Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Прочность летательных аппаратов

Диссертационная работа:

Левин Владимир Евгеньевич. Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов : Дис. ... д-ра техн. наук : 05.07.03 Новосибирск, 2001 341 с. РГБ ОД, 71:06-5/460

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 6

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕННЫХ В РАБОТЕ ИССЛЕДОВА
НИЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
14

  1. Задача о взаимодействии конструкции и жидкости 14

  2. Вопросы конечно- и гранично-элементной аппроксимации 26

  3. Проблема задания геометрии 36

  4. Деформирование криволинейных стержней 41

Выводы по разделу 1. Цель диссертационной работы 44

2. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ КРИВОЙ 46

  1. Задание геометрии участка плоской кривой 46

  2. Вариант описания кривой 51

  3. Описание поворота тройки ортов 54

  4. Метод аппроксимации пространственной кривой 61

  5. Аппроксимация плоской кривой 67

Выводы по разделу 2 77

3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТЕРЖНЕЙ.
КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ
78

  1. Деформирование пространственной кривой 79

  2. Деформирование стержней 86

  1. Уравнения деформирования пространственного стержня при больших перемещениях и поворотах 86

  2. Нелинейные уравнения деформирования плоского стержня ..93

  3. Линейные уравнения деформирования пространственного стержня 95

3.2.4. Линейные уравнения деформирования плоского стержня ....97
3.3. Конечноэлементные аппроксимации 99

  1. Пример нелинейного конечного элемента 99

  2. Конечные элементы стержневого типа 103

  1. Конечный элемент плоского криволинейного стержня... 103

  2. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня 124

Выводы по разделу 3 134

4. СТАТИКА И ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ
136

  1. Точные решения 136

  2. Решения численным методом 141

4.2.1. Интегрирование нелинейных уравнений деформирования

Л', пространственного криволинейного стержня методом пристрелки Л 43

4.2.2. Консольно закрепленный стержень 146

4.2.3 Составной криволинейный стержень с участками разной

кривизны 148

  1. Стержень переменной кривизны. Спираль Архимеда 149

  2. Задача о деформировании лука 155

  3. Закритическое деформирование продольно сжатого шарнирно опертого стержня 161

  4. Расчет составного стержня с изломом оси 175

  1. Нагружение в плоскости 175

  2. Нагружение из плоскости 178

  1. Примеры решений обратной задачи нелинейного деформирми-..... рования стержней 181

  2. Расчет деформирования пространственной спирали 188

4.3. Динамическая конечноэлементная модель планера самолета

как системы пространственных перекрестных балок 192

Выводы по разделу 4 199

5. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ ПРИ ОСЕСИМ-
МЕТРИЧНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ.
ГРАНИЧНОЭЛЕМЕНТНОЕ ОПИСАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕС
КОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЖИДКОСТИ
201

5.1. Кинематика деформирования оболочки вращения 201

5.2.Уравнения равновесия оболочки 208

5.3. Конечный элемент оболочки вращения при осесимметричном
деформировании 217

  1. Расчет колебаний круглой пластины 220

  2. Расчет колебаний цилиндрической оболочки 1223

  3. Расчет колебаний конической оболочки 224

5.3 АРасчет колебаний полусферической оболочки 226

5.4. Граничноэлементное представление воздействия жидкости на
оболочку 229

5.4.1.Основные соотношения для осесимметричного течения

жидкости 229

5.4.2. Тестирование граничноэлементной процедуры 238

Выводы по разделу 5 244

6. МЕТОД КОНЕЧНЫХ И ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В
ДИНАМИКЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ
246

  1. Исходные соотношения и последовательность расчета 248

  2. Тестовые расчеты 254

  1. Бак сферической формы 254

  2. Длинный бак 265

6.3. Расчет тороидального бака 267

6.4.Аналог бака с жидкостью 278

6.5.Установка дополнительных конструктивных элементов 282

6.6. Расчеты некоторых баков 293

Выводы по разделу 6 301

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 303

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 305

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты внедрения результатов работы 338

Введение к работе:

