Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Козынченко Сергей Александрович. Численное моделирование и комплекс программ оптимизации систем формирования низкоэнергетических пучков заряженных частиц : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Козынченко Сергей Александрович; [Место защиты: С.-Петерб. гос. ун-т]. - Санкт-Петербург, 2008. - 124 с. : ил. РГБ ОД, 61:08-1/290

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ 17

1.1. Постановка задачи оптимизации 17

1.2. Методы поиска экстремума функционала качества 20

1.2.1. Метод усредненного градиента 20

1.2.2. Метод Бокса-Уилсона 21

1.2.3. Метод оврагов 30

1.3. Методика оптимизации систем формирования 32

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ 33

2.1. Учет кулоновского взаимодействия методом макрочастиц 33

2.2. Расчет внешних полей 41

2.2.1. Метод сеток 42

2.2.2. Метод Монте-Карло 50

ГЛАВА 3. ПРОБЛЕМА МИНИМИЗАЦИИ РОСТА ЭМИТТАНСА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПУЧКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ НА ВЫХОДЕ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ 52

3.1. Аксиально-симметричный пучок 52

3.1.1. Математическая модель 52

3.1.2. Минимизация роста эмиттанса протонного пучка 57

3.2. Пучок произвольного поперечного сечения 68

3.2.1. Математическая модель 68

3.2.2. Минимизация роста эмиттанса пучка ионов Н на выходе согласующей ионно-оптической системы инжектора линейного ускорителя при двух управляющих параметрах 73

ГЛАВА 4. ПРОБЛЕМА СОГЛАСОВАНИЯ НИЗКО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПУЧКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ НА ВЫХОДЕ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ С АКСЕПТАНСОМ ПОСЛЕДУЮЩЕЙ УСКОРЯЮЩЕ-ФОКУСИРУЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ 75

4.1. Математическая модель 76

4.2. Согласование пучка ионов Н на выходе оптического канала системы инжекции с аксептансом линейного ускорителя 79

4.3. Сравнительный анализ характеристик согласующей системы инжектора ионов Я" в линейный ускоритель, состоящей из круглых или эллиптических электродов 84

4.4. Согласование пучка ионов Н на выходе оптического канала системы инжекции с аксептансом циклотрона TRIUMF 87

4.5. Моделирование трехмерной динамики пучка ионов Н в системе инжекции циклотрона TRIUMF при различных токах 90

ГЛАВА 5. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА, РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ 94

5.1 Описание комплекса программ 94

5.2 Тестирование подпрограмм, входящих в комплекс 100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 106

ЛИТЕРАТУРА 107

ПРИЛОЖЕНИЕ 117  

Введение к работе:

Актуальность работы. В настоящее время линейные и циклические ускорители, основанные на различных принципах ускорения заряженных частиц, находят широкое применение как при проведении фундаментальных исследований, так и в различных технологических процессах, медицине и т. д. В связи с этим как в России, так и за рубежом, все большее внимание уделяется проблемам проектирования и создания ускорительных комплексов, безопасных в эксплуатации и обеспечивающих получение прецизионных пучков. Возрастающие требования к ускорительным комплексам обуславливают необходимость разработки и совершенствования математических моделей систем формирования и методик оптимизации динамики пучков.

Система формирования пучков заряженных частиц является важной частью ускорительного комплекса и во многом определяет его выходные характеристики. Поэтому при создании ускорителей прикладного назначения важную роль играют вопросы проектирования систем инжекции линейных ускорителей и циклотронов. Для проектирования таких систем необходимо проведение численного моделирования и оптимизации динамики пучков в электромагнитных полях.

Проблемам моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц посвящено большое число работ различных авторов. Здесь прежде всего следует отметить работы Д.А. Овсянникова, Ю.А. Свистунова, А.П. Дуркина, О.И. Дривотина, А.Д. Овсянникова, Э.С. Масунова, А.С. Рошаля, А.Е. Лукьяновой, Н.С. Едаменко, Ю.А. Буданова, А.С. Чихачева, СМ. Полозова, В.П. Ильина, Ю.В. Зуева и др.

При оптимизации динамики пучков в качестве управляющих функций обычно рассматриваются различные физические (конструктивные) параметры системы ускорения и фокусировки (например, напряженность ускоряющего поля, фазовая скорость ускоряющей волны, длины ускоряющих промежутков, длины трубок дрейфа). При этом для уменьшения времени расчета динамики пучка внешние электромагнитные поля на каждом шаге оптимизации обычно аппроксимируются аналитическими выражениями, полученными для упрощенной (идеальной) модели рассматриваемой реальной системы. В целях проектирования ускоряющих структур, обеспечивающих получение пучков с требуемыми характеристиками, имеется необходимость в разработке методик оптимизации динамики пучков и ускоряюще-фокусирующих систем, позволяющих проводить оптимизацию динамики пучка заряженных частиц в полях, приближенных к реальным.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке математических моделей, методик оптимизации и комплекса программ для решения задач расчета, оптимизации и анализа систем формирования нерелятивистских пучков заряженных частиц. Рассматривается класс ускоряюще-фокусирующих систем, в которых фокусировка и ускорение частиц осуществляется электростатическим полем. Предлагается методика оптимизации, при которой внешнее поле на каждом шаге оптимизации определяется в результате решения краевой задачи для уравнения Лапласа в реальной исследуемой области. Разработан комплекс

объектно-ориентированных программ, с помощью которого решены нелинейные задачи оптимизации систем инжекции ионных пучков в линейный ускоритель с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и циклотрон TRIUMF.

