Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Чуба Александр Юрьевич. Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18 Тюмень, 2007 137 с., Библиогр.: с. 118-129 РГБ ОД, 61:07-5/4738

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. Состояние вопроса, постановка цели и задач

исследования 12

  1. Устройство и принцип действия манометрической трубчатой пружины. Основные конструкции и характеристики 12

  2. Обзор работ, посвященных исследованиям трубчатых

пружин 27

  1. Исследования манометрических трубчатых пружин 27

  2. Решение задачи о собственных колебаниях по

стержневой теории 36

1.2.3. Исследования собственных колебаний труб в

рамках теории тонкостенных оболочек 40

1.3. Основные выводы, постановка задачи 46

ГЛАВА 2. Определение частот собственных колебаний

манометрических трубчатых пружин 49

2.1. Расчет собственных частот колебаний манометрических
трубчатых пружин постоянного поперечного сечения
энергетическим методом 49

  1. Моделирование конструкции пружины 49

  2. Определение потенциальной энергии деформации 51

  3. Определение кинетической энергии пружины 57

  4. Решение системы уравнений движения 62

2.2. Определение частот собственных колебаний манометрической
пружины с переменным поперечным сечением как

тонкостенного криволинейного стержня 64

2.2.1. Динамическая модель и система уравнений

з
колебательного движения 64

  1. Определение коэффициента Кармана 71

  2. Оценка сходимости решения 74

  1. Сравнительная оценка методов расчета 76

  2. Описание программы для определения частот собственных колебаний манометрических пружин 77

  3. Влияние геометрических параметров трубчатых пружин на частоты собственных колебаний 83

Выводы 95

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования частот собственных

колебаний манометрических трубчатых пружин 97

3.1. Методика экспериментов 97

  1. Определение цели и задачи экспериментов 97

  2. Прибор, определяющий собственные частоты 97

  3. Установка для нагружения пружин давлением.

Измерения собственных частот колебаний 99

3.1.4. Опытные образцы манометрических пружин 100

3.2. Исследование собственных частот колебаний трубчатых

пружин постоянного поперечного сечения 106

  1. Определение влияния внутреннего давления 106

  2. Сравнение теоретических и экспериментальных

значений собственных частот 108

3.2.3. Учет влияния жесткого наконечника 110

3.3. Исследование собственных частот манометрических

пружин с переменным по длине сечением 113

Выводы 114

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 116

ЛИТЕРАТУРА 118

ПРИЛОЖЕНИЯ 130

Введение к работе:

Актуальность работы. Манометрические трубчатые пружины нашли широкое применение в качестве упругих чувствительных элементов деформационных манометрических приборов, используемых для измерения избыточного и вакуумметрического давлений, разности давлений, расхода и температуры. Часто эти приборы работают в условиях пульсации рабочей среды или вибрации устройств, на которых они установлены. При этом манометрические трубчатые пружины совершают колебательное движение, которое через передаточный механизм передается стрелке, что затрудняет точную регистрацию измеряемой величины.

С целью уменьшения этого отрицательного влияния были предложены разнообразные устройства, основанные на связи с дополнительными упругими системами, но из-за низкой эффективности и больших габаритов они не получили распространения. Также выпущены приборы, в которых манометрическая трубчатая пружина помещена в слой жидкости, но они сложны и дороги.

Решением проблемы может стать прибор с вибростойкой трубчатой пружиной. Основной характеристикой вибростойкости является частота собственных колебаний. Чем она выше, тем более вибростойкой будет пружина. Но в настоящее время приемлемый для практики метод расчета частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин отсутствует.