Актуальность темы диссертации. При проектировании ракет-носителей (РН) космических аппаратов с жидкостными ракетными двигателями (ЖРД) и при подготовке новых пусков решается задача обеспечения продольной устойчивости (задача ПОГО). На активном участке полета РН с ЖРД и при разделении ступеней могут возникнуть продольные колебания РН с большими динамическими нагрузками на конструкцию. Опасны низкочастотные продольные колебания, связанные с продольными колебаниями тонкостенных топливных баков. Вопросы, рассмотренные в диссертационной работе, определились в процессе разработки метода уточненного расчета динамических характеристик продольных колебаний осесимметричных тонкостенных топливных баков. Необходимость в таком методе возникла, поскольку существовавшим алгоритмам были свойственны отдельные недостатки. Например, возникали затруднения при анализе почти полных баков. Кроме того, появление новых компоновочных схем РН требует развития методик расчета агрегатов РН, включая и топливные баки.

Метод расчета топливных баков (с присоединенными элементами) построен на сочетании метода конечных элементов (МКЭ) для описания деформирования оболочек бака и метода граничных элементов (МГЭ) для представления жидкости. Поскольку МГЭ приводит к заполненным матрицам, которые могут быть обусловлены хуже матриц МКЭ, в целях сокращения конечномерной модели бака с топливом возникла необходимость в уточненном описании как геометрии бака, так и функций формы в МКЭ и МГЭ.

Разработанный автором метод аппроксимации плоской кривой (меридиана бака), основанный на использовании естественного параметра- длины кривой, получил развитие для случая пространственной кривой. В процессе дальнейшей работы появились обобщения, на основе которых были решены и

7 другие актуальные проблемы, связанные с описанием и расчетом стержневых и тонкостенных конструкций. Решение этих проблем также может найти применение в авиационно - космической отрасли.

Диссертация состоит из шести разделов и излагается в следующем порядке.

В первом разделе на основе литературных источников дан краткий анализ проблем, близких к рассмотренным в диссертационной работе:

описание динамического взаимодействия тонкостенных конструкций с находящейся в них жидкостью,

вопросы конечно- и граничноэлементной аппроксимации,

аппроксимация кривых и поверхностей,

расчет деформирования криволинейных стержней при больших перемещениях.

Ввиду того, что обозначенным проблемам посвящено большое количество публикаций, пришлось ограничиться ссылками лишь на некоторые работы, важные, по мнению автора, для определения места диссертационной работы. На основе проведенного анализа сделаны выводы об актуальности вопросов, решаемых в работе, и сформулированы цели работы.

Во втором разделе излагаются вопросы, связанные с представлением геометрии кривой в виде, удобном для применения ЭВМ. Рассмотрены различные варианты, в том числе, предложен метод аппроксимации участка пространственной кривой, использующий естественную параметризацию. Он основан на представлении поворота тройки ортов вектором конечного поворота (псевдовектором Аргириса). В частном случае плоской кривой метод применяется к описанию меридиана топливного бака.

В третьем разделе рассмотрено описание деформирования пространственной кривой с использованием описания поворота тройки ортов, изложенного в разделе 2. На основе этого составлена система уравнений деформирования пространственного криволинейного стержня при больших

8 перемещениях и поворотах. Записаны уравнения обратной задачи нелинейного деформирования стержня. Изложен метод построения эффективных функций формы конечного элемента плоского и пространственного криволинейного стержня. Объяснена причина больших ошибок при вычислении силовых факторов внутри конечного элемента.

В четвертом разделе уравнения, полученные в разделе 3, используются для решения краевых задач нелинейного деформирования пространственного криволинейного стержня с применением алгоритма пристрелки. Показаны возможности численной методики применительно к расчетам больших перемещений и к задачам потери устойчивости стержней. Приведены примеры решения обратной задачи нелинейного деформирования криволинейного стержня. Рассмотрено практическое приложение конечного элемента пространственного криволинейного стержня к динамической модели планера самолета как системы пространственных перекрестных балок.

В пятом разделе рассмотрена кинематика деформирования оболочки. Для конечного элемента оболочки вращения в случае осесимметричного деформирования получены эффективные функции формы. Обоснован выбор прямого метода граничных элементов в качестве основного для представления динамики жидкости в задаче о собственных колебаниях тонкостенного топливного бака и получено граничноэлементное представление жидкости. Предложены пути улучшения аппроксимаций в методе граничных элементов.

