Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Теоретическая электротехника

Диссертационная работа:

Мельник Роман Андреевич. Алгоритмические методы расчета и оптимизации передаточных функций активных и цифровых фильтров высокого порядка : ил РГБ ОД 61:85-5/4852

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА I. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ АКТИВНЫХ И ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

1.1. Применение метода направленных сигнальных гра
фов к расчету передаточных функций активных

и цифровых фильтров 14

  1. Получение формул топологической передачи при разделении множества элементарных топологических образов на ряд подмножеств 21

  2. Алгоритмическая реализация топологических формул решения систем линейных уравнений 29

  3. Выводы 35

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ К МОДЕЛИРОВАНИЕ АКТИВНЫХ И ЦИФ- ,
РОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПРИ ПОМОШИ МЕТОДА НАПРАВ
ЛЕННЫХ ГРАФОВ

  1. Системы смешанных параметров активных цепей и их графовые модели 36

  2. Оценка вычислительных затрат метода направленных графов систем уравнений 41

  3. Использование метода направленных графов систем уравнений для нахождения функций чувствитель -

ности 47

  1. Расчет передаточных функций блочных структур активных и цифровых фильтров 52

  2. Алгоритмизация имитационного моделирования активных RC- фильтров 56

Стр.

  1. Алгоритмизация моделирования цифровых фильтров . . .62

  2. Выводы 66

ГЛАВА 3. ОПТИШЗАЦШ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ АКТИВНЫХ И ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

  1. Оптимизация как средство компенсации неидеальности элементов и настройки параметров в активных фильтрах 68

  2. Оптимизация характеристик многопетлевых и каскадных структур активных и цифровых фильтров .... 74

  3. Минимизация чувствительности активных фильтров. . 89

  4. Решение задачи нахождения допусков на параметры передаточных функций и цепей 96

  5. Аппроксимация экспериментальных зависимостей полиномами минимальной степени 103

  6. Выводы НО

ГЛАВА 4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АКТИВНЫХ И ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

4.1. Повышение эффективности алгоритмов оптимизации по
статистическим критериям 112

  1. Оптимизация активных фильтров по статистическим критериям 118

  2. Оптимизация по статистическим критериям годности

в пространстве допустимых отклонений 124

  1. Оптимизация разрядности регистров цифровых фильтров 132

  2. Выводы 136

Стр. ГЛАВА 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ

МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ АКТИВНЫХ И ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

  1. Структура, состав и технико-экономические характеристики пакета прикладных програші. . . . 137

  2. Организация управляющей программы и проблемных модулей 145

  3. Структуры данных 150

  4. Входной язык описания схем и управления заданием 154

  5. Примеры использования ШШ 157

  6. Выводы 167

ЗАКЛКЯЕНИЕ 168

ЛИТЕРАТУРА 171

ПРИЛОЖЕНИЕ I. Алгоритмизация методов решения оптими
зационных задач 183

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Акты внедрения результатов диссертаци
онной работы 198

Введение к работе:

В решениях ХХУІ съезда КПСС, постановлениях ЦК КПСС и Совета Министров СССР большое внимание уделяется дальнейшему ускорению научно-технического прогресса, развитию автоматизации производства, ускорению перевооружения производства путем внедрения принципиально новой техники и технологии, росту производительности труда.

Решение этих задач требует широкого внедрения в промышленность научных исследований и эффективных программных методик анализа и проектирования различных электротехнических устройств и систем. Поэтому актуальной является проблема дальнейших исследований и разработок новых, более экономичных и универсальных, алгоритмических методов анализа, математического моделирования и синтеза электрических цепей.

Актуальность проблемы. Активные R С -фильтры /АФ/ и цифровые фильтры /ЦФ/ применяются в автоматике, технике связи,сейсмологии и других областях. Основным стимулом современного развития АФ и ЦФ послужили необходимость микроминитюаризации аппаратуры и прогресс в технологии ее изготовления.

В настоящее время к АФ и ЦФ предъявляются жесткие требования на чувствительность амплитудно-частотной характеристики /АЧХ/ к изменениям параметров передаточных функций. Повышенные требования к стабильности характеристик АФ привели к появлению многопетлевых структурных схем, что открывает новые возможности при выборе составных звеньев 2-го порядка. Уменьшение чувствительности ЦФ достигается созданием новых структур, синтезированных на основании LC -фильтров.