В последнее время предложены конструкции пружин с переменным вдоль продольной оси поперечным сечением. При этом переменными могут быть как размеры, так и форма сечения. Пружины с изменяющимися геометрическими параметрами сечения обладают лучшими характеристиками, по сравнению с пружинами постоянного поперечного сечения. Несмотря на свои преимущества, пружины с переменным сечением пока не получили широкого распространения. Основной причиной, сдерживающей внедрение

конструкций пружин с переменным сечением, является отсутствие методов определения их динамических характеристик, в том числе и частоты собственных колебаний. Поэтому в диссертации поставлена и решена актуальная задача по определению частоты собственных колебаний манометрических трубчатых пружин.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода определения частот собственных колебаний манометрических пружин с постоянным и переменным по длине поперечным сечением. При этом, учитывая множество геометрических параметров, определяющих конкретную конструкцию пружины, поставлена только прямая задача расчета: определение частот собственных колебаний по известным геометрическим параметрам и свойствам материала пружин.

Объектом исследования является манометрическая трубчатая пружина (пружина Бурдона), используемая в качестве упругого чувствительного элемента в манометрических и термометрических приборах.

Предметом исследования является собственная частота колебаний манометрической пружины.

Исходя из указанной цели основными задачами диссертационного исследования являются:

  1. Разработка методов определения частот собственных колебаний трубчатых пружин с постоянным и переменным по длине сечением.

  2. Разработка алгоритма и комплекса прикладных программ для расчета частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин.

  3. Исследование влияния геометрических параметров трубчатых пружин на частоты собственных колебаний.

  4. Экспериментальное исследование частот колебаний пружин постоянного и переменного сечения. Оценка достоверности полученных теоретических результатов.

6 Методологической базой для исследования послужили работы Феодосьева В.И., Андреевой Л.Е., Аксельрада Э.Л., Бидермана В.Л., Пирогова СП. и Самакалева С.С.

Методы исследования. В работе использованы методы полубезмоментой теории оболочек, численные методы, при решении систем дифференциальных уравнений использован метод Бубнова-Галеркина, а при определении собственных частот метод деления отрезка пополам. При постановке численных экспериментов и при исследовании влияния геометрических параметров манометрической пружины на ее собственные частоты была применена система компьютерной математики MATLAB, на языке программирования этой же системы создан пакет прикладных программ для расчета пружин с постоянным и переменным сечением. При проведении эскпериментов использовались экспериментальные методы определения собственных частот колебаний.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  1. Составлена система уравнений Лагранжа второго рода, из которой получены выражения для определения первых двух собственных частот колебаний манометрических пружин постоянного поперечного сечения.

  2. Разработан метод определения частот собственных колебаний пружин с переменным по длине сечением как для тонкостенного изогнутого стержня с учетом коэффициента Кармана, определяемого по полубезмоментной теории оболочек. Показана сходимость решения.

  3. Разработаны алгоритм и программа для автоматического расчета собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин с постоянным и переменным по длине сечением.

  4. Установлено, что увеличение толщины стенки и отношения радиуса бокового закругления сечения к малой полуоси ведет к увеличению частоты собственных колебаний, а увеличение радиуса кривизны центральной оси,

центрального угла и отношения малой полуоси к большой - к уменьшению частоты.

  1. Установлено, что манометрические пружины с переменным сечением, изменяющимся от восьмеркообразного до плоскоовального, и пружины, изготовленные из конических трубок, имеют частоты собственных колебаний на 20-40% выше, чем аналогичные постоянного сечения.

  2. Доказано, что влиянием внутреннего избыточного давления (не превышающим номинального) на собственные частоты можно пренебречь.

  3. Получены значения коэффициента, учитывающего влияние наконечников на частоты собственных колебаний.

Достоверность результатов работы обоснована применением известных уравнений и подтверждается результатами численных экспериментов, а также экспериментальными исследованиями частот собственных колебаний, проведенными на латунных и стальных трубчатых пружинах постоянного поперечного сечения с диапазоном давлений от 0,06 МПа до 10 МПа и на нескольких образцах латунных манометрических пружин разных типов с переменным по длине сечением.

Практическая ценность работы.

