Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Киселева Татьяна Владимировна. Математическое моделирование автоколебательных и автоволновых процессов в электрофоретической ячейке с магнитной жидкостью в электрическом поле : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 Ставрополь, 2006 136 с. РГБ ОД, 61:07-1/325

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальность темы исследования

Современный этап развития науки характеризуется исследованием различного рода нелинейных явлений. Однако к настоящему времени известно не много самоподдерживающихся в активной нелинейной среде волновых процессов, которые можно было бы наблюдать экспериментально за небольшой (порядка 1 минуты) период времени и параметры которого легко можно было бы изменять в лабораторных условиях. Математическая модель такого процесса состоит из ограниченного числа уравнений, т.е., с одной стороны, достаточно проста, а с другой, дает возможность описать и понять большой круг сложных явлений. Приэлектродный слой магнитного коллоида (магнитной жидкости), помещенный в электрофоретическую ячейку, при воздействии электрического поля представляет собой такую активную нелинейную среду, в которой наблюдался автоволновой процесс (АВ-процесс) [1].

Целью настоящей работы является математическое моделирование автоволн в электрофоретической ячейке с магнитной жидкостью, обоснование возможного механизма автоволнового процесса и численное решение уравнения автоволн.

В ходе достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

дано обоснование возможного механизма автоколебательного и автоволнового процессов, протекающих в электрофоретической ячейке с магнитной жидкостью;

построены математические модели автоколебательного и автоволнового процессов, протекающих в электрофоретической ячейке;

проведен сравнительный анализ методов решения уравнения автоволнового процесса и обоснована оптимальность выбранного метода;

выполнено численное решение уравнения автоволнового процесса;

разработана программа для визуализации численного решения уравнения автоволнового процесса.

Методы исследования

Использованы численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений, дискретизации областей и аппроксимации зависимостей, включенные в математические пакеты MathCad 13, MatLab 6.5 и Curve Fitting Toolbox 1.1.1, COMSOL Multiphysics.

Научная новизна результатов работы

  1. Впервые предложен и обоснован механизм возникновения автоколебательного процесса движения наночастиц при зарядке и разрядке вблизи электрода и в объемном заряде, протекающего в электрофоретической ячейке.

  2. Обоснован механизм автоволнового процесса, протекающего в электрофоретической ячейке, как результат синхронизации автоколебаний заряженных частиц в приэлектродном слое.

  3. Обоснована оптимальность применения метода конечных элементов для решения уравнения автоволнового процесса и найдено его численное решение.

  4. Разработана программа визуализации численного решения уравнения автоволнового процесса.

Достоверность результатов обеспечена корректностью

применяемого математического аппарата, использованием обоснованных методов численных расчетов, а также качественным совпадением результатов численного решения с данными лабораторных экспериментов.

Практическая значимость

Научно-практическая значимость работы заключается в возможности применения ее результатов при разработке более общих моделей автоволновых процессов, протекающих в физических и химических системах, экономике, природе, обществе. Разработанная программа позволяет наглядно представить численное решение нелинейного дифференциального уравнения автоволнового процесса, что может быть использовано в том числе при изучении дисциплин «Синхронизация и хаотизация в нелинейных активных средах», «Теория нелинейных колебаний».

Положения, выносимые на защиту

  1. Механизм автоволнового процесса как результат синхронизации автоколебательного процесса заряженной частицы дисперсной среды магнитной жидкости в приэлектродном слое электрофоретической ячейки в электрическом и магнитном ПОЛЯХ.

  2. Алгоритм расчета плотности поверхностного заряда, описываемого нелинейным дифференциальным уравнением автоволнового процесса.

  1. Результаты численного решения нелинейного дифференциального уравнения автоволнового процесса и обоснование оптимальности выбранного метода решения.

  2. Визуализация численного решения нелинейного дифференциального уравнения автоволнового процесса (программный код).

  3. Результаты вычислительного эксперимента, позволившие выявить физические параметры, влияющие на нелинейность модели.

Публикации и апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, из них 8 статей.

Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях: 11-ой и 12-ой Международных конференциях по магнитным жидкостям, г. Плес (сентябрь 2004 г., август-сентябрь 2006 г.); VII Международной конференции «Циклы» (2005 г.), 9 региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северокавказскому региону», г. Ставрополь, СевКавГТУ; второй Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке и технике», г. Ставрополь, СевКавГТУ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований, двух приложений. Основная часть работы изложена на 115 страницах.

Личный вклад соискателя

Результаты, представленные в диссертации, получены автором лично; выбор общего научного направления исследований и математическая постановка конкретных задач осуществлялись совместно с научным руководителем. Автору принадлежит самостоятельное численное решение поставленной задачи, обработка результатов и их интерпретация.

Подобные работы
Богомолов Дмитрий Валерьевич
Аппроксимация поля скоростей при моделировании течений жидкости вихревыми методами
Мараховский Александр Сергеевич
Математическое моделирование и экспериментальное исследование формирования многослойной структуры приэлектродной области магнитной жидкости в электрическом поле
Власов Павел Александрович
Математическое моделирование процессов формирования температурного поля в экранированном полупространстве
Колюхин Дмитрий Романович
Статистическое моделирование процессов переноса в случайных полях скоростей на примере пористых и турбулентных сред
Ефимова Галина Федоровна
Математическое моделирование температурных процессов в фильтрационно-волновых полях с учетом фазовых переходов
Квитко Геннадий Васильевич
Моделирование процессов пространственной эволюции релятивистских пучков заряженных частиц в газовых средах и внешних полях
Куделин Олег Николаевич
Математическое моделирование процессов упорядочения и хаотизации при гидро- и электрогидродинамической термоконвекции в плоских и тороидальных ячейках
Токарева Марина Георгиевна
Конечноэлементные схемы моделирования полей вызванной поляризации на нерегулярных прямоугольных сетках
Беляева Марина Борисовна
Математическое моделирование электрических полей в цилиндрических кусочно-однородных средах со сплайн-аппроксимацией границ
Герасимов Игорь Александрович
Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net