Цепи, реализующие заданную передаточную функцию и построенные различными методами /в том числе эмпирическими/, существен-

но отличаются по стабильности, сложности, технологичности и другим показателям. Определить эти показатели, а при необходимости и улучшить их можно при помощи программной инженерной методики анализа АФ и ЦФ.

При выборе метода анализа следует учесть, что он должен позволять составлять компонентные , уравнения, определять передаточные функции и функции чувствительности на уровне элементов и на уровне отдельных модулей АФ и ЦФ. Учитывая сказанное, а также однонаправленность блочных структур АФ и ЦФ для анализа удобно использовать символический метод направленных графов.

Основополагающие идеи для разработки и использования символических и, в частности, топологических методов в электронике сформулированы в работах Д.Абрахамса, В.И.Анисимова, С.Бел-лерта, Б.И.Блажкевича, П.А.Ионкина, Н.Г.Максимовича, С.Мэзона, Л.Я.Нагорного, А.И.Петренко, Л.Робишо, С.Сешу, В.П.Сигорского, А.М.Сучилина, Я.К.Трохименко и др. Однако вопросы непосредственного применения метода направленных сигнальных графов к расчету и синтезу АФ и ЦФ высокого порядка освещены недостаточно. Поэтому актуальной задачей является повышение быстродействия и точности алгоритмов расчета передаточных функций и функций чувствительности с целью использования их для многовариантного анализа при оптимизации АФ и ЦФ.

Исследования и алгоритмизация метода сигнальных графов актуальны и в связи с возможностью использования его для операционной имитации /моделирования/ LС-цепей и построения соответствующих ЦФ и АФ, в том числе перспективных для полупроводниковой технологии - "безъемкостных" АФ.

Аппроксимация и схемная реализация обычно ведутся на уровне идеальных элементов и полученные характеристики обычно не

соответствуют реальным. В связи с этим возникает задача оптимизации АФ и улучшения их эксплуатационных характеристик с учетом потерь в элементах, конечности коэффициентов усиления. На этапе "промышленной" доводки, как и при аппроксимации, возникают такие задачи, как минимизация неравномерности АФЧХ,увеличение их стабильности, повышение экономичности и т.п.

Задачи, возникающие при создании новых цепей, рассмотрены в работах таких авторов, как Д.И.Батищев, А.В.Бондаренко, Л.В.Данилов, В.Н.Ильин, Д.А.Калахан, Ю.М.Калниболотский, А.А.Ланнэ, А.Г.Лебедев, П.Н.Матханов, И.И.Трифонов и др. Однако мало работ посвящено вопросам оптимизации характеристик активных RC-фильтров и цифровых фильтров высокого порядка. Недостаточно освещены вопросы многокритериальной детерминированной или статистической оптимизации АФ. Требуют решения проблемы синтеза оптимальных допусков на параметры АФ в ин-гральном исполнении и нахождения оптимальных разрядностей регистров ЦФ. В литературе отсутствуют сведения о пакетах при -кладных программ комплексного решения задач моделирования и проектирования активных RC-фильтров и цифровых фильтров.

Сказанное указывает на необходимость разработки эффективных по быстродействию и обеспечивающих высокую точность алгоритмов для пакета прикладных программ моделирования и проектирования активных RC-фильтров и цифровых фильтров.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмических методов расчета и оптимизации передаточных функций активных и цифровых фильтров высокого порядка.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

I. Повышение эффективности топологического метода ана-

лиза АФ и ЦФ высокого порядка на основе разработки новых, более экономичных и универсальных, алгоритмов поиска топологических образов в направленном графе.

  1. Разработка методики алгоритмической операционной имитации LC -прототипов и построения соответствующих ІФ и ЦФ низкой чувствительности.

  2. Разработка методики оптимизации характеристик АФ и ЦФ по детерминированным и статистическим критериям годности.

  3. Разработка вопросов организации пакета прикладных программ моделирования и проектирования АФ и ЦФ, включающих выбор структур данных, организации модулей анализа и оптимизации, алгоритмов управления заданиями.

Методы исследования. При решении поставленных задач был использован метод направленных графов системы линейных уравнений, который хорошо подходит для анализа и нахождения чувствительности АФ и ЦФ на элементном и блочном уровнях. В качестве математической базы использовались методы линейного программирования, методы детерминированной и стохастической аппроксимации, метод статистического моделирования Монте-Карло.