  1. Разработанный метод расчета и созданный пакет прикладных программ дает возможность определения частот собственных колебаний и других технических характеристик у пружин с переменным по длине сечением и тем самым позволяет такие конструкции пружин внедрить в производство.

  2. Предложенный коэффициент позволяет учитывать влияние наконечника на собственные частоты в зависимости от отношения масс наконечника и трубки манометрической пружины.

Созданный комплекс прикладных программ «ПКРМТП» для расчета манометрических трубчатых пружин постоянного и переменного сечения внедрен на Томском манометровом заводе ОАО «Манотомь».

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференциях «АПК в XXI веке: действительность и перспективы» (г. Тюмень, 2004), «Нефть и газ. Новые технологии в системах транспорта» (г. Тюмень, 2005), «АПК в XXI веке: действительность и перспективы» (г. Тюмень, 2005), «Аграрная политика на современном этапе» (г. Тюмень, 2007), на производственном совещании конструкторского бюро ОАО «Манотомь» (2007), на расширенном заседании кафедры общетехнических дисциплин ТюмГСХА (2007), на научном семинаре кафедры математического моделирования ТюмГУ (2007). По теме диссертации опубликовано шесть статей. Получен патент на изобретение и свидетельство об официальной регистрации программы ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы из 140 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 137 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены устройство и принцип действия манометрической трубчатой пружины, дан обзор известных форм поперечных сечений и наиболее распространенных конструкций пружин. Приведен обзор работ в области манометрических трубчатых пружин, рассмотрены решения задачи собственных колебаний стержней и оболочек.

Показано, что определение собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением отсутствует. Кроме того, отсутствуют результаты экспериментальных исследований частот собственных колебаний, что не позволяет оценить результаты теоретических исследований.

Это позволило сформулировать цель работы и основные задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены два способа определения частот собственных колебаний манометрической трубки. Первый способ (энергетический) применим для пружин с постоянным поперечным сечением. Трубчатая пружина рассматривается как механическая система с двумя степенями свободы, за обобщенные координаты приняты относительный угол

раскрытия пружины = — и величина изменения малой полуоси поперечного

сечения wo- Уравнения движения пружины получены из уравнений Лагранжа второго рода.

В результате решения этой системы уравнений получены выражения для определения первых двух частот собственных колебаний, соответствующих изгибу стержня и деформации контура поперечного сечения.

Второй метод (стержневой) применим и для пружин с поперечным сечением, переменным по длине центральной оси. Здесь трубчатая пружина рассматривается как тонкостенный стержень, изогнутый с постоянным радиусом, совершающий колебания в плоскости кривизны. Уравнения движения (в соответствии с принципом Даламбера) получены из равенств нулю сумм, соответствующих проекций всех сил, приложенных к элементу пружины (с учетом силы инерции) на нормаль и на касательную. В результате решения этой системы получен определитель, зависящий от частоты собственных колебаний. Те значения частот, при которых определитель равен нулю, действительно являются частотами собственных колебаний манометрической трубчатой пружины. Составляющие перемещений элементов пружины представлены в виде базисных функций из п слагаемых, удовлетворяющих граничным условиям.

В результате численных экспериментов исследована сходимость расчетных значений собственных частот, показано, что при увеличении количества базисных функций значение собственной частоты стремится к предельному значению. Показано, что для получения удовлетворительного результата для первой частоты достаточно удерживать по пять базисных

функций. На основе этого способа определения частот собственных колебаний составлены алгоритм и программа для ЭВМ. Коэффициент Кармана для трубчатой пружины определялся по полубезмоментной теории оболочек по формуле, предложенной Э.Л. Аксельрадом.

Кроме того, проведено сравнение теоретических значений частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин без наконечников, полученных обоими способами. Сравнение показало, что разница между собственными частотами, полученными обоими методами при значениях параметра кривизны и тонкостенности Цо<8-10, менее 10%. С увеличением этого параметра разница между методами увеличивается, причем энергетический метод, в сравнении со стержневым, дает большие значения частот.

