Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Разработка нефтяных и газовых месторождений

Диссертационная работа:

Гафурова М.. Создание методик прогнозирования избирательного обводнения газовых месторождений и эксплутационных скважин : ил РГБ ОД 61:85-5/1320

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

стр.
Введение

1. Анализ предшествующих исследований. Обоснование тема
тики работы

  1. Обзор методов статистического изучения неоднородности пластов и учета их в прогнозных расчетах. .

  2. Методики определения показателей разработки газовой залежи при водонапорном режиме

  3. Обоснование темы диссертационной работы

2. Вероятностно-статистичесішй подход к прогнозированию
динамики обводнения продукции газовой залежи

  1. Приближенное решение задачи теории упругого режима Фильтрации при прямолинейно-параллельном притоке воды к галерее .

  2. Методика расчета продвижения воды в залежь на основе вероятностно-статистического подхода

3. Методика расчета избирательного поступления воды в за
лежь на основе слоистых моделей пласта ...

  1. Методика расчета избирательного обводнения залежи контурной водой

  2. Методика расчета избирательного поступления в залежь подошвенной воды

  3. Учет влияния на технологические показатели разработки избирательного поступления воды в залежь. .

4. Результаты исследования избирательного обводнения газо
вых залежей

4.1 Исследование избирательного обводнения горизонта

П-а Ачакского месторождения ...

  1. Прогнозирование избирательного обводнения месторождения Медвежье

  2. Прогнозирование избирательного обводнения месторождения Мэдвежье на основе детермшированной

модели

4.4 Оценка избирательного обводнения месторождения

Шатлык

Заключение

Литература, у.

Введение к работе:

Актуальность тематики исследований

Принятые ХХУІ съездом КПСС решения предусматривают в 1985 году довести добычу газа до 600 - 640 млрд. куб. метров.

Одним из путей достижения такого высокого уровня добычи является ввод в разработку новых газовых месторождений и рациональная эксплуатация тех месторождений, которые уже находятся в разработке. Успешное выполнение поставленных задач во многом зависит от развития более совершенных методов расчета, применяемых при прогнозировании, анализе, регулировании и оптимизации показателей разработки газовых залежей. Это позволяет на качественно новой основе подходить к вопросам повышения газо- и соответственно компонентоотдачи месторождений природного газа, а также учету особенностей геологического строения продуктивных коллекторов.

Практика добычи газа показывает, что актуальной является проблема прогнозирования процессов избирательного продвижения пластовой воды в газовые месторождения и преждевременного обводнения эксплуатационных скважин. Особую остроту данная проблема приобретает в связи с разработкой таких месторождений как Ачак-ское, Медвежье, Шатлыкское и др. Особенностью геологического строения этих месторождений является то, что их продуктивная толща представлена резко неоднородными коллекторами, характеризующимися переслаиванием высоко- и низкопроницаемых пластов и пропласт-ков. На месторождении Ачак в результате пришлось столкнуться с преждевременными процессами избирательного продвижения пластовой воды в залежь. Следствием этого явилось обводнение значительного числа эксплуатационных скважин.

С этой точки зрения тематика диссертационной работы пред-

ставляется актуальной, так как в ней сформулирована и исследована задача учета неоднородности коллекторских свойств по толщине пласта при проявлении водонапорного режима в газовых месторождениях, предложены методики прогнозирования динамики обводнения продукции газовой залежи на основе вероятностно-статистического подхода.

Цели исследований

В диссертационной работе представлялось необходимым предложить методики учета слоистой неоднородности продуктивных пластов по коллекторсішм свойствам при прогнозировании избирательного поступления в залежи контурной или подошвенной воды.

Основные задачи исследований

Они состоят в следующем.

  1. Обосновать методику построения слоистых моделей залежей газа, которые в наибольшей мере учитывают объемную неоднородность продуктивных пластов по коллекторским свойствам.

  2. Предложить методику расчетов избирательного продвижения в залежь газа краевой воды на основе использования слоистых моделей пласта.

  3. Создать методику прогнозных расчетов избирательного поступления в залежь подошвенной воды.

  4. Предлагаемые методики расчетов на основе слоистых моделей пластов апробировать на разрабатываемых месторождениях природного газа.

Методы решения задач

При построении слоистых геолого-газодинамических моделей пластов использувтся результаты керновых определений фильтраци-

онных и емкостных характеристик продуктивных отложений по разрезу. При этом коэффициент проницаемости отнесен к категории случайных величин. Поэтому для интерпретации результатов керно-вых анализов использованы методы математической статистики.Идеи методов теории вероятностей пршленяются при построении слоистых моделей пластов и оценке показателей избирательного обводнения месторождений газа.

Предлагаемые в работе методики прогнозных расчетов базируются на решениях задач теории упругого режима фильтрации применительно к случаям плоско-радиального и прямолинейно-параллельного неустановившегося движения пластовой воды.

Для решения задачи о неустановившейся прямолинейно-параллельной фильтрации при переменном во времени отборе воды из галереи использован метод интегральных соотношений.

Научная значимость выполненных исследований

Обоснована методика построения слоистых моделей продуктивных пластов, которая учитывает объемную (в наибольшей мере -по разрезу) неоднородность по коллекторским свойствам применительно к системам газовая залежь - водонапорный бассейн.

Предложена методика прогнозирования избирательного поступления в залежь контурной воды и оценки влияния её на динамику обводнения фонда эксплуатационных скважин.

Сформулирована и исследована задача учета избирательного внедрения в газовую залежь подошвенной воды. Показано, что здесь учет неоднородности пласта по разрезу целесообразно осуществлять в детерминированной постановке.

Методики прогнозирования динамики избирательного продвижения воды в залежи газа пригодны как для близісих по конфигурации к кругу залежей, так и сильно вытянутых в плане.

С использованием метода интегральных соотношений получено эффективное решение задачи о неустановившейся прямолинейно-ла-раллельной фильтрации жидкости при переменном во времени дебите галереи.

Практическая значимость диссертационной работы

Практическая значимость выполненных исследований заключается в создании методик решения задач анализа и прогнозирования процессов избирательного обводнения месторождений с учетом слоистой неоднородности продуктивного пласта. В результате удается прогнозировать долю эксплуатационных скважин разной степени обводненности их продукции, обосновывать потребное число резервных скважин при проявлении водонапорного режима.

Предлагаемые методики расчетов базируются на широком использовании результатов керновых анализов, которые характеризуются высокой степенью достоверности и которые ранее не использовались при оценке показателей разработки залежей газа при проявлении водонапорного решила. Известные же ранее методики расчета основываются на среднем (эквивалентном) значении коэффициента проницаемости водоносного пласта. Достоверное определение данного параметра оказывалось возможным лишь на основе решения обратной задачи теории водонапорного режима, т.е. по прошествии определенного периода разработки.

Использование в практике анализа и прогнозирования показателей разработки газовых залежей при водонапорном режиме результатов настоящих исследований по высшей степени достоверности прогнозных расчетов позволит более обоснованно оценивать потребное число резервных скважин и оценивать динамику обводнения продукции скважин и залежи.

