Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Физико-математические науки
Физика конденсированного состояния

Диссертационная работа:

Жарков Виктор Михайлович. Функциональный и операторный анализ свойств сильно коррелированных систем в рамках модели Хаббарда : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.07 / Жарков Виктор Михайлович; [Место защиты: Перм. гос. ун-т]. - Пермь, 2008. - 111 с. : ил. РГБ ОД, 61:08-1/201

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 4

1 ЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ С СИЛЬНЫМИ КУЛО-
НОВСКИМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ.
9

  1. Органические соединения класса (BEDT — TTF)2X. ... 9

  2. Фазовая диаграмма данной серии 10

  3. Переход металл-диэлектрик 10

  4. Антиферромагнитная фаза в изоляторе 12

  5. Металлическая фаза 12

  6. Строение кристалла и зонная структура 16

  7. Оценка кулоновского отталкивания 20

  8. Величина обменного взаимодействия 21

  9. Спиновые флюктуации 21

  10. Энергия перескока "22

  11. Итог 23'

  12. Вывод гамильтониана Хаббарда 25

  13. Модель Хаббарда в приближении слабой связи ^ 27

  14. Специфика модели Хаббарда 29

  15. Описание перехода металл-диэлектрик 31

2 ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ МОДЕ- ~
ЛИ ХАББАРДА. 33

  1. Суперкогерентные состояния 33

  2. Определение суперкогерентных состояний 34

  3. Оператор эволюции 38

  4. Скрытые симметрии 40

  5. Эффективный функционал 43

  6. Вариационное приближение для энергии 48

  7. Общая схема 49

3 ЭЛЕКТРОННЫЙ СПЕКТР И МАГНИТНОЕ ВЗАИМО
ДЕЙСТВИЕ ПРИ СИЛЬНОМ ОТТАЛКИВАНИИ.
51

  1. Электронный спектр при большом U 51

  2. Эффективный функционал металла 53

  3. Электронный спектр 55

  4. Обменное взаимодействие 60

  5. Эффективный гамильтониан 61

  6. Одночастичные гриновские функции 63

3.7 Обменное взаимодействие 64

4 "БАШНЯ СИММЕТРИИ" И

ПЕРЕХОД МЕТАЛЛ - ДИЭЛЕКТРИК. 66

  1. "Башня симметрии" в модели Хаббарда 66

  2. Величина Н и ^-матрица 71

  3. Общая картина 73

  4. Переход металл-диэлектрик 74

  5. Общий формализм, операторный подход 76

  6. Связь с перенормировкой 81

  7. Диаграммная техника 82

  8. Расчет металл - диэлектрического перехода 88

  9. Итоговая часть 91

5 ВЫВОДЫ. 92

  1. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 94

  2. ПРИЛОЖЕНИЯ. 105

  1. Приложение А 105

  2. Приложение Б 107

Введение к работе:

Актуальность проблемы. Сильные межэлектронные корреляции определяют многие свойства твердых тел. Магнетизм, переход металл-диэлектрик, сверхпроводимость керамических и органических высокопро-водящих соединениях - во всех перечисленных явлениях учет сильного кулоновского взаимодействия является актуальнейшей задачей. Понимание свойств диэлектрического мотт - хаббардовского состояния в режиме сильного отталкивания электронов и происходящего при повышении давления металл-диэлектрического перехода крайне важно для объяснения и понимания фазовых переходов, происходящих в соединениях с сильным кулоновским взаимодействием. При наличии в системе нескольких фазовых переходов актуальной становится задача разработки математических методов описания сильных корреляций и расчетов свойств многоэлектронных систем. Особенно желательно развитие методов анализа таких сложных систем, основанных на формулировках, позволяющих выйти за пределы теории возмущений. Метод функционального интеграла принадлежит как раз к группе таких методов и его совмещение с симметрийным и операторным подходом позволяет продвинуться с данном направлении.

Цель и задачи работы. Цель работы состоит в разработке методов вычисления функционального интеграла и операторной формулировки для описания и исследования свойств сильнокоррелированных многоэлектронных систем. Для достижения этой цели применяются когерентные состояния, которые задаются локальной динамической супералгеброй, порождаемой "атомными" операторами, определенными на узле решетки.

Положения, выносимые на защиту.

