Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии

Диссертационная работа:

Иванова Ирина Владимировна. Научные основы создания автоматизированных систем кодирования данных в конечных полях Галуа методами дискретной алгебры Клини : Дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.06 СПб., 2005 346 с. РГБ ОД, 71:06-5/423

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 5

Глава 1. Анализ тенденций развития автоматизированных систем кодирования и декодировании данных 10

1Л. Анализ требований к информационному обеспечению АСУ ТП 10

1.2. Тенденции развития методов декодирования 13

1.3. Основные понятия и классификация дискретных преобразований 17

1.4. Коды Рида-Соломона и методы декодирования 20

1.5. Некоторые применения кодов Рида-Соломона 22

1.6. Модель системы записи-воспроизведения цифровой информации 31

1.7. Кодирование и декодирование кодов Рида-Соломона во временной области 37

1.8. Операции над конечными циклическими группами и полями Галуа в процедурах кодирования и декодирования 42

1,9. Операции над расширенными полями GV{T) 51

1Л0. Дискретные преобразования Фурье-Галуа и Ганкеля-Тёплица-Галуа 60

1Л І.Общие сведения об алгебрах и логиках . 84

1.11.L Понятие о дискретных и конечнозначных алгебрах логики 85

1.11.2. Элементарные многозначные функции 86

І.П.З.Операция суперпозиции многозначных логических функций 89

1Л 1.4. Четыре основные проблемы, возникающие при синтезе логических схем 89

1Л1.5. Понятие о регулярных формах в копечиозначной алгебре логики 90

1.11.6. Функциональная полнота полиномиальных представлений 96

Глава 2. Метод декодирования кодов Рида-Соломона на основе безрекуррентных процедур вычисления особых продолжений ганкелевых(теплицевых) матриц н синдромов

2.1. Степенные уравнения порядкам =2,..,,5 103

2.2. Системы уравнений 130

2.3. Вычисление особых продолжений ганкелевых(теплицевых) матриц 140

2.4. Кодирование-декодирование в частотной области 147

2.5. Смешанное кодирование-декодирование 150

Глава 3. Регулярные аналитические представления многозначных логических функций в асимметричных алгебрах 157

3.1. Асимметричные алгебры с парой бинарных операций 157

3.2. Некоторые обобщения асимметричных алгебр 162

3.3. Обобщенные регулярные формы и постановка задачи 168

3.3.1. Малоуровневые регулярные формы 168

3.3.2. Сведение задачи о регулярных представлениях функций многозначной логики к задаче о разрешимости системы многозначных уравнений 172

3.4. Аналитические представления многозначных функций в асимметричных алгебрах 175

3.4.1. "Диагональная" система (базис) 175

3.4.2. "Треугольная" система (базис) 179

Глава 4. Разработка методов решения уравнений и систем уравнений много значной алгебры логики 182

4.1. Классификация логических уравнений и систем уравнений 182

4.2. Троичные логические уравнения 186

4.2.1. Числовые троичные логические уравнения с одним неизвестным 186

4.2.2. Буквенное троичное логическое уравнение с одним неизвестным 188

4.2.3. Системы троичных логических уравнений 192

4.3. Понятие о решении конечнозначных логических уравнений 193

4.3.1. Обобщение основного метода решения 193

4.3.2. Основной метод решения 195

4.4. Использование логических уравнений в теории цифровых многозначных схем , 202

4.4.1. Анализ многозначных схем с обратными связями 202

4.4.2, Синтез многозначных трштерных последовательностных схем 204

Глава 5. Примеры практических схем и аналитических представлений элементов автоматизированных систем кодирования данных в конечных полях Галуа методами дискретной алгебры Клини 215

5.1. Базовые структуры кодеков на основе микропроцессоров 215

5.2. Функциональные расширители 225

5.3. Реализация аналитических представлений многозначных функций в асимметричных алгебрах 246

5.3.1. Реализация "диагонального" базиса (квазиполиномом в интерполяционной форме Лагранжа) 246

5.3.2. Реализация "треугольного" базиса (квазиполиномом в интерполяционной форме Ньютона) 250

5.3.3. Реализация асимметричных логико-арифметических базисов 252

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 263

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 265

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9. 