Внедрение результатов исследований

Результаты исследований нашли отражение в учебнике Корота-ева Ю.П. и Закирова С.Н. "Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений" (Изд.Недра,1981 г.)-для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности 0205.

Методика прогнозирования избирательного продвижения в залежь пластовой воды внедрена на ПО "Шатлыкгаздобыча". Ожидаемый годовой экономический эффект оценивается в 90 тыс.руб.

Результаты исследований автора получили дальнейшее развитие в диссертационных работах Пономарева О.И. (в части прогнозирования динамики обводнения продукции скважин., 1979 г.) и Поваренко О.А. (в часта учета особенностей строения продуктивных коллекторов месторождений типа Оренбургского месторождения, 1982 г.). Это подтверждает мысль о том, что развиваемое направление исследований является перспективным в теории и практике разработки месторождения природных газов.

Апробация работы

Основные результаты исследований, отражающие сущность диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- Конференции по состоянию разработки и повышения газокон-денсатоотдачи залежей, приуроченных к продуктивным пластам с неоднородными коллекгорскими свойствами (г.Ашхабад, 29-30 июня 1981 г.)

-Заседании центральной комиссии по разработке месторождений ( ЦКР ) Мингазпрома СССР по состоянию разработки месторождения Медвежье и мероприятий по дальнейшему её совершенствованию с целью повышения надежности эксплуатации этого месторождения ( протокол & 30/79 от 27 ноября 1979 г.)

- Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Туркменского политехнического института (г.Ашхабад, 1978 - 1982 гг.).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержание работы изложено на 142 страницах машинописного текста, в том числе 26 рисунков, 14 таблиц. Список литературы содержит 103 наименования.

Автор диссертации выражает глубокую благодарность научному руїшводителю профессору С.Н. Закирову, а также лауреату Государственной премии СССР профессору 10.П. Коротаеву, главному геологу ПО "Шатлыкгаздобыча" Т.К. Кошаеву за постоянное вншлание к настоящей диссертационной работе.

і. аншз предшествующа: исследований

ОБОСНОВАНИЕ ТЕМАТИКИ РАБОТЫ

Уже отмечалось, что в настоящей работе предпринята попытка учета влияния неоднородности продуктивных отложений по разрезу на показатели разработки газовой залежи при водонапорном режиме. Наша работа является естественным развитием целого ряда предшествующих исследований в области теории разработки нефтяных и газовых месторождений.

В теории разработки нефтяных месторождении нас в наибольшей мере интересовали работы, посвященные статистическому изучению неоднородности продуктивных отложений. В теории разработки газовых месторождений особый интерес представляют методики расчета поступления в залежь пластовой воды. Поэтому в двух нижеследующих обзорах мы касаемся предшествующих исследований в указанных направлениях.

I.I Обзор методов статистического изучения неоднородности пластов и учета их в прогнозных расчетах

Разработка газовых месторождений очень часто связана с естественным или искусственно создаваемым вытесняющим эффектом пластовых вод. Это неизбежно сопровождается обводнением продукции скважин, а также выбытием скважин из эксплуатации. Соответствующие технологические показатели разработки должны отражаться в проектных документах, составляемых для различных стадий разработки месторождения.

Результативность вырабатываемых предложений и выводов по учету влияния обводнения пластов на показатели разработки всецело зависят от полноты исходных параметров и методологического

обеспечения. Так, на стадии составления технологической схемы разработки залежи возможно обоснование ограниченного круга исходных данных, достаточных лишь для создания модели однородного пласта. При этом допускается существенное отклонение реальных условий от принимаемой для расчетов схемы.

Только за время опытно-промышленной эксплуатации месторождения и за последущие периоды объем накапливаемых сведений о протекающих в пласте процессах емкостных и фильтрационных свойствах коллекторов позволяет осуществить переход к более совершенным расчетным моделям. Поэтому с самого начала разработки месторождения необходимо вести сбор и систематизацию всего комплекса промысловых и исследовательских данных, которые имеют отношение к обводнению пласта и скважин и только после этого возможно проведение газогидродинамических расчетов по установлению динамики прогнозных показателей разработки, с учетом проявления водонапорного режима.

При наиболее общей постановке вопроса, очевидно, что обводнение скважин является результатом воздействия на процесс разработки множества прямо или косвенно влияющих технологических и геолого-промысловых факторов. К ним могут быть отнесены местоположение скважин на площади газоносности и структуре,технологические режимы их работы, коллекторские свойства пластов и их изменение по площади и разрезу, характер залегания пластов и положения ГВК и многое другое. При этом степень влияния каждого из них на технико-экономические показатели добычи газа и обводнение скважин могут варьировать в очень широких пределах, начиная от малосущественных и кончая такими масштабами, которые практически полностью предопределяют процесс обводнения скважин.

При наличии обязательного минимума исходных данных такого

рода задачи успешно решают на основе использования вероятностно-статистических методов. Особенно заметен соответствующий прогресс в теории разработки нефтяных месторождений.

Впервые учет неоднородности пласта с вероятностно-статистических позиций выполнен Маске том М [SO ] применительно к газоконденсатним месторождениям при расчетах, связанных с прогнозированием показателей вытеснения жирного газа сухим.

Выдвинутая им идея представления хаотически меняющейся по пласту величины коэффициента проницаемости в виде упорядоченной зависимости, выражаемой той или иной статистической функцией распределения, оказалась весьма плодотворной и послужила основой для построения многочисленных математических моделей объектов разработки при решении задач вытеснения одних дидкостей другими.

Среди работ, выполненных в данном направлении, прежде всего необходимо отметить работы Борисова Ю.П. [8> & J , Баише-ва Б.Т. [б~ ] , Орлова B.C. [f# ] , Саттарова M.M.f ЩМІ. В этих работах отражаются вопросы использования результатов статистической обработки геолого-промысловой информации при проектировании разработки нефтяных месторождений.

Применение методов математической статистики при интерпретации данных о неоднородности реальных пластов по проницаемости позволило создать ряд расчетных методик. На основе этих методик устанавливается динамика обводнения продукции нефтяных скважин и месторождения в целом. Удается оценивать влияние тех или иных технологических мероприятий на показатели разработки с учетом неоднородности пласта по коллекторским свойствам.

Методики гидродинамических расчетов при вытеснении одной жидкости и другой едины в своей основе. Тем не менее при поста-

новке и решении каждой конкретной задачи необходимо соответствующее обоснование исходных предпосылок, определяющих принцип построения расчетной модели пласта. В связи с этим вначале необходимо остановиться на принятых в настоящее время категориях неоднородности пласта.

Степень неоднородности пласта по коллекторским свойствам характеризуется совокупностью литологической неоднородности и различия пронщаемостей пород одних и тех же литологических разностей.

Литологическая неоднородность пласта является результатом фациальной изменчивости коллекторов как по площади, так и по толщине. Коэффициент проницаемости может изменяться в довольно широких пределах независимо от того, является ли пласт однородным в литологическом отношении [f ] . Реальный неоднородный по проницаемости пласт представляется в виде зонально-неоднородного, когда учитывается изменение коэффициента проницаемости по площади [9 ] , Продуктивный пласт заменяется слоисто-неоднородным в случае, когда необходимо учесть изменение коэффициента проницаемости по толщине пласта І9 ] .