  1. Предложено функциональное представление модели Хаббарда и выражения для когерентных состояний, дающие представление сильнокоррелированной системы, нелинейное по входящим ПОЛЯМ.

  2. Предложена симметрийная конструкция, названная "башней симметрии" и позволяющая классифицировать состояния в модели Хаббарда. Разработана интерполяционная схема, основанная на "башне" и позволяющая ввести цепочки алгебр для приближенного описания корреляций в модели Хаббарда.

  3. Предложен эффективный функционал для различных режимов модели Хаббарда, позволяющий описать в режиме слабой связи ферми-жидкость, а в режиме сильной связи - сильнокоррелированный металл, претерпевающий переход металл-диэлектрик по схеме Бринкмана-Райса. Получено приближение, качественно правильно описывающее фазовый переход с образованием сверхструктуры на волновых векторах 2кр и Акр

в квазиодномерном соединении MEM{TCNQ)2 и зависимость обменного магнитного взаимодействия в квазиодномерных соединениях от димери-зации цепочки в сильнокоррелированном режиме модели Хаббарда. Развита двухпараметрическая интерполяционная схема для перехода металл-диэлектрик для квазидвумерных высокопроводящих проводников класса (BEDT - TTF)2X.

Научная новизна. В работе развит новый подход к модели Хаббарда на базе функционального интеграла, позволящий перейти к локально калибровочным схемам и получить эффективный функционал для коллективных степеней свободы многоэлектронной системы.

Впервые введены и вычислены суперкогерентные состояния по тем супералгебрам, которые появляются в модели Хаббарда.

Обнаружена "башня" симметрии и впервые построены те алгебры, что определяют модели в предельных случаях слабого и сильного куло-новского отталкивания на одном узле.

Достоверность результатов. Развитые в работе методы расчета свойств органических проводников логически непротиворечивы и дают результаты, качественно совпадающие с экспериментом, что подтверждает корректность предложенной схемы.

Практическая значимость работы. Предложенный в работе подход позволяет исследовать проявление сильных корреляций, что важно при расчете свойств конкретных материалов.

Личный вклад. Автором проводились постановка, анализ, разработка методов и решение всех представленных в диссертации задач. Все результаты, изложенные в публикациях, получены автором.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

  1. 5th Int. Conf. on Path Integral from meV to MeV, Dubna, 1996, Russia.

  2. XI Int. Conf. Problem on Quantum Field Theory, Dubna, 1998, Russia.

  3. PI07 - 9th International Conference on Path Integrals - New Trends and Perspectives, 2007, Max Planck Institute PKS, Dresden, Germany.

  4. 3rd Seminar Highly conducting organic materials for molecular electronics, Poznan, 1992.

  5. Ha 10 и 12 межвузовских семинарах по органическим полупроводникам, 1983, 1986, Горький.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 111 страницах машинописного текста, включает 16 рисунков и одну таблицу и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (111 наименований) и приложения.

Подобные работы
Молчанова Евгения Александровна
Влияние граничных условий на образование и поведение политипных структур в рамках аксиальной модели изинга
Катков Николай Николаевич
Фазовые переходы в жидкости: описание в рамках статистической модели
Осокин Сергей Игоревич
Распознавание и анализ фрактальных моделей в диэлектрической релаксации
Гриненко Вадим Александрович
Сверхпроводящие свойства системы MgB2 + Mg
Исаев Эйваз Иса оглы
Электронные и фононные возбуждения и магнитные свойства систем со сложной симметрией и с нарушенным дальним порядком
Стукалова Анна Сергеевна
Оптические свойства систем поливиниловый спирт-хлорид (сульфат) кобальта (II)
Сучкова Елена Николаевна
Оптические свойства систем на основе поливинилового спирта, содержащих галогениды серебра и щелочных металлов
Матиев Ахмет Хасанович
Фазовые равновесия и электронно-оптические свойства систем T1B3C6_2-A1B3C6_2 (A - Cu, Ag; B - In, Ga; C - S, Se2)
Суджанская Ирина Васильевна
Влияние толщины и легирования азотом углеродных покрытий на электропроводность и механические свойства системы "кремний - покрытие"
Удалов Олег Георгиевич
Особенности транспортных свойств магнитных систем с некомпланарным распределением намагниченности

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net