Введение к работе:

В диссертации представлено обобщение выполненных автором в 1985-2004 г,г. исследований по проблемам помехозащищенности информационных потоков в системах автоматизированного управления производственными процессами. Исследования охватывают широкий спектр структур получения, передачи, приема и обработки информации и подчинены разработке общего принципа выполнения процедур защиты информации от потерь или искажений в реальном времени и в автоматическом режиме.

В работе предложена концепция формирования такого «общего принципа» на основе синтеза процедур, традиционно выполняемых при использовании полей Галуа для кодов Рида-Соломона. Реализация концепции предполагает детальный системный анализ традиционных методов кодирования/декодирования и разработку «быстрых» алгоритмов автоматического введения защитных кодов в трактах передачи информации. Актуальность темы-Исследования проводились в рамках государственных программ и координационных планов, по ведомственным тематическим заказам (государственная регистрация отчетов по НИР за№№ 01850013661, 01870067179,01860107705), в соответствии с комплексной целевой программой «Российские верфи», в научно-исследовательских проектных разработках Технологического института энергетических обследований, диагностики и не-разрушающего контроля «ВЕМО», что является формальным признаком актуальности.

Исследования подчинены решению ряда проблем помехозащищенности информационных потоков в производственных средах, более точно - в системах автоматизировап- fc ного управления производственными процессами. Совокупность таких потоков (растущая чрезвычайно быстро) характерна разнообразием их по объему, по содержанию, по вероятности ошибок и требованиям к достоверности. Применение известных методов защиты во многих случаях не устраивает потребителя по ряду причин, главные из которых длительность процедур кодирования/декодирования и высокий уровень их сложности (соответственно высокая квалификация оператора).

Необходимость формирования развитого ряда методов помехозащищенности ин- формации диктуется потребностями практики и признается специалистами, ведущими разработки в данной области. Фундаментальные идеи решения проблемы содержатся в работах отечественных и зарубежных ученых: Шеннон К,, Блейхут Р,Э., Кларк Дж, Кейн Дж., Бсрлекэмп Э.Р., Питерсоп У., Уэлдон Э., Мак-Вильяме Ф-Дж., Слозн Н.Дж.А., Прэтт У., Макклеллан Дж.Х., Рейдер Ч.М., Кассами Т., Токура П., Ивадари Е., Инагаки Я., Блох 3.JL, Зяблов В.В.? Муттер В.М, Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т., Раков М.А.? и др. В по следиие десятилетия исследования по проблемам быстрого кодирования/декодирования стали приоритетными. Приоритет исследований обусловлен высоким уровнем развития микроэлектроники, аппаратных и программных средств, обеспечивающих обмен информацией. Объективным следствием развития технических средств явились и функциональные ограничения применяемых методов конечной алгебры, многозначной логики и традиционной идеологии проектирования цифровой микроэлектронной аппаратуры на базе многозначных элементов. Известны изобретательские решения отдельных задач помехозащищенности, они не снимают проблемы в целом, но с очевидностью указывают на необходимость пересмотреть научные основы организации процедур кодирования/декодирования информации в реальном времени.

Цель диссертационной работы - обеспечение достоверности информационного обеспечения систем управления процессами и производствами методами, использующими кодирование данных в полях Галуа и дискретную алгебру.

Объект исследования - средства защиты информации от помех в автоматизированных системах управления технолопіческими процессами. Для достижения цели представлялось необходимым решить следующие основные задачи:

1. Системный анализ требований к информационному обеспечению автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУ ТП), помехоустойчивая запись/воспроизведение цифровых данных,

2. Переход к единому представлению цифровых данных в информационной системе (ИС) АСУ ТП с целью обеспечения помехозащищенности, анализ методов и структур кодирования/декодирования.