Так же во второй главе исследуется влияние геометрических характеристик трубчатых пружин с постоянным поперечным сечением на частоты собственных колебаний, показано, что увеличение толщины стенки трубки h и отношения радиуса бокового закругления сечения к малой полуоси Ы/Ь ведет к увеличению частоты собственных колебаний, а увеличение радиуса кривизны центральной оси пружины R, отношения большой полуоси к малой а/Ь, центрального угла пружины у влечет уменьшение частоты собственных колебаний манометрической трубчатой пружины. Эти зависимости можно объяснить тем, что с увеличением жесткости пружины увеличивается и частота собственных колебаний. Для пружин с переменным по длине поперечным сечением установлено, что уменьшение толщины стенки трубки от закрепленного конца к свободному, а также уменьшение радиуса трубки-заготовки от закрепленного конца к свободному приводит к увеличению частоты собственных колебаний. Сравнение манометрических пружин с изменяющейся формой поперечного сечения по длине пружины показало, что наибольшей частотой собственных колебаний обладают манометрические пружины, сечение которой изменяется от восьмеркообразного (в закреплении) до плоскоовального (на свободном конце).

11 В третьей главе проведено экспериментальное исследование влияния внутреннего давления на частоты собственных колебаний латунных и стальных манометрических пружин с диапазоном рабочих давлений до 10 МПа. Доказано, что влиянием внутреннего давления на собственные частоты колебаний можно пренебречь. При сравнении значений частот, полученных теоретически и экспериментальным путем, обнаружено расхождение в значениях, причем расхождение значительнее для тонкостенных трубчатых пружин. Сравнение теоретических значений частот и экспериментальных, полученных по манометрическим пружинам без наконечников, показало хорошее согласование. Поэтому предложен коэффициент, учитывающий влияние наконечника, величина которого зависит от отношения масс наконечника и трубки-заготовки. Значения этого коэффициента получены экспериментально для стальных и латунных пружин и аппроксимированы полиномом второй степени. Исследование показало, что увеличение отношения массы наконечника к массе трубки ведет к уменьшению частоты собственных колебаний манометрических трубчатых пружин.

С целью оценки достоверности предложенного метода расчета проведено экспериментальное исследование частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением с наконечниками. При проведении эксперимента использовались шесть образцов манометрических пружин с переменным плоскоовальным и переменным В-образным сечением. Расхождение между экспериментальными и теоретическими значениями, учитывающими влияние наконечников, не превысило 7%.

В заключении кратко изложены обладающие научной новизной положения диссертации и наиболее значимые результаты, полученные в работе.

Подобные работы
Устинов Николай Николаевич
Расчет и проектирование тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки
Плетухина Алла Алексеевна
Математическое моделирование процессов непараметрических преобразований при измерении и различении частот гармонических колебаний на фоне помех
Шатов Виталий Александрович
Разработка методики расчета и исследование коаксиальной индукционно-резистивной системы нагрева промышленной и повышенной частоты
Баскаков Алексей Викторович
Автоматизация виброплощадки для программного управления направлением и частотой колебаний уплотняемой бетонной смеси
Позднов Максим Владимирович
Особенности энергопреобразования и режимы работы электромагнитного резонансного вибратора с регулируемой частотой колебаний
Прядилов Алексей Вадимович
Проектирование электромагнитной вибрационной установки с изменяемой частотой колебаний
Шубина Елена Владимировна
Использование энергии электромагнитных колебаний высокой частоты при придании текстильным материалам эффекта малосминаемости
Фурсова Наталия Александровна
Оптимизация изменений масс при ограничениях на величину частоты собственных колебаний
Царева Альбина Маратовна
Экспериментально-расчетный метод определения резонансных частот и форм колебаний деталей типа дисков с применением голографической интерферометрии
Полищук Андрей Дмитриевич
Взаимосвязанные пространственные свободные колебания винтовых цилиндрических пружин

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net