Зональная неоднородность может быть изучена путем построения карт проницаемости по данным гидродинамических исследований скважин. Слоистая неоднородность обычно оценивается на основе результатов исследований кернов, взятых из различных по разрезу интервалов продуктивного пласта. По данным исследования кернов в отдельных случаях практически невозможно проследить изменение слоистой неоднородности, поскольку для одного и того же интервала по толщине в различных скважинах коэффициент проницаемости оказывается резко различным. В этом случае .можно говорить лишь о пределах проницаемости по толщине пласта.

Невозможность (крайняя затруднительность) одновременного учета зональной и слоистой неоднородностей как ввиду отсутствия необходимого количества данных, так из-за сложностей создания комбинированных статистических моделей привела исследователей к поиску упрощенных расчетных схем.

Так, например, в упомянутой выше работе Маскет М. при расчетах вытеснения жирного газа сухим представляет пласт в виде набора прослоев с различной проницаемостью, которые изолированы друт от друга. Принимается, что прослои на всем протяжении движения газа не прерываются и их параметры постоянны по площади. Если эти прослои расположить в порядке возрастания их коэффициента проницаемости по мере увеличения глубины (при проведении отсчета от кровли), то наблюдается закономерность изменения коэффициента проницаемости отдельных прослоев с глубиной.

Обработка результатов анализов кернов производится путем построения плотностей и функций распределения коэффициента проницаемости, функция распределения коэффициента проницаемости используется для задания закона распределения коэффициента проницаемости в разных лролластках слоистой модели. При этом, как показали многолетние исследованияs,9, 72., 56,69 J, разные нефтяные залежи характеризуются различными функпиями распределения коэффициента проницаемости.

Маскет М., который является основоположником рассматриваемого направления исследований, в качестве исходной принял экспоненциальный закон распределения коэффициента проницаемости. Затем Маскет М. путем суммирования показателей процесса вытеснения в различных прослоях получает общую характеристику картины вытеснения. Таким образом, схема Маскета М. представляет пласт неоднородным только по толщине, а по площади в пределах каждого

пропластка он остается однородным.

Борисовым Ю.П. предлагается другая схематизация неоднородности пласта по проницаемости. Весь объем залежи, в которой происходит фильтрация жидкости, представляется в виде набора многочисленных трубок тока с разной проницаемостью. Если на всем протяжении движения жидкости от контура питания до эксплуатационных скважин трубки тока не прерываются и не происходит перетока жидкости из одной трубки тока в другую, то путем сложения процесса вытеснения нефти по трубкам тока можно получить общую картину вытеснения по залежи.

Для реализации проводимых здесь предпосылок при составлении расчетной схемы пласта необходимо установить закон распределения коэффициента проницаемости применительно к рассматриваемой залежи. Затем,с использованием полученной функции распределения проницаемости производится расчет процесса обводнения залежи.Однако, еле дует обратить внимание на следующее.Как отмечалось,разные пласты характеризуются разными функциями распределения коэффициента проницаемости. Оказывается,вместе с тем, что для одного и того же продуктивного пласта могут быть получены различные функции распределения проницаемости, если последняя установлена на основании различных методов L^J.

Так, если проницаемость определена по керновым данныгл,т.е. когда используется наиболее полная гамма значения коэффициента проницаемости, распределение проницаемости можно выразить функцией распределения, предложенной Саттаровым М.М. в работе/ %2 J .

Если коэффициент проницаемости пласта находится по геофизическим данныгл или в результате гидродинамлче ских исследований сква2жн, т.е. когда в каждом таком определении произведено некоторое осреднение проницаемости в некотором объеме исследова-

ния, распределение проницаемости будет отображаться уже другим законом. Обработка фактических данных показывает, что в этом случае распределение проницаемости более всего удовлетворяет распределению Максвелла Г 71 ] . Предложены и другие теоретические функции распределения, с которыми согласуются фактические определения [10],

Для любой функции распределения доказывается её совпадение с фактическим распределением коэффициента проницаемости на основании соответствующих критериев согласия, При наличии функции распределения без особого труда вычисляются такие важные параметры коллектора, как среднее и вероятнейшее значения коэффициента проницаемости пласта, математическое ожидание, дисперсия, мода распределения и др. [20].

Проведенные исследования по реализации вероятностно-статистических подходов в теории и практике проектирования разработки нефтяных месторождений оказались досташочно плодотворными. На основе соответствующих методик расчета осуществляется проектирование разработки практически всех отечественных месторождений нефти.

Перенесение отмеченных результатов в теорию разработки месторождений природных газов, в связи с отличающимися задачами, оказалось затруднительным. Следует здесь отметить работы Андреева О.Ф., Бузинова С.Н., Васильева В.Г., Коротаева Ю.П., Перепеличенко В.Ф., Полякова Ю.А., Степанова Н.Г., Швидлер М.И. и др.[//,53, 64, 6Є], в которых использован вероятностный подход для учета распределения параметров пласта по разрезу при проектировании разработки месторождений природных газов.

Авторы при построении профильной расчетной модели, представленной совокупностью блоков разной проницаемости, осущест-

вляли розыгрыш с целью придания тому или иному блоку соответствующего значения коэффициента проницаемости. Следовательно, в этих работах методы теории вероятностей использованы при построении кусочно-неоднородной по коллекторским свойствам профильной модели месторождения. Применительно к месторождению Вуктыл с использованием таких моделей выполнено ряд газогидродинамических прогнозных расчетов.

При разработке месторождении природных газов в условиях водонапорного режима принципиальное значение имеет неоднородность пласта по коллектроским свойствам вдоль разреза. Учет такой неоднородности при прогнозировании избирательного обводнения залежей газа осуществлен впервые, видимо, в нашей работе 167].

Об этой работе мы упоминаем здесь по следующей причине. Идеи этой работы и выполняемой в течение значительного периода времени настоящей диссертации получили развитие в недавно защищенных кандидатских диссертациях Пономарева А.И. \G5l и Пова-ренко О.А. І62.] .

В работах [ 62, 63 J сделан важный шаг в направлении прогнозирования динамики дебитов скважин по газу и воде при избирательном поступлении воды в слоисто-неоднородный по коллекторским свойствам пласт. В работах [5 J предлагается методика прогнозирования расчетов применительно к коллекторам типа коллекторов Оренбургского месторождения. Авторы учитывают обменные процессы по газу между низко- и высокопроницаемыми пластами. Заслуживает также внимания методики идентификации параметров высоко- и низкопроницаемых коллекторов и оптимизации отборов газа из слоисто-построенных объектов разработки.

Сказанное, забегая вперед, позволяет говорить о том, что

направление исследований, основывающееся на вероятностно-статистическом подходе к прогнозным расчетам при водонапорном режиме, является э$фективным и перспективным.

