Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Физико-математические науки
Физика конденсированного состояния

Диссертационная работа:

Вергасов Владимир Леонидович. Многоволновая теория дифракции быстрых электронов в кристаллах : ил РГБ ОД 61:85-1/2912

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 4

Глава I. Дифракционное многоволновое рассеяние быстрых электронов и его теоретико-групповой анализ 8

1.1. Матричная формулировка динамической теории дифракции 8

1.2. Некоторые подходы к описанию прохождения быстрых электронов через кристаллы 16

1.3. Симметрия динамической матрицы и ее блочная диаго-нализация 24

1.4. Собственные функции динамической матрицы 33

1.5. Разрешимые системы 36

Глава П.. Теория возмущений 41

П.І. Выбор основного приближения 43

П.2. Правила отбора 45

П.З. Построение блоховских функций 47

П.4. Теория возмущений в случае произвольной ориентации кристалла по отношению к падающему пучку 53

Глава Ш. Нормальное падение электронного пучка на кристалл. 60

Ш.І. Дисперсионное уравнение 60

III.2. Решения основного приближения 64

Ш.З. Когерентное поле с учетом неупругих процессов 73

Глава ІУ. Падение электронного пучка под малым относительно симметричного направления 80

ІУ.І. Учет отклонения пучка по теории возмущений 80

ІУ.2. Правила отбора для возбуждения блоховских волн 84

ІУ.З. Критический угол падения 93

Глава У. Расчеты дифракционных картин 103

УЛ. Электронные состояния и формирование точечных электронограмм 103

У.2. Определение структурных амплитуд 127

У.З. Приближение под- и околобарьерных блоховских волн и формирование электронномикроскопических изображений кристаллических решеток с атомным разрешением 132

Заключение 142

Литература 1  

Введение к работе:

Дифракция быстрых электронов в кристаллах (энергия электронов Е=10 1000 кэВ) является одним из эффективнейших методов исследования вещества. В особенности это относится к исследованию тонких кристаллических пленок (толщина " -6 1000 А), находящих широкое применение в современной микроэлектронике, вычислительной технике, оптике и т.д. Действительно, малая масса электрона и наличие у него заряда обуславливают большую силу его взаимодействия с веществом [135,154], вследствие чего экспериментальные данные обладают очень большой информативностью; таким образом, благодаря своей высокой чувствительности метод электронной дифракции оказывается для широкого класса задач предпочтительным по сравнению с другими методами [119,151,185,186].

Среди многочисленных приложений электронной дифракции в первую очередь следует отметить электронографический структурный анализ [35,I49,I56,I65j , обязанный своему становлению и распространению работам З.Г.Пинскера [V] и Б.К.Вайнштейна [4"], а также электронную микроскопию [26,37,167,175], позволяющую эффективно исследовать разного рода нарушения кристаллической решетки; при этом повышение разрешающей силы микроскопа до величин А сделало возможным прямое наблюдение отдельных атомов решетки, точечных дефектов и их комплексов [135,166,I79J. Дифракция электронов эффективно используется также для спектроскопического исследования поверхности кристалла [l64j и его химического состава [l89J, изучения распределений электронной плотности и типов химической связи \J23j и т.д.

Теория электронной дифракции берет свое начало с работы 1928 г. Г.Бете \_ї], использовавшего созданный к тому времени аппарат квантовой механики для записи бесконечного числа уравнений относительно амплитуд дифрагированных волн и предложившего приближение двух сильных волн, описываемых соответственно двумя уравнениями из указанной системы. Однако на практике рассеяние быстрых электронов в кристалле носит ввиду уже упоминавшегося сильного взаимодействия с атомами решетки существенно многоволновой характер, что подтверждается как расчетными, так и экспериментальными данными (см., например, [39,43,68]). Это означает, что для определения образующих когерентное волновое поле в кристалле блоховских электронных волн необходимо решать дисперсионное уравнение очень высокой степени (проблема многоволновости электронной дифракции).

