Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Муравьев Сергей Владимирович. Параллельные алгоритмы сжатия результатов численного моделирования трехмерных задач гидродинамики : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 Москва, 2006 130 с. РГБ ОД, 61:06-1/1233

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 3

Глава 1. Обтекание усеченной сферы 24

Постановка задачи и математическая модель 24

Численная реализация 27

Глава 2. Сжатие сеточных данных 31

Особенности входных и выходных данных 32

Обзор существующих методов сжатия 34

Аппроксимация сеточных данных 42

Общая схема многоэтапного сжатия 48

Глава 3. Визуализация трехмерных скалярных данных 52

Изоповерхности и сечения 52

Сжатие триангулированных поверхностей 56

Однопроцессорное сжатие 56

Параллельное сжатие 93

Интерактивная система распределенной визуализации 98

Сжатие трехмерных скалярных данных 100

Ресурсоемкость алгоритмов 105

Глава 4. Результаты 108

Моделирование обтекания усеченной сферы 108

Сжатие поверхностей 111

Однопроцессорное сжатие 111

Параллельное сжатие 118

Сжатие трехмерных скалярных данных 120

Заключение 123

Основные результаты работы 123

Литература 124

Введение к работе:

Высокая производительность современных многопроцессорных систем позволяет обрабатывать большие объемы данных, используя для численного решения широкого круга задач механики сплошной среды подробные пространственные сетки. Большой объем описывающих такие сетки данных затрудняет их хранение, передачу по сети и обработку. Одним из наиболее информативных методов анализа результатов моделирования является их визуализация. Однако профессиональные пакеты визуализации ориентированы на последовательную обработку данных и не способны за приемлемое время отображать большие объемы результатов вычислительных экспериментов, проводимых на современных вычислительных системах. Под большим объемом данных здесь и далее понимается такой объем, единовременная обработка которого требует больше оперативной памяти, чем обычно доступно в современном персональном компьютере. В результате многие численные эксперименты сегодня не проводятся или проводятся с вынужденными ограничениями, так как отсутствуют или являются недоступными необходимые средства анализа результатов расчетов.

Визуализация большого объема данных на персональном компьютере невозможна без их предварительной обработки, а именно количественного сокращения элементов данных с сохранением тех свойств, которые нужно исследовать при визуализации. При этом для сжатия результатов современных широкомасштабных экспериментов наиболее эффективно использовать многопроцессорные вычислительные системы (МВС) [1,2].

В диссертации исследуются различные методы сжатия трехмерных сеточных скалярных данных. Основная цель рассматриваемых методов сжатия - обеспечить возможность визуализации научных данных большого объема. В качестве объектов для сжатия могут быть использованы наборы

4 скалярных данных, получаемых при моделировании различных задач гидродинамики.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью создания параллельных алгоритмов сжатия, способных выполнять эффективную многопроцессорную обработку больших объемов данных для обеспечения возможности визуального исследования результатов современных вычислительных экспериментов.

Моделирование трехмерных газодинамических течений. В

современной науке широко используется метод математического моделирования [3,4]. Его сущность состоит в замене исходного объекта его «образом» - математической моделью, отражающей его основные свойства, -и дальнейшем исследовании полученной модели. Работа с моделью объекта (явления, процесса) дает возможность относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в различных ситуациях. До появления ЭВМ изучение математических моделей выполнялось в основном аналитическими методами. С появлением компьютеров для исследования математических моделей большое распространение получил вычислительный эксперимент [5]. В современном математическом моделировании используются новейшие численные методы, реализуемые на быстродействующих вычислительных машинах. Вычислительные (компьютерные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам. В отличие от аналитических методов, где зачастую для каждой задачи разрабатываются свои самостоятельные приемы решения, численные методы отличаются большой универсальностью и применимы для исследования широкого класса явлений.

Одной из важных проблем, стоящей перед современной наукой и техникой, является исследование движения сплошной сжимаемой среды. В основе построения соответствующей математической модели лежат уравнения газовой динамики. Разработанные на сегодняшний день аналитические методы решения данных уравнений хотя и дают результаты высокой точности, но не охватывают всего спектра важных в инженерной практике задач.

При исследовании течений вязкого газа традиционно используется модель, представляющая собой уравнения Навье-Стокса - систему нелинейных дифференциальных уравнений. Фактически единственным эффективным способом решения подобных уравнений являются численные методы, реализуемые на быстродействующих вычислительных машинах. То есть на основе математической модели при помощи численного решения соответствующих уравнений количественно определяется поведение газодинамических течений в тех или иных условиях.

В работе рассматривается задача вязкого газодинамического обтекания (рисунок 1). Обтекаемая поверхность, выбранная для исследования, представляет собой усеченную сферу. Какое-либо вращение обтекаемого тела не рассматривается. В качестве математической модели для исследования газодинамических течений используется система уравнений Навье-Стокса.

На примере визуализации результатов моделирования данной задачи проводится подробное исследование разработанных методов сжатия.

Подобные работы
Кринов Пётр Сергеевич
Визуализация результатов моделирования задач газовой динамики на многопроцессорных вычислительных системах
Кринов Петр Сергеевич
Визуализация результатов моделирования задач газовой динамики на многопроцессорных вычислительных системах
Никитина Светлана Анатольевна
Моделирование гарантированного результата в задачах управления движением в декомпозиционных и квазилинейных динамических системах
Ледовской Валерий Иванович
Математические модели двумерных течений жидкости в задачах гидродинамики и теории фильтрации
Ушаков Константин Викторович
Устойчивые явные разностные методы и многочлены Чебышева в задачах гидродинамики
Стыврин Андрей Вадимович
Численные схемы на основе конечно-объ#мных/конечно-элементных аппроксимаций для решения задач длинноволновой гидродинамики
Меньшов Игорь Станиславович
Методы обобщенной задачи Римана в вычислительной гидродинамике
Смирнов Максим Анатольевич
Прогнозирование социально-экономических показателей и алгоритмы сжатия баз данных в экономических системах
Наместников Сергей Михайлович
Разработка и моделирование алгоритмов сжатия изображений на основе неразделимых преобразований
Шубович Валерий Геннадьевич
Анализ, классификация и моделирование алгоритмов сжатия

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net