3. Разработка программно-аппаратных средств для выполнения операций и процедур кодирования и декодирования кодов над конечными полями,

4. Анализ причин ограничения количества исправляемых ошибок, исследование и разработка быстрых алгоритмов вычисления синдромов и спектра ошибок.

5. Обеспечение работы АСУ ТП в реальном масштабе времени, разработка безрекуррентных процедур вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и сшщромов и орбитально-табличных методов решения степенных уравнений, а также систем линейных и ли ней но-нелинейных уравнений над полями Галуа,

6. Разработка средств защиты информации от помех в ИС АСУ ТП на основе микропроцессоров, функциональных расширителей для кодеков и декодеров.

7. Создание концептуальных основ построения современных ИС АСУ ТП на основе анализа регулярных форм (в том числе предлагаемых) для многозначных функций, а также поли номиальных представлений, в том числе в троичной и четырехзначной алгебре логики.

8, Разработка научных основ создания автоматизированных систем кодирова ния/декодирования данных, использующих асимметричные алгебры многозначной логики, включая малоуровпевые представления, 9. Разработка методов анализа и синтеза ИС АСУ ТП нового поколения.

Научная новизна полученных результатов состоит в системном аналитическом описании процедур кодирования/декодирования, абстрагировании и адекватности интерпретаций и реализации результатов аналитических преобразований. Наиболее существенные научные результаты, полученные автором следующие:

1. Способ частотно-временного (гибридного) декодирования цифровой информации АСУ ТП.

2. Комплекс математических моделей, включающий:

- безрекуррентный способ продолжения синдрома для ускорения процесса декодирования;

- решение степенных уравнений и систем уравнений в полях Галуа для повышения качества декодирования;

- решение многозначных (троичных и четырехзначных) логических уравнений и их систем If для обеспечения анализа и синтеза ИС АСУ ТП нового поколения.

3. Концептуальные основы построения современных информационных систем АСУ технологических процессов, в том числе:

- полиномиальные представления многозначных, в том числе троичных и четырехзначных логических функций;

- асимметричные алгебры с двумя бинарными операциями: асимметричные кольца, асиммет- ричные тела, асимметричные поля и их разновидности;

- обобщенные регулярные формы в асимметричных алгебрах логики и практические примеры аналитических представлений многозначных функций в асимметричных алгебрах;

4. Схемные реализации математических выражений, описывающих информационные процессы в системах эффективного управления производством.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается корректностью использования математического аппарата и практике: теории конечных нолей,

абелевых групп, ганкелевых и теплицевых матриц и циркулянтов, теории вероятности, программирования и микропрограммирования.

Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в том, что разработанные теоретические положения послужили основой для принципиальных, схемотехнических и конструктивных решений ряда задач помехоустойчивого кодирования/декодирования, в их перечень входят:

1. Структурные решения кодирования/декодирования цифровой информации, обеспечивающие помехоустойчивую запись и воспроизведение в широком спектре сетей и систем автоматизированной обработки данных.

2, Разработанные алгоритмы кодирования и декодирования по особым продолжениям обеспечивают автоматическое выполнение процедур защиты информации в АСУ ТП от помех.

3- Разработанный алгебраический аппарат (многозначная логика) создает основу для построения интегральных схем для практической реализации быстрых алгоритмов,

4, Предложенный способ построения поля Галуа обеспечивает наглядную интерпретацию процедур кодирования/декодирования,

5. Аналитические методы описания структур многозначной логики могут быть использованы при анализе функциональных свойств и схемотехнических решений вычислительных средств для ИС АСУ ТП.

На защиту выносится комплексное решение проблемы обеспечения достоверности информационного обеспечения систем управления процессами и производствами на основе теоретических и технических аспектов создания систем кодирования /декодирования и включающее:

1. Концептуальную модель системного метода построения кодов Рида-Соломона в полях Галуа,

2. Метод кодирования/декодирования для помехоустойчивой записи-воспроизведения цифровых данных, использующий безрекуррентные процедуры вычисления особых продолжений ганкелевых (тешпщевых) матриц и синдромов.