1.2 Методики определения показателей разработки газовой залежи при водонапорном режиме

Теория проектирования и разработки месторождений природных газов создана на основе исследований Абасова М.Т., Алиева 3.G., Андреева О.Ф., Ахмедова З.М., Басниева К.С, Баренблатта Г.И., Бузинова С.Н., Зотова Г.А., Козлова А.Л,, Коротаева Ю.П., Кулиева A.M., Лалука Б.Б., Дейбензона Л.С, Минского Е.М., Мирзаджан-заде А.Х., Николаевского В.Н., Рассохина Г.В., Розенберга М.Д., Савченко В.П., Требіша Ф.А., Хейна А.Л., Чарного И.А., Ширкавско-го А.И., Шмыгли П.Т., Щелкачева В.Н. и др.

Развитие теории проектирования разработки газовых месторождений в условиях водонапорного режима связано с работами Абасова М.Т., Бермана Л.Б., Желтова Ю.В.; Закирова С.Н., Бузинова С.Н., Кондрата P.M., Малых А.С, Мартоса В.Н., Перелеличенко В.Ф., Рыжика В.М., Чарного И.А., Ширковского А.И., Шмыгли П.Т.

Впервые процесс вытеснения газа водой рассматривался акад. Лейбензоном Л.С,который исследовал случай одномерного движения. С целью упрощения задачи Лейбензон Л.С. пренебрегал потеряли в обводненной зоне пласта, т.е. давление на перемещающейся в процессе разработки границе раздела принимал равномерным первоначальному давлению.

Приближенный метод расчета продвижения контурной воды в газовую залежь с учетом вязкости воды был предложен Лапуком Б.Б. [ чЧ\ . Данная методика получила дальнейшее развитие и для расче-

тов продвижения границы раздела газ-вода в неоднородных пластах L2S~f УР, &4 J.Методики, изложенные в работах [Л^ *("?,84~\у основаны на методе последовательных приближениях при расчете продвижения воды в газовую залежь. Эти методики основаны на пренебрежении упругими свойствами пластовой водонапорной системы.

Задачами с подвижной границей .раздела газ-вода в постановке Веригина Н.Н. [1$ ] при учете неоднородности пласта по проницаемости занимались Абасов А!.Т., Аликперов СИ., Филинов М.В. и

ДР.[«].

Некоторые исследователи L 4 ?4 * && 1 решение задачи о продвижении воды в газовую залежь находят путем совместного рассмотрения уравнения материального баланса и соответствующей формулы теории упругого режима для падения давления на стенке укрупненной скважины при пуске её в работу с постоянным дебитом (или противодавлением на пласт) в бесконечном (или конечным по протяженности) однородном по коллекторским свойствам пласте.

Получение зависимости изменения во времени среднего давления в газовой залежи при водонапорном режиме значительно упростилось в результате замены её укрупненной скважиной. Из сказанного следует, что в настоящее время имеется значительное число исследований, посвященных решению задачи о поступлении в газовую залежь (укрупненную скважину) пластовой воды. Соответствующие методики расчетов можно разделить на следующие три группы.

  1. Методики, основанные на использовании приближенных методов расчета продвижения воды в газовую залежь (метода последовательной смены стационарных состояний) или базирующиеся на пренебрежении упругими свойствами пластовой водонапорной системы [44, ??, S4-].

  2. Методики, в основе которых лежат решения Ван Звердингена

и Херста В. задачи о неустановившемся притоке воды в укрупненную скважину, эксплуатируемую при постоянном противодавлении на водоносный пласт при постоянном во времени дебите воды [2б~, 74, Щ Ж].

3. Методики, базирующиеся на использовании результатов решения краевой задачи теории фильтрации с подвижной границей раздела газ-вода 1.3,47,85] ,

Методики первой группы в настоящее время не применяются при проектировании и анализе разработки газовых месторождений в условиях водонапорного режима из-за больших погрешностей и относительной сложности расчетов.

Большое применение в практике проектирования нашли методики второй группы, основанные на решениях задач теории упругого режима фильтрации для укрупненной скважины.

Первые публикации рассматриваемой группы методик связаны с работами [<2*,У4] . дальнейшее развитие расчетных методов теории водонапорного режима производилось, в основном, на базе работы Страдымова П.К. и Смирнова В.Н. [?4] .

В работе [?4] на основе совместного решения уравнения материального баланса для газовой залежи, рекуррентного соотношения для суммарного количества поступившей в залежь воды и выражения для изменения давления на забое укрупненной скважины предложена методика расчета изменения среднего пластового давления при проявлении водонапорного режима. Эта методика пригодна для случая поступления в залежь подошвенной воды, когда можно пренебречь потерями давления в обводненной зоне пласта.

Другой вариант расчета продвижения подошвенной воды рассматривался в работе [27] . В этой работе при отыскании зависимости изменения во времени среднего пластового давления в за-

лежи (на стенке укрупненной скважины) используется метод последовательных приближений.

При нахождении зависимости изменения во времени среднего пластового давления в случае поступления в залежь контурной воды необходимо учесть потери давления в обводненной зоне пласта. В связи с этим в исходную систему уравнений вводится формула Дюпюи для связи дебита воды и давлений на начальной и текущей границах раздела газ-вода. Соответствующие методики расчетов предлагаются в работах [25, 89,88 ] .

Все отмеченные методики пригодны для периодов нарастающей и постоянного добычи газа, когда зависимость изменения во времени отбора газа из месторождения является заданной. Для падающей добычи газа расчет продвижения в залежь контурной (или подошвенной) воды производится по методике [26 ] . Здесь на каждом временном слое приходится прибегать к методу последовательных приближений для уточнения суілмаряого добытого количества газа на конец расчетного интервала времени.

Особенности расчетов по определению показателей разработки в случае водонапорного режима и размещения скважин в центральной зоне рассматриваются в работе [23 ] .

Наиболее общей из рассматриваемой группы методик является методика, изложенная в работе, [?в] . Данная методика расчета продвижения воды в залежь построена с учетом защемления газа в обводненной зоне пласта. С этой целью были выполнены специальные лабораторные эксперименты по исследованию поведения защемленного газа при снижении давления в обводненной модели пласта (элементарном объеме залежи). Получены зависимости коэффициента остаточной газонасыщенности для воды от изменяющегося давления в обводненной модели пласта. Данные экспериментальные зависимости

и положены в основу расчетной методики (дршленительно к каждому элементарному обводняемому объему залежи). Проведенные расчеты на ЭВМ позволили авторам работы 1?8] выявить влияние разных факторов на зависимость изменения времени среднего пластового давления в залежи и значения коэффициентов газоотдачи пласта при разной степени активности водонапорного режима. В частности, показана область применимости в прогнозных расчетах методик,не учитывающих наличие защемленного газа в обводненной зоне пласта.

Неудобство использования рассматриваемых методик состоит в том, что необходимо каждый раз обращаться к табулированным функциям, приведенным в малодоступной работе Ван Эвердигена и Хер-ста В. Г S02] , а также частично в работах [38,#9]. Это видимо, одна из причин, почему начали развиваться методики третьей группы. Кроме того, использование точных решений Ван Эвердингена и Херста В. позволяют находить изменение во времени дебита укрупненной скважины или забойного давления на её стенке. А для решения обратных задач и задач по учету интерференции месторождений газа, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, необходимо располагать эффективными решениями для изменений во времени давлений в любой точке водоносного пласта. Характерными для третьей группы методов являются результаты исследований, опубликованных в работах [3 47,85] .

