенности вариаций геомагнитного поля и их связь с современными процессами в земной коре Урала
Беляев Геннадий Геннадиевич
Вариации УНЧ-КНЧ полей, вызванные мощными взрывами и сейсмической активностью
Хаердинов Наиль Сафович
Исследование кратковременных вариаций вторичных космических лучей под действием электрического поля атмосферы во время гроз
Пантелеев Игорь Николаевич
Исследование динамических характеристик сверхпроводников в магнитном поле методами изгибных и крутильных колебаний
Черезова Татьяна Юрьевна
Формирование пространственных распределений и коррекция аберраций световых полей методами адаптивной оптики

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net