3. Теоретические основы кодирования/декодирования с использованием кодов Рида-Соломона над полем Галуа GF(2r)! позволяющие снизить погрешность ошибок при канальном декодировании в 2( П( раза,

4. Математические методы решения степенных уравнений (/7=3,4,5), систем линейных и линейно-нелинейных уравнений над GF(2 )4 возникающих при исправлении стираний, ошибок и стираний,

5. Новые алгебры логики и методы решения многозначных логических уравнений и их систем,

6. Структурные решения функциональных расширителей (к микропроцессорным кодекам) для выполнения алгебраических операций в конечных полях.

7. Методы анализа и синтеза многозначных схем с обратными связями, позволяющих простые реализации средствами микроэлектроники.

Реализация результатов работы. Разработанный метод декодирования кодов Рида-Соломона по особым продолжениям расширенных ганкелевых (теплицевых) матриц над полями Галуа, позволяющий безрекуррентное вычисление синдрома ошибок внедрен в рамках хоздоговорной научно-исследовательской работы СЗПИ (номера Государственной регистрации отчетов но хоздоговорным НИР; 01850013661, 01870067179, 01860107705), что подтверждено соответствующим актом использования результатов диссертационной работы для экспресс-классификации многомерных случайных сигналов при практической реализации в научно-исследовательских проектных разработках, предприятиями различного профиля при модернизации существующих систем автоматического управления, кибернетики, радиотехники, информатики, аналого-цифровой измерительной техники: Технологическим институтом энергетических обследований, диагностики и неразрушающего контроля «ВЕМО»; НИОКР ОАО «Авангард»; НИОКР, проводимых ООО «ЭлектроРа-диоАвтоматики-Р» и др., в соответствии с комплексной целевой программой «Российские верфи». Тематика диссертационной работы используется в учебном процессе высших и средних учебных заведений в курсах «Информатика», «Дискретная математика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Теория автоматов», «Схемотехника», «Эксплуатация средств вычислительной техники» при создании учебно-методических пособий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 6-й меящународной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии» (Одесса, 23-27 мая 2005г.); на всесоюзной конференции «Микропроцессорные средства локальной автоматики» - Гродно, 1989г.; на республиканском семинаре ВСОИ, Ужгород, 1984г; на всесоюзной конференции «Применение МП комплектов БИС при разработке радиоэлектронной аппаратуры», Ленинград, 1983 г. и семи научно-технических конференциях и семинарах.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано две монографии (одна в соавторстве), двадцать четыре статьи, шесть из них в изданиях, рецензируемых и рекомендованных Перечнем ВАК.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 276 страниц машинописного текста, 46 таблиц и 24 рисунка. Список литературы содержит 170 наименований.

Подобные работы
Рулева Татьяна Владимировна
Повышение эффективности подготовки многономенклатурного мелкосерийного производства на основе создания системы формального представления конструкторско-технологической информации
Ивушкин Анатолий Алексеевич
Основы создания и внедрения систем автоматизации управления объектами угольной отрасли
Козлов Сергей Александрович
Повышение эффективности управления производственной деятельностью авиакомпании на основе создания комплексной автоматизированной системы
Звольский Леонид Станиславович
Метод формализованного создания систем промышленной автоматизации на основе виртуального моделирования
Федосенков Борис Андреевич
Научно-технические основы создания и моделирования автоматизированных систем управления непрерывными смесеприготовительными процессами
Хмара Валерий Васильевич
Основы теории и практика создания автоматизированных систем аналитического контроля состава продуктов предприятий цветной металлургии
Раджабов Рахим Садиевич
Разработка и создание аппаратуры автоматизированной системы диагностики пучков с применением алгебраической теории кодирования
Якимчук Павел Сергеевич
Методы и алгоритмы проектирования реляционной базы данных и реализация операций реляционной алгебры в условиях АСУП
Пахомов Петр Иванович
Научно-методические и практические основы создания технических средств защиты рудничных подъемов от аварий
Сергеев Сергей Александрович
Повышение эффективности автоматизированного проектирования цепных муфт на основе создания их математической модели

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net