В работе [3] дифференциальное уравнение теории упругого режима фильтрации при наличии подвижной границы раздела интегрируется с использованием известного метода осреднения. Предлагаемая методика расчета продвижения в залежь контурной воды, построенная на основе полученного решения, оказывается достаточно сложной. В частности, требуется численное интегрирование нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения для коор-

динаты подвижной границы раздела газ-вода. В формулировке задачи принятой в работе [3] , не удалось учесть фазовую проницаемость для воды в обводненной зоне газовой залежи. Аналогичные допущения лежат в основе работ P*Z &5J Решение искомой задачи в [85,8^] сведено к необходимости интегрирования системы нелинейных штегродифференциальных уравнений.

Таким образом, естественное стремление к получению решения краевой задачи теории фильтрации при наличии подвижной границы раздела газ-вода приводит к достаточно сложным, с точки зрения, практического использования, методикам. При этом ряд факторов, которые учитываются в методиках второй группы в рассматриваемых решениях учесть не удается. Одна из причин этого состоит в том, что отыскивается решение системы дифференциальных уравнений или дифференциального уравнения теории упругого режима фильтрации при задании .определенных условий на подвижной границе раздела газ-вода.

При разработке газовых и нефтяных месторождений и забойное давление и дебит воды эквивалентно! укрупненной скважины изменяются во времени. Поэтому в практических расчетах решения работы [102] оказываются полезными при использовании метода суперпозиции. По отмеченной уже причине, были предприняты исследования с целью получения решения задачи о притоке воды к укрупненную скважину, эксплуатируемую с переменным во времени дебитом. В работах Борисова Ю.П. [&, 9] , Влюшина В.Е. получены формулы для изменения давления на забое укрупненной скважины, пущенной в эксплуатацию с нелинейно изменяющимся во времени дебитом воды. Полученная же в работе Харина О.Н. /»/_/ приближенная формула для расчета понижения пластового давления после пуска скважины любого конечного радиуса в бесконечном по протяжен-

ности пласте с переменным дебитом, изменяющимся по степенному закону, является сложной.

Использование метода интегральных соотношений позволило авторам работ [28, 29] получить простые решения задачи о неустановившемся притоке воды в укрупненную скважину при переменном во времени отборе жидкости. Полученные решения использованы в методиках расчета продвижения воды как в отдельную залежь газа, так и в группу залежей, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе

Таким образом, по рассматриваемым работам можно высказать следующие соображения.

В настоящее время имеются разные по постановке и методам решения методики определения зависимостей изменения во времени

среднего давления в газовой залежи (на стенке укрупненной скважины) и

суммарного количества поступающей в залежь воды.

Ряд из достигнутых результатов в теории водонапорного режима газовых месторождений будет использоваться нами в дальнейшем.

Недостатком рассмотренных решений и методик является то, что их применение позволяет прогнозировать осредненные для залежи в целом параметры - среднее давление и суммарное количество поступающей в залежь пластовой воды. Современная практика разработки газовых месторождений требует умения прогнозировать процесс избирательного продвижения воды в залежь и обводнения эксплуатационных скважин. Оказывается, что такие методики расчетов на основе слоисто-неоднородных моделей пластов можно построить. Об этом будем говорить в последующих главах. При этом используются методики, ранее предложенные для расчета продвиже-

ния воды в газовую залежь (укрупненную скважину).

В приведенном обзоре бросается в глаза то обстоятельство, что известные на сегодня методики расчетов пригодны для залежей круговой формы (для эквивалентных укрупненных скважин). Не всегда газовую залежь можно аппроксимировать укрупненной скважиной. Чарный И.А. считал, что такую замену можно делать только при соотношении осей менее трех

Целый ряд разрабатываемых залежей газа, таких как Оренбургское, Медвежье и др. характеризуются тем, что они сильно вытянуты в плане. Поэтому представляется, что здесь целесообразно рассматривать не плоско-радиальные, а прямолинейно-параллельные фильтрационные потоки пластовой воды. В известных публикациях не представляются методики соответствующих расчетов. В нашей работе, видимо, данный пробел восполняется.

1.3 Обоснование темы диссертационной работы

Практика разработки многих отечественных газовых месторождений показывает, что водонапорный режим характеризуется многими отрицательными последствиями [.2.7,68,89 J . Наибольшие осложнения вызывает избирательное продвижение пластовой воды в газовую зележь. В результате происходит преждевременное обводнение эксплуатационных скважин, обводнение их продукции, защемление микро- и макрообъемов газа за фронтом вытеснения газа водой, снижение конечной газоотдачи (компонентоотдачи) пласта.

Следовательно, практика разработки месторождений природных газов, обзор предшествующих исследований и анализ современного состояния теории разработки газовых месторождений при водонапорном режиме показывает, что одной из наиболее важных и актуальных является проблема прогнозирования и регулирования разработки

залежей при избирательном продвижении пластовой вода. Избирательное продвижение пластовых вод происходит в случае неоднородности продуктивной толщи. При этом вода поступает быстрее по наиболее дренируемым и проницаемым пропласткам. В настоящее время большинство разрабатываемых месторождений природных газов характеризуется переслаиванием низко- и высокопроницаемых лропласт-ков.

Впервые Маскетом М. [$0} был указан путь учета слоистой неоднородности при прогнозировании показателей сайклинг-лроцес-са. Долгое время это перспективное направление исследований не подвергалось развитию. Позже появились исследования, развивающие вероятностно-статистический подход к прогнозированию динамики обводнения продукции эксплуатационных скважин и залежей нефти. Газовые месторождения в большинстве случаев разрабатываются в условиях водонапорного режима. Однако в проектах разработки отсутствуют данные о динамике обводнения и выбытия из эксплуатации газовых скважин, об уровнях попутно добываемой воды и учете её при проектировании системы обустройства промысла. Данное направление исследований является предметом настоящей диссертационной работы.

Автором диссертации была представлена задача о применении вероятностно-статистического подхода к прогнозированию динамики обводнения продукции залежей газа.

Для решения стоящих перед автором задач представлялось целесообразным использовать многочисленные, не используемые ранее данные о результатах анализов кернов. Не очевиден при этом переход, который должен быть осуществлен в направлении построения требуемой расчетной модели пласта, позволяющей учесть избирательность поступления воды в газовую залежь.

Следующий неясный вопрос: как прогнозировать избирательное поступление воды в слоисто-неоднородную модель залежи газа?3десъ возникающие сложности связаны с тем, как распределять добычу газа из месторождения по отдельным пролласткам? При этом многое зависит от того являются пропластки изолированными друг от друга или они представляют собой единое газодинамическое целое.

Предположим, что мы умеем правильно прогнозировать динамику обводнения слоисто-неоднородной модели газовой залежи. Однако тогда возникает задача: как динамику обводнения лропластков связать с динамикой обводнения эксплуатационных скважин?