Программная реализация созданных алгоритмов осуществлялась на базе ЭВМ серии ЕС с использованием Фортрана.

Научная новизна. Автором в диссертационной работе разработаны и выносятся на защиту следующие основные научные результаты и положения:

- формулы топологической передачи графа, обобщенные для случая разделения множества контуров в графе на ряд подмножеств. На основе анализа способов деления множества контуров на части показаны преимущества деления на ряд пересекающихся подмножеств в отличие от способа деления на непересекающиеся под-

множества. Методика не требует разделения цепей на части, а время счета практически не зависит от порядка реализации формул передачи;

алгоритмы поиска топологических образов /контуров, комбинаций несоприкасаемых контуров и т.п./ в направленном графе, предназначенные для реализации формул топологической передачи. Для минимизации количества логических и арифметических операций в алгоритмах применена многоуровневая иерархическая структура поиска;

методика расчета чувствительности передаточных функций АФ и ЦФ на основе топологического метода анализа. Получены формулы для функций чувствительности, которые могут быть реализованы при делении множества контуров графа на четыре подмножества. Количество необходимых арифметических операций соизмеримо

с числом таких же операций в алгоритме реализации формул топологической передачи;

методика алгоритмической операционной имитации LC -прототипов и построения соответствующих активных RC -фильтров низкой чувствительности. В отличие от ручного машинное имитационное моделирование устраняет возможность ошибок, обеспечивает "маневрирование" элементной базой, ускоряет процесс построения и оценки различных вариантов активных фильтров;

методика алгоритмического моделирования волновых цифровых фильтров на основании лестничного LC -прототипа. Алгоритмы позволяют получать низкочувствительные структуры ЦФ с минимальным количеством сумматоров и умножителей, а также оптимальными значениями разрядности регистров;

- методика оптимизации характеристик многопетлевых структур активных Я С-фильтров высокого порядка. Увеличение вероятности нахождения глобального оптимального решения и уменьшения

количества испытаний функций качества достигается следующими приемами: I/ упрощены критерии; 2/ выделены два уровня оптимизации: структурный и схемный; 3/ применены поисковые методы интегрального характера;

методика наховдения области допусков на параметры цепей и их передаточных функций /детерминированный и вероятностный случаи/. Уменьшение числа операций,необходимых для получения окончательных размеров области, достигается использованием двухшаговой процедуры: вначале определяются минимальные и максимальные координаты области, которые затем принимаются в качестве исходных приближений в точных алгоритмах;

алгоритм аппроксимации АФЧХ, предназначенный для замены имеющихся экспериментальных АФЧХ многочленами от комплексной переменной и использования последних в алгоритмах анализа

и синтеза. Для уменьшения числа арифметических операций в основу алгоритма положены рекуррентные соотношения, выведенные из метода ортогонализации;

алгоритм решения стохастической аппроксимационной задачи, минимизирующий дисперсию АЧХ. В основу алгоритма положен метод усреднений, модифицированный с целью уменьшения числа требуемых испытаний и расширения области допусков;

методика объединения разработанных алгоритмов и программ в пакете прикладных программ моделирования и проектирования активных и цифровых фильтров.

Диссертация содержит 5 глав.

В первой главе рассмотрены общие свойства активных и цифровых фильтров, подволяющие использовать метод направленных сигнальных графов для расчета передаточных функций и функций чувствительности.

Рассмотрены несколько разновидностей формул для вычисле-

ния определителя я алгебраических дополнений направленного графа, в том числе формулы разложений графа по вершине или дуге. Обобщены формулы разложений на случай деления множества контуров направленного графа на ряд подмножеств. Дана сравнительная оценка двух способов деления множества контуров на части.

Описаны новые алгоритмы поиска топологических образов в направленном графе. Алгоритмы предназначены для реализации формул топологической передачи. Для минимизации числа логических и арифметических операций в них применена многоуровневая иерархическая структура поиска.

Принцип диакоптики, использованный в методике направленных графов системы уравнений, при своей простоте реализации позволяет значительно ускорить процесс раскрытия определителя и, следовательно, нахождения передаточной функции АФ или ЦФ.