В шестом разделе с использованием результатов, полученных во втором, третьем и пятом разделах, излагается разработанный метод расчета динамических характеристик продольных собственных колебаний тонкостенных осесимметричных топливных баков. Метод основан на конечноэлементном описании оболочек и граничноэлементном представлении жидкости. Приводятся результаты тестовых расчетов и результаты применения разработанного метода к реальным задачам.

9 Основной целью работы является

разработка метода расчета динамических характеристик продольных колебаний осесимметричных тонкостенных топливных баков РН с ЖРД на основе сочетания методов конечного и граничного элементов с возможностью расширения расчетной схемы при учете дополнительных конструктивных элементов;

разработка пакета прикладных программ;

решение практических задач динамики баков РН.

Для достижения основной цели работы предполагается решение следующих проблем

разработка метода аппроксимации пространственной кривой с использованием естественного параметра - длины кривой и описания конечного поворота тройки ортов, связанных с точкой кривой;

разработка метода построения эффективных функций формы конечного элемента пространственного криволинейного стержня и конечного элемента оболочки вращения с использованием описания поворота тройки ортов;

использование описания конечного поворота тройки ортов для записи уравнений нелинейного деформирования пространственного криволинейного стержня и построение численной процедуры интегрирования этих уравнений.

Научная новизна работы

Разработан новый метод расчета динамических характеристик продольных
колебаний тонкостенных баков с жидкостью при учете дополнительных
конструктивных элементов. В его основе лежит конечноэлементное
описание оболочек бака и граничноэлементное представление жидкости.
Метод реализован в программном комплексе. Проведенное тестирование
подтверждает хорошие описательные возможности метода. В частности,
проанализированы предельные случаи заливки бака «под крышку», которые
представляют определенные трудности для известных расчетных методов.

Предложен новый метод восстановления участка пространственной кривой с использованием естественной параметризации по информации в узловых точках. Метод удобен при описании осевой линии независимого стержня или стержня, как подкрепления тонкостенной конструкции. В случае плоской кривой метод применяется для описания геометрических характеристик бака.

На основе соотношений, описывающих деформирование криволинейных стержней, построен метод, в рамках которого получены новые эффективные конечноэлементные аппроксимации в стержнях и оболочках. Использование таких аппроксимаций позволяет существенно сократить количество неизвестных в конечноэлементной модели стержня и оболочки. Для стержневой модели самолета с естественной круткой стержней построена методика расчета форм и частот колебаний. Приведены результаты тестирования.

Примененное в аппроксимации кривой описание поворота ее бесконечно малого элемента и использование глобальных компонентов векторных функций позволило записать в алгоритмичной форме уравнения нелинейного деформирования пространственного криволинейного стержня. Осевая линия стержня может иметь скачки кривизны и изломы. Для численного решения этих уравнений применен метод пристрелки. Получены решения ряда задач нелинейного деформирования стержней, иллюстрирующие достаточно широкие возможности используемой процедуры. Записаны уравнения обратной задачи нелинейного деформирования стержня.

Методы исследований основаны на

применении известных процедур конечно- и граничноэлементного редуци
рования,

реализации условий экстремума функционалов,

использовании интегральных тождеств,

применении известных схем численного интегрирования и процедур численного решения задачи Коши,

решении обобщенной проблемы собственных значений известными алгоритмами.

Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в работе, основывается на

корректном использовании исходных соотношений механики деформируемого твердого тела, применении известных численных итерационных алгоритмов,

исследовании сходимости разработанных алгоритмов численного анализа,

сопоставлении результатов расчета по методикам диссертационной работы с известными аналитическими и численными решениями, а также с известными экспериментальными данными.

Практическая значимость и реализация результатов исследований заключается во внедрении результатов исследований и пакетов прикладных программ в ГКНПЦ им.М.В. Хруничева (г.Москва), НПО «Молния» (г. Москва), ГУДП КБ «Полет» (г. Омск).

Работа проводилась в соответствии с правительственной научно-технической программой «Икарус-МАП», программой Минвуза РСФСР «Полет», федеральной целевой программой «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки ».