Известно, что закономерности обводнения газовой залежи контурной и подошвенной водами различаются. Поэтому требуется найти пути учета этих различий в соответствующих методиках расчета избирательного продвижения пластовой воды в случае слоисто-неоднородных моделей газовых залежей.

Практически все предшествующие исследования в области теории водонапорного режима посвящены методикам расчета продвижения пластовой воды в газовую залежь круговой формы (в эквивалентную ук-рушенную скважину).Однако немало залежей газа, когда нельзя прибегать к аппроксимации их укрупненной скважиной. К таким месторождениям относятся крупнейшие отечественные месторождения Медвежье, Орегбургское, Уренгойское и др.Поэтому актуальной является задача прогнозирования особенностей проявления водонапорного режима при наличии прямолинейно-параллельных фильтрационных течений.

Таким образом, необходимость прогнозирования избирательного обводнения газовых залежей превратилась в назревшую и актуальную проблему. Перечисленные выше сопутствующие задачи не имеют очевидных ответов. В связи с этим исследуемая в диссертации тематика представляется актуальной для теории и практики разработки газовых месторождений при водонапорном режиме.

2. ЕЕРОЯТНОСШО-СТАТИаГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ДИНАМИКИ ОБВОДНЕНИЯ ПРОДУКЦИИ ГАЗОВОЙ ЗАЛЕЖИ

Вводные замечания

Без янания коллекторских свойств продуктивного пласта не могут выполняться прогнозные расчеты. Поэтому определению коллекторских свойств уделяется большое внимание. Результаты соответствующих исследований оформляются различным образом.

По результатам геофизических исследований скважин строятся карты равных значений коэффициентов пористости, проницаемости, газонасыщенности, эффективной толщины пласта. Аналогичной интерпретации подвергаются результаты гидродинамических исследований скважин и пластов. По данным лабораторных исследований кернов определяются средние значения того или иного параметра пласта, строятся плотности и функции распределения коэффициента проницаемости и т.д.

Щеке том М. [ЗО] впервые был указан путь учета слоистой неоднородности пласта при прогнозировании динамики "разжижения" жирного газа в продукции эксплуатационных скважин при реализации сайклинг-лроцесса. При этом методика соответствующих расчетов построена на использовании функции распределения проницаемости. Это перспективное направление исследований долгое время не подвергалось развитию. Начиная с работ Саттарова М.М. и Борисова Ю.П. I <3 J , в шестидесятых годах указанное направление получило большую популярность. С тех пор появилось большое число исследований, развивающих вероятностно-статистический подход к прогнозированию динамики обводнения продукции залежей нефти 48 58,бб\. На этих принципах базируются известные метода-

ки проектирования разработки нефтяных месторождений ВНИИ-І и ВНИИ-2 [?*].

Очевидно, что представляет интерес развитие вероятностно-статистического подхода к прогнозированию динамики обводнения продукции залежей газа. Отсутствие соответствующих методик расчета привело к тому, что проекты разработки практически всех газовых и газоконденсатних залежей составляются применительно к газовому режиму. Поэтому в проектах разработки отсутствуют данные о динамике обводнения и выбытия из эксплуатации газовых скважин, об уровнях попутно добываемой воды и учете её при проектировании системы обустройства промысла и обосновании технологии её утилизации.

Данное направление исследований является предметом настоящей диссертационной работы. Из дальнейшего изложения будет видно, что непосредственное копирование результатов исследований указанных гидродинамиков применительно к разработке месторождений природных газов не представляется возможным. Поэтому и потребовалось проведение исследований, которые учитывали бы особенности разработки газовых месторождений при водонапорном режиме.

Нефтяные месторождения редко разрабатываются при естественном водонапорном режиме. Это связано с тем, что при естественном упруговодонапорном режиме темпы добычи нефти оказываются низкими. Поэтому большинство нефтяных месторождений разрабатываются при различных вариантах заводнения пласта. Прогнозирование показателей разработки в связи с этим основывается на использовании формул стационарного распределения пластового давления. Это одна из главных причин того, почему методики прогнозирования показателей разработки нефтяных месторождений непосредственно

не переносятся в практику проектирования разработки газовых месторождений.

Газовые месторождения в подавляющем большинстве разрабатываются при естественном водонапорном режиме. Это сразу предопределяет необходимость использования расчетных формул теории упругого режима фильтрации. Для простейших фильтрационных течении - прямолинейно-параллельного и плоско-радиального : имеются различные решения соответствующих задач теории упругого режима.

Известны решения задач неустановившегося притока жидкости к эксплуатационной галерее при неизменных во времени того или иного граничного условия на галерее. Эш решения просты по своей структуре. Они пригодны и для случаев, когда, например., дебит эксплуатационной галереи изменяется во времени. В этом случае используется эффективный метод суперпозиции. Однако получаемое решение в виде суммы оказывается непригодным, с нашей точки зрения, для последующих прогнозных расчетов в рамках вероятностно-статистического подхода при прогнозировании динамики обводнения продукции газовой залежи.

В связи с этим предпринята попытка решения задачи о неустановившемся притоке жидкости к эксплуатационной галерее при задании на ней переменного во времени дебита жидкости. При этом ставилась цель получения простой формулы. Для этого был выбран один из самых эффективных приближенных методов решения фильтрационных задач - метод интегральных соотношений. И только после этого в данной главе, в результате ряда допущений, сделан переход к постановее и решению задачи прогнозирования динамики обводнения продукции газовой залежи на основе вероятностно-статистического подхода.

2.1 Приближенное решение задачи теории упругого режима фильтрации при прямолинейно-параллельном притоке воды к галерее

В данной главе газовая залежь будет аппроксимирована прямоугольным в плане продуктивным пластом. Поэтому в настоящем параграфе рассматриваеся задача о неустановившемся притоке жидкости к эксплуатационной галерее при задании на ней переменного во времени дебита. Необходимость постановки задачи именно таким образом объясняется тем, что согласно результатам расчетов и фактическим данным разработки дебит поступающей в залежь пластовой воды изменяется во времени, [28,68]

Итак, рассматривается лолубесконечный по протяженности, однородный по коллекторским свойствам водоносный пласт. Эксплуатационная галерея располагается при sc~0 , на начальной отметке газоводяного контакта. На галерее задан переменный во времени дебит o,g жидкости. До ввода в эксплуатацию галереи (в разработку газовой залежи) давление в водоносном пласте всюду равнялось начальному Рн пластовому давлению. Требуется определить зависимость изменения во времени давления на эксплуатационной галерее.

Математически данная задача формулируется следующим образом. Необходимо решить основное уравнение теории упругого режима фильтрации

~L.dR> (2.I.D

дх* зе dt ;

при следующих условиях

t=0 Р~РИ~ const;

х-о Vf—VF=4,6hjg

х-^с*> р = рн = const;

Здесь /Г; 32,^ - коэффициенты проницаемости и пъезопро-водности водоносного пласта и динамической вязкости пластовой воды; fi, в - толщина и ширина водоносного пласта соответственно.