Во второй главе рассмотрены методики анализа и моделирования, базирующиеся на методе направленных графов системы уравнений. Дана оценка вычислительных затрат в связи с избыточностью топологического описания, исследована зависимость вычислительных затрат от количества параметров, выносимых в символы.

В связи с необходимостью оптимизации чувствительности АФ и ЦФ поставлена задача минимизации времени нахождения функций чувствительности путем использования принципа диакоптики в методе направленных графов. Выражения функций чувствительности по^ лучены для случая декомпозиции множества контуров направленного графа. Формулы удобны в том смысле, что для их вычисления необходимо использовать те же алгоритмы, что и для нахождения передаточных функций.

Изложена методика расчета передаточных функций и функций чувствительности АФ и ЦФ, имеющих блочную структуру. Описаны правила кодирования элементов и блоков, а также способы нахожде-

ния АФЧХ, минимизирующие ошибки вычислений.

Разработаны методики алгоритмической операционной имитации /моделирования/ LC-цепей и построения соответствующих АФ и ЦФ низкой чувствительности.

Третья глава посвящена оптимизации характеристик АФ и ЦФ высокого порядка. Описаны алгоритмы интегрального характера, критерии и постановки задач оптимизации многопетлевых структур АФ. Для увеличения вероятности нахождения глобального оптимального 'решения приняты следующие приемы: I/ выделены структурный и схемные уровни оптимизации; 2/ использован смешанный координатный базис: параметры передаточных функций и параметры элементов цепи; 3/ классифицированы элементы по степени влияния; 4/ упрощены функции качества.

Рассмотрены методы нахождения области допусков на параметры передаточных функций и параметры элементов АФ.

Разработан алгоритм аппроксимации АФЧХ, предназначенный для замены имеющихся АФЧХ многочленами от комплексной переменной и использования последних в программах анализа и синтеза.

В четвертой главе изложены способы повышения эффективности методов решения задач оптимизации АФ по статистическим критериям годности. Изменения, внесенные в алгоритм усреднений, необходимы для уменьшения числа испытаний функции качества, помещения точки номинальных параметров в центр области работоспособности и максимизации размеров области допусков.

Рассмотрены способы формулирования критериев, уменьшающие число испытаний функции качества при решении многокритериальных задач статистической оптимизации АФ.

Разработаны алгоритмы синтеза допусков на параметры АФ и их передаточных функций. В алгоритмах использованы принцип оптимальной аппроксимации в пространстве допусков и метод Монте-

ІЗ Карло для случайных величин с усеченными законами распределения.

Описана методика оптимизации разрядности регистров ЦФ, базирующаяся на арифметике с переменным числом знаков.

Пятая глава посвящена вопросам организации программного и информационного обеспечения пакета прикладных программ. Рассмотрены структуры пакета и наиболее важных в функциональном отношении модулей, таких как: супервизор, компилятор,.проблемный модуль. Представлены структуры данных. Описан процесс функционирования, включая интерактивный режим.

Приведены примеры расчета и оптимизации М> и ЦФ и документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Подобные работы
Вишняков Сергей Викторович
Численные методы расчета электромагнитных полей в задачах анализа и синтеза частотно-избирательных систем
Макеев Борис Николаевич
Анализ сложных электрических цепей с большим разбросом постоянных времени на основе усовершенствования и модификации методов численного расчета схем
Морозов Вячеслав Александрович
Банк моделей и методов для расчета электростатических полей
Шкуропадский Иван Владимирович
Комбинированный метод конечных и комплексных граничных элементов для расчета электрических и магнитных полей в нелинейных анизотропных средах
Клюкин Валерий Юрьевич
Разработка методов расчета и оптимизации промышленных роботов с пневматическими и гидравлическими приводами по критерию быстродействия
Павленко Александр Валентинович
Разработка методов расчета и оптимизация быстродействующих электромагнитов автоматических выключателей электровозов
Пикалов Яков Юрьевич
Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с авторотацией плавающего кольцевого регулятора: конструкции, методы расчета и оптимизация
Бибикова Елена Григорьевна
Разработка методов расчета и оптимизации ресурсов подсистемы базовых станций сети GSM/GPRS
Пляскин Александр Владиславович
Разработка методов расчета резервируемых структур и оптимизации запасных элементов оборудования АЭС
Залунаев Михаил Юрьевич
Метод расчета процесса экструзии резиновых смесей и оптимизация геометрии профилирующих каналов

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net