Цели и задачи исследования.

1. Разработка двумерных и трехмерных математических моделей систем
формирования нерелятивистских пучков заряженных частиц.

2. Разработка методик численной оптимизации нелинейной динамики пучков в
электромагнитных полях.

3. Решение прикладных задач оптимизации систем формирования
низкоэнергетических пучков заряженных частиц.

Методы исследования. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, используются методы численного анализа, теории дифференциальных уравнений, электродинамики, математической физики, вычислительной математики, математического моделирования, нелинейного программирования, современные технологии программирования.

Научная новизна работы. В диссертации предлагается методика оптимизации динамики пучка, при которой на каждом шаге внешнее поле не аппроксимируется аналитическими выражениями, а определяется в результате решения краевой задачи для уравнения Лапласа в заданной области оптимизируемой ускоряюще-фокусирующей системы. Данная методика включает в себя выбор моделей динамики, функционалов, управляющих параметров, учет ограничений и т. д.

Новыми являются следующие результаты:

Разработаны двумерные и трехмерные математические модели систем формирования и методика оптимизации динамики пучка за счет выбора физических (конструктивных) параметров ускоряюще-фокусирующей системы.

Разработан комплекс объектно-ориентированных программ, предназначенный для решения нелинейных задач расчета, оптимизации и анализа систем формирования нерелятивистских пучков заряженных частиц.

Решены нелинейные задачи оптимизации систем инжекции низкоэнергетических ионных пучков в линейный ускоритель с ПОКФ и циклотрон TRIUMF.

Практическое значение диссертационной работы заключается в том, что разработанная методика оптимизации позволяет выбрать геометрические параметры системы формирования, а также необходимые электростатические поля, обеспечивающие требуемые характеристики пучка.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты, представленные в диссертационной работе, использованы при решении задач моделирования и оптимизации систем формирования пучков заряженных частиц в НИИ Вычислительной математики и процессов управления им. В.И. Зубова Санкт-Петербургского государственного университета, в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова, а также в рамках пилотного проекта №22 «Разработка и внедрение инновационной образовательной программы «Прикладные математика и физика» проекта «Инновационная образовательная среда в классическом университете» Санкт-Петербургского государственного университета.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: на XXX научной конференции «Процессы управления и устойчивость» факультета прикладной математики и процессов управления (г. Санкт-Петербург, апрель 1999 г.); XXXI научной конференции «Процессы управления и устойчивость» факультета прикладной математики и процессов управления (г. Санкт-Петербург, апрель 2000 г.); IX International Workshop «Beam Dynamics and Optimization» (BDO'2002) (г. Санкт-Петербург, июнь 2002 г.); X International Workshop «Beam Dynamics and Optimization» (BDO'2003) (r. Саратов, июнь 2003 г.); VIII International Computational Accelerator Physics Conference (ICAP'2004) (г. Санкт-Петербург, июнь 2004 г.); XIX Всероссийской конференции по ускорителям заряженных частиц (RuPAC'2004) (г. Дубна, октябрь 2004 г.); XXXVI научной конференции «Процессы управления и устойчивость» факультета прикладной математики и процессов управления (г. Санкт-Петербург, апрель 2005 г.); Международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В.И. Зубова, «Устойчивость и процессы управления» (SCP'05) (г. Санкт-Петербург, июнь 2005 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 2 работы, опубликованные в изданиях, рекомендованых ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка литературы, приложения. Работа изложена на 116 страницах машинописного текста, содержит 62 рисунка и 6 таблиц. Библиографический список содержит 105 наименований.

Подобные работы
Клёнов Сергей Григорьевич
Полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ оптимизации технического обслуживания сложных технологических систем с учётом старения оборудования
Свешников Виктор Митрофанович
Численное моделирование интенсивных пучков заряженных частиц
Козынченко Владимир Александрович
Моделирование взаимодействия в интенсивных пучках заряженных частиц
Квитко Геннадий Васильевич
Моделирование процессов пространственной эволюции релятивистских пучков заряженных частиц в газовых средах и внешних полях
Старовойтов Александр Степанович
Компьютерное моделирование взаимодействия заряженных пучков с плазмой на основе самосогласованной системы интегро-дифференциальных уравнений методом независимых частиц
Кумават Харфул
Развитие программного комплекса CASCADE и его применение для моделирования транспорта частиц в многокомпонентных системах
Огнев Александр Михайлович
Математическое моделирование и комплекс программ для задач формирования и поддержания гарнисажа в металлургических агрегатах струйно-эмульсионного типа
Халед Каид Шафель Али
Математическое моделирование и разработка комплекса программ дуальной адаптированной обучающей системы
Емельянов Александр Александрович
Математическое моделирование и организация коллективной разработки сложных комплексов программ
Сухов Евгений Владимирович
Математическое моделирование процессов управления плазмой в токамаке и комплексы программ

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net