Для решения задачи (2.I.I) - (2.1.4) используем метод интегральных соотношений Г ? ] . Этшл же методом аналогичные задачи решались Кимом В.Ю. для случаев, когда при Х-0 заданы специальные зависимости изменения во времени давления на эксплуатационной галерее

Распределение давления в области водоносности будем отыскивать в виде

PCXtt)^P0(t)^Ct)^} +Q(t) jj^-y (2.1.5)

На подвижной границе зоны возмущения L (t) требуется удовлетворить следующим очевидным условиям

ос = L(t); Р~Рм'7 (2Д.6)

x^Lct); --=0. (2.1.7)

Здесь - неизвестные пока функции времени.

Учет условия (2.1.6) приводит к следующему соотношению

p9(t)+P<(t)+pa)=P„. (2.1.8)

Учет условия (2.1.7) дает, что

РіШ+ЩСП =0. (2.1.9)

Граничное условие (2.1.4) на галерее перепишем в виде

д_Р_ дх

х-0

Данное условие с учетом (2.1.5) приводит к следующему соот-

но р,ю *

Следовательно, полученная система трех уравнений (2.1.8), (2.1.9) и (2.1.II) для определения трех неизвестных функций /? (t)fPz(t))Pi(t). Из данной системы уравнений получаем, что

/? СҐ) = L (t) fe ft); (2.I.I2)

В результате для распределения давления в пласте имеем следующее выражение

P(x^)^PH'0SLCt)^(t)^x^th0.5j- cfB CO. (2.I.I3)

Для определения неизвестной зависимости L=L(t) воспользуемся уравнением материального баланса. Из теории упругого режима фильтрации известно, что

Qu(t) =jb4thL(t)(P„ -P6(t)). (2.1.14)

Здесь (J$(t)= )Q,»(t)clt - суммарное количество жидкости,

отобранное из эксплуатационной галереи ко времени / ; Pg(t) -среднее пластовое давление в возмущенной зоне водоносного бассейна на момент t . Очевидно, что

Itf)

Pg(t)=z~P(x,t)clcc~
Ш> 2

-P„~TL(t)cfeCt). f*-"5)

Выражение для среднего пластового давления (2.1.15) подставляем в (2.1.14). Имеем

*/>4 /12-

q6 а) ~/іЦі:тт;

34 отсюда получаем, что

Ш)~

6*Q*w (2.I.I6)

fy(t)

Таким образом, соотношения (2.1.13) и (2.1.16) описывают изменения во времени давления в любой точке водоносного пласта при эксплуатации галереи с переменным во времени дебитом жидкости.

Теперь перейдем к расчету продвижения в залежь контурной воды. Для простоты пренебрегаем реальными свойствами газа.

Уравнение материального баланса для газовой залежи при водонапорном режиме запишем в виде

т = *о/-аю "^ -р Q^ct))- С2ДД7)

Здесь Q// - начальный поровой объем газовой залежи; среднее значение коэффициента газонасыщенности; Qdo$(t) - добытое количество газа из залежи к моменту времени , приведенное к атмосферному давлению Рат и пластовой температуре.

Учитывая потери давления в обводненной зоне залежи, установим связь между давлениями на галерее Рг и подвижной границе раздела газ-вода. Как и обычно [2-8 ] , давление на ГВК приравняем среднему пластовому давлению в залежи в соответствующий момент времени. Тогда имеем, что

±М)-РС»

78 J^s ect)

Здесь і(t) - расстояние от галереи (начального положения ГВК) до положения ГВК в момент времени

С учетом выражения для Qg(f) и (2.1.16) и (2.1.13) для давления Pr(t) имеем

J* . ш J 6atQj(t)

fyft)

Pr (t) ~PH-0.5 fa 9g (t) "J/ *yf\IJ. (2.I.I9)

В (2.I.18) подставим выражения (2.1.17) и (2.1.19) соответственно для давлении на начальном ГВК и в газовой залежи. Имеем

J " и K&h Ъа) If 9s(t)

/

ос ~

Q„-Q6(t) (Р"Ын -PomQdoS(t)). (2.1.20)

Для обводненного газонасыщенного of Q(t) объема при пренебрежении коэффициентом остаточной газонасыщенности можно записать следующее выражение

ocQCt) =ocQH-Q6(t);

//7) = /7 - ё (t) . (2.I.2I)

Здесь 171 - коэффициент пористости; t0 - длина газовой залежи.

Уравнение (2.1.20) с учетом (2.I.2I) записывается в виде

OL^-Qtf) l Н rem"*»"'/- (2.1.22)

Дальнейший ход решения уравнения (2.1.22) может быть разным. Это связано с тем, что в (2.1.22) одновременно входят взаимосвязанные параметры Q,&Ct) и Qg(t) . Поэтому уравнение (2.1.22) может быть, например, преобразовано в дифференциальное уравнение благодаря тому, что

h<t)m -W~-

Однако данный путь решения, связанный с интегрированием получаемого нелинейного дифференциального уравнения является нецелесообразным. Он приводит к получению зависимости tyg-QgCf) в числовой форме (в результате численного интегрирования указан-ного дифференциального уравнения). А такой результат не годится, с нашей точки зрения, для построения методики вероятностно-статистического прогнозирования обводнения продукции газовой залежи.

Следующий путь состоит в следующем. Для Qg(f) записывается рекуррентная формула вида

QgW =Ов&-^-<-0^(у&)+$еа-д))д t. (2.1.23)

Уравнение (2.1.22) с учетом (2.1.23) превращается в трансцендентное алгебраическое уравнение относительно значения дебита CLgCty воды в момент времени t . С использованием, например, метода интерапий находится величина 'fyCO (в предположении, что tys (t -At) и Q6 (t-АҐ) уже вычислены). После этого определяется значение ' (Xg для следующего временного слоя и т.д. Как и в предыдущем случае, приходим к числовой зависимости

Таким образом, использование метода интегральных соотношений позволило нагл получить простую форлулу для распределения давления в водоносном пласте, а значит и для изменения давления на эксплуатационной галерее при переменном во времени дебите жидкости. На основе полученного решения задачи теории упругого режима предложена простая методика расчета зависимости изменения во времени дебита воды, поступающей в залежь (знание этой зависимости позволяет определить и все другие показатели разработки) . Однако находимая числовая зависимость а» «tye(t) не П03~

воляет построить требуемую методику вероятностно-статистического прогнозирования обводнения продукции газовой залежи. В связи с этим в следующем параграфе придется прибегать к определенным допущениям.

2.2 Методика расчета продвижения воды в залежь на основе вероятностно-статистического подхода

Продуктивные пласты характеризауются слоистым строением. Каждый из пропластков имеет свою проницаемость, отличную от проницаемости соседних пропластков. Слоистый характер строения продуктивных коллекторов предопределяет неравномерность дренирования их по толщине пласта, избирательное поступление воды в залежь, преждевременное обводнение продукции эксплуатационных скважин и выбытие скважин из фонда эксплуатационных. Поэтому важной представляется проблема прогнозирования обводнения продукции газовой залежи на основе учета слоистого характера строения продуктивных коллекторов.