На защиту выносятся

метод расчета уточненных динамических характеристик тонкостенных топливных баков (с дополнительными элементами) при продольных колебаниях, основанный на конечноэлементном описании оболочек бака и граничноэлементном представлении жидкости;

метод аппроксимации пространственной кривой с использованием естественной параметризации и вектора конечного поворота тройки ортов;

метод построения эффективных функций формы конечного элемента пространственного криволинейного стержня и осесимметричной оболочки произвольного меридиана применительно к задачам динамики конструкций летательных аппаратов;

методика расчета нелинейного деформирования пространственного криволинейного стержня, основанная на использовании метода пристрелки и уравнений относительно глобальных проекций векторных функций с описанием поворота на основе вектора конечного поворота.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на летней школе по механике жидкости (Киев, 1978, 1989гг.); на Всесоюзной школе-семинаре «Актуальные проблемы механики оболочек» (Казань, 1983г.); на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986г.); на Всесоюзной конференции, посвященной 30-летию факультета ДПА ЧПИ (Челябинск, 1987г); на семинарах по динамике упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью (Томск, 1983,1986гг.); на симпозиумах по колебаниям упругих конструкций с жидкостью (Новосибирск, 1979, 1982, 1985, 1988, 1991, 1994гг.); на Международных российско-корейских научно-технических конференциях CORUS « Научные основы высоких технологий» (Ульсан, Корея, 1997г., Томск, 1998г., Новосибирск, 1999г., Ульсан, Корея, 2000г.); на юбилейной конференции в ЦАГИ (1993г.); на 1-м Международном симпозиуме «Аэрокосмическая индустрия и экология, проблемы конверсии и безопасности» (Днепропетровск, 1995г.); на Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование процессов в синергетических системах » (Улан-Удэ-Томск, 1999г.); на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы механики машин» (Улан-Удэ-Томск, 2000г.); на семинаре отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН ( Новосибирск, 1999, 2001г.); на III и IV школах-семинарах СО РАН «Математические проблемы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1999, 2000гг.), на 1-м Российско-Корейском Международном

13 симпозиуме по прикладной механике (Новосибирск, 2001г.), на объединенных семинарах кафедр прочности летательных аппаратов и самолето- и вертолетостроения НГТУ, на семинарах в Сибирском научно-исследовательском институте авиации им.С.А.Чаплыгина.

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 печатная работа. Результаты исследований автора, выполненных по заказам КБ, отражены в научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка использованных источников из 315 наименований. Объем диссертации 341с, включая 158 рисунков и 39 таблиц.

Автор глубоко признателен Ю.К.Здановичу и О.И.Охотникову за полезные советы при обсуждении практических задач, а также коллективу кафедры «Прочность летательных аппаратов» за постоянное внимание к работе.

Подобные работы
Нестеренко Борис Григорьевич
Расчетно-экспериментальное исследование методов обеспечения эксплуатационной живучести конструкций летательных аппаратов
Шевчук Вячеслав Васильевич
Методы и средства построения эффективных измерительных информационных систем для исследования прочности конструкций летательных аппаратов
Соболев Павел Михайлович
Разработка методики выбора графика осмотров конструкции летательного аппарата
Белоусов Анатолий Иванович
Влияние упругости конструкции летательного аппарата на воспроизведение переменных нагрузок при прочностных испытаниях
Хорошко Леонид Леонидович
Моделирование процесса магнитно-импульсной сборки осесимметричных металло-композитных конструкций летательных аппаратов
Сомова Елена Сергеевна
Статика и термоупругость некоторых трёхслойных оболочечных элементов конструкций летательных аппаратов
Костин Владимир Алексеевич
Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций летательных аппаратов
Демидов Владимир Генрихович
Расчет многослойных оболочечных элементов конструкций летательных аппаратов
Бугаков Игорь Сергеевич
Расчетно-экспериментальная оценка несущей способности многослойных композиционных конструкций летательных аппаратов с учетом внутренних дефектов, определенных компьютерным томографом
Лукьянов Владимир Игнатьевич
Исследование динамики конструкций дробеметных аппаратов

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net