Во все последующие годы не прекращались попытки аналитического построения волновой функции дифракционного рассеяния; за более чем пятидесятилетнюю историю вопроса [l20,I52J число различных подходов превысило уже два десятка (подробнее см. главу I). Однако из-за проблемы многоволновости, которая по сути "кочует" из метода в метод, имеющиеся формулировки либо носят формально-математический характер и требуют использования ЭЕМ уже на ранней стадии исследования (особенно характерно это для теории Каули-Муди [5,135]), либо используют приближения, область применимости которых недостаточно ясна. По этой причине состояние многоволновой теории динамической дифракции, как справедливо отмечалось в недавнем обзоре Муди [155], не может считаться вполне удовлетворительным, что в значительной мере снижает эффективность методов электронной дифракции. Так, например, несмотря на достигнутый прогресс в прецизионном измерении интенсивности рефлексов электронограмм [60,134], регулярным методом их использования для целей структурного анализа является только кинематическая теория, основанная на первом борновском приближении. Поскольку же ее область применимости ограничена толщиной монокристалла, не превышающей несколько десятков ангстрем, точечные электронограммы от реальных монокристаллических пленок практически используются лишь на качественном уровне (определение ориентировки кристалла, его группы симметрии) [123,154]. Более того, в электронной микроскопии атомного разрешения, где также достигнута высокая точность регистрации интенсивности дифракционных картин [і45,І9(3], отсутствие аналитических решений в теории электронной дифракции затрудняет не только количественный, но даже качественный анализ экспериментально наблюдаемых электронномикроско-пических изображений [_I5l.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование многоволнового динамического рассеяния быстрых электронов в идеальных кристаллах и развитие методов решения электрошо-диФракци-онных задач.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретико-группового анализа задачи многоволновой симметричной дифракции: методы Факторизации общего дисперсионного уравнения и определение ее эффективности, правила отбора, для возбуждения и взаимодействия блоховских волн, дисперсионное уравнение для вычисления возбуждаемых в кристалле при падении пучка вдоль оси в симметричном случае Лауэ блоховских волн единичного неприводимого представления группы симметрии дифракционной картины.

2. Метод аналитического построения (теория возмущений) блоховских электронных функций в кристалле, который, в частности, позволил связать точность вычисления волновой функции задачи с числом учитываемых в ней пучков, а также определить область применимости кинематической теории дифракции.

3. Решение задачи многоволновой дифракции при малых отклонениях пучка от симметричного направления, правила отбора для взаимодействия и возбуждения блоховских волн, исследование проникающей способности различных электронных состояний.

4. Аналитическая аппроксимация волновой функции быстрого электрона в кристалле небольшим числом под- и околобарьерных бло-ховских волн, которая является, в частности, основным приближением для описания электронномикроскопических изображений кристаллических решеток с атомным разрешением в случае тонких пленок.

5. Результаты исследования вклада электронных состояний в образование рефлексов точечных электронограмм, позволившие: а) дать качественное и количественное описание зависимости интенсивности дифрагированных пучков от толщины кристалла; б) предложить метод вычисления структурных амплитуд кристалла из точечных электронограмм с учетом многоволновых динамических эффектов.

Более подробно основные результаты работы изложены в Заключении, а также в выводах к каждой главе диссертации. 

Подобные работы
Носков Антон Валерьевич
Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах
Рущиц Сергей Вадимович
Теория дифракции на кристаллах с планарными дефектами и ее применение для изучения структуры мартенситных фаз
Эфендиев Касим Вячеславович
Особенности радиационных процессов на пучках ультрарелятивистских электронов в ориентированных кристаллах
Шатохин Роман Александрович
Генерация рентгеновского излучения при взаимодействии быстрых электронов с мозаичными кристаллами
Черепанова Тамара Алексеевна
Флуктуационная теория роста кристаллов из расплавов и растворов
Молодкин Вадим Борисович
Динамическая теория рассеяния излучений кристаллами с макроскопически однородно распределенными дефектами произвольного типа
Варданян Гагик Агаронович
Проблемы теории взаимодействующих квазичастиц в квантовых кристаллах
Замкова Наталья Геннадьевна
Микроскопическая теория структурных фазовых переходов типа смещения и типа порядок - беспорядок в некоторых семействах кристаллов
Саврасова Наталья Александровна
Фрактальный анализ наноструктур аморфных пленок на основе данных дифракции электронов и рентгеновских лучей
Подсвиров Олег Алексеевич
Дифракция и неупругое рассеяние электронов средних энергий в кристаллах

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net