В связи с учетом слоистого строения продуктивных пластов далее рассматривается схема послойного вытеснения газа водой. При этом предполагается, что суммарное количество воды, поступающей в залежь на разные моменты времени, известно в результате расчетов, например, по методике изложенной в предыдущем параграфе применительно к пласту со средними коллекторскими свойствами. Кроме того, предполагается, что можно пренебречь объемом воды добываемой из обводняющихся скважин по сравнению с поступающей в залежь на соответствующие моменты времени. Тогда задача сводится к перераспределению заданного (известного) объема воды в неоднородном пласте, изменчивость проницаемости отдельных пропластков которого описывается установленной функцией

распределения, и к последующей оценке степени обводненности рассматриваемого сечения пласта (эксплуатируемой галереи).

Итак, исследуется поступление воды в полосообразный газоносный пласт, представленный совокупностью пропластков различной проницаемости, которые прослеживаются на значительных расстояниях. Считаем, что изменчивость проницаемости пропластков по объему пласта описывается интегральной функцией распределения L »]. Поскольку одному и тому же статистическому закону распределения проницаемости может соответствовать бесчисленное множество реализаций конкретного расположения пропластков относительно друг друта, выделенные пролластки удобно расположить в порядке возрастания (убывания) их проницаемости. На рис. 2.2.1 приводится модель неоднородного пласта, отвечающая принятым допущениям.

Следующим важным моментом в постановке задачи является выбор уравнения движения границы раздела газ-вода, позволяющего прослеживать линейные перемещения контакта в пропластках различной проницаемости. В предыдущем параграфе не удалось получить в явном виде функциональную зависимость от времени для координаты границы раздела газ-вода. Числовая характеристика данной зависимости не позволяет использовать её в методике прогнозных расчетов. В связи с этим, согласно работе= [i] структуру искомого уравнения запишем в виде

Здесь (t) - величина продвижения границы раздела по про-пластку с проницаемостью К на момент времени / .

Приближенную оценку коэффициента оС нетрудно получить при аР- const - постоянном перепаде давления на контуре

НГВК А В

%

7Т77777Т777Т777777ТТТ77Т777ТТ777Т777Т7777Т777777777777Т7777Т7Т77777777Т,

Рис. 2.2.1. Схема неоднородного по проницаемости пласта

питания и перемещающейся границе раздела воды и газа. В этом слу
чае .

Здесь т - коэффициент пористости; - коэффициент динамической вязкости воды.

А теперь обратимся к рис. 2.2.1. Пусть в момент времени L). граница раздела достигла галереи /I- Л по пропластку с проницаемостью К і . Разобьем временной интервал [_0; ti J на ряд шагов A lf , д t2 , дГ# , ... 4 // . В течение каждого из элементарных временных интервалов выдерживаются некоторые средние значения A Pi , A /? , А Р3 , ... , A Pit соответственно, причем изменение А Р во времени определяется отбором газа из продуктивного пласта. Тогда за промежуток времени AL в пласт постулит объем воды

* Qifr-FoC/Cj]* )ос,{Ш, SmtidFoCK) =

0 и

~ ЩЩ ^KdF. (К) +?[г-ґф^ -/KctF0 (Юк (2.2.24)

Здесь учтены следующие соотношения

Л1<~ 2АР<ГЧ> Ліс

При этом использованы следующие обозначения: -^ - расстояние от начального положения газоводяного контакта до галереи Д-Д ; в - ширина пласта; fi - толщина пласта; Q.i - объем

(2.2.25)

порового пространства зоны между начальным положением газоводяного контакта и рассматриваемой галереи; К^ - коэффициент проницаемости пропластка, по которому граница раздела газ-вода достигла галереи Д-Д за время A t1 ; А 4і - время подхода границы раздела к галерее Д-Д по пропласткам с проницаемостью К>К1 (очевидно, что ATji ) + jr[i-F.C/Ь)] + +wAKdFW +< \KdF0CK)-

"2 D -

Аналогично для промежутка времени Л Г з имеем

4 -Jj- ^6hut3dF^)^^eh(At}-At30dFJM),

ъг\Кдз ётсШСЮ -г ) х3ІКаї5 e>rr?hdF0 СЮ

г- оо oo

цй I шею -ф^ы^сю *

/

J *3

Г~ со оо

Ьо Кз к3

f2 ]KdF,(K) +t[Fo(Kz)-F(K3)] +

f2 л

r" Fi j *з

'fitdF. (К) -ф ); «.2.38)

44 ЛЯ

At,"

Т.К. A L3

Складывая (2.2.37) и (2.2.38) найдем объем воды поступаю
щей в пласт за время /з ~А t1 f ALP + АІ$ #>

ires = Q\j^KdR(K)4[t-Fcas)h^}-/KciF0a)^

Вообще, за промежуток временивti в пласт поступает допол-

нительный объем воды

+дг J KdF. СЮ * rfc (fa) -(К;)]+

б о (/'* о

,~,..Л. /Г, г- ^.. ^7

а сутшарныи объем вода, внедрившейся в газонасыщенную часть пласта на момент времени tj~z2At- Равен

v-/ ^ ^

*+/ о*=> / i+-j

+jk fazM+fi; faf.mj.

При ЇЇ1С(Х(і;~І;)-*0 выражение для Vg приближенно запи-

L',, L/y^u аиулилахша для. vg

шем так:

Подобные работы
Ханларов ага Мехти Гаджи оглы
Прогнозирование работоспособности насосно-компрессорных труб и штанг и разработка средств повышения надежности их эксплуатации в скважинах длительно разрабатываемых месторождений
Калинин Вячеслав Федорович
Разработка и внедрение оптимальных технологических режимов вызова притока газа из пласта при освоении глубоких скважин (на примере месторождений Саратовского Поволжья)
Маричев Федор Николаевич
Совершенствование промысловых систем сбора в связи с ростом обводненности продукции скважин (на примере Самотлорского месторождения)
Козлов Николай Федорович
Разработка технологии эксплуатации скважин, дренирующих нефтяные оторочки (на примере Оренбургского и Олейниковского месторождений)
Исаева Гюльнара Юсуповна
Разработка методики и модели компьютерного прогнозирования процесса солеотложения в нефтяных пластах при заводнении
Чувашова Анна Васильевна
Исследование процесса центробежной электрошлаковой наплавки и создание методики прогнозирования химического состава наплавленного металла
Овчинников Петр Алексеевич
Совершенствование методов предупреждения чрезвычайных ситуаций при эксплуатации фонтанных арматур скважин на месторождениях сероводородсодержащего природного газа
Костянов Валентин Михайлович
Повышение качества вскрытия продуктивных объектов путем регулирования гидродинамического давления при бурении скважин (на примере месторождений Западного Казахстана)
Ухалов Константин Александрович
Исследование и моделирование показателей надежности глубинно-насосного оборудования в наклонно-направленных скважинах : На примере Кальчинского месторождения
Кульчицкий Валерий Владимирович
Проектирование специальных профилей и разработка технологии бурения наклонно направленных скважин применительно к эксплуатации месторождений механизированными способами

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net