Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии

Диссертационная работа:

Сыроквашин Владислав Викторович. Синтез робастных систем стабилизации на основе расширенной модели динамики : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.06 / Сыроквашин Владислав Викторович; [Место защиты: С.-Петерб. гос. технол. ин-т].- Санкт-Петербург, 2008.- 194 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-5/623

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Список принятых обозначений 4

Введение 5

1 Основные подходы к решению задачи синтеза робастного управления... 13

Выводы к главе 1 26

2 Робастное управление линейным объектом без запаздывания 27

  1. Естественное разделение выходного сигнала наряд составляющих 29

  2. Принудительное разделение движений и расширенная математическая модель объекта 33

  3. Синтез робастного регулятора состояния 34

  4. Качественные показатели робастной системы 41

2.5 Сингез робастного регулятора выхода 45

Выводы к главе 2 56

3 Управление объектом, грубое по отношению к запаздыванию 57

  1. Неполная компенсация запаздывания 59

  2. Декомпозиция задачи синтеза регулятора при приближенной компенсации запаздывания 64

3.3 Синтез регулятора методом динамической компенсации 69

Выводы к главе 3 79

4 Робастное управление объектом с запаздыванием 80

  1. Структурный синтез робастного регулятора выхода 80

  2. Параметрический синтез робастного регулятора при помощи частотных характеристик 93

Выводы к главе 4 104

5 Практическое применение разработанных методик 105

  1. Управление временем пребывания материала в реакторе 105

  2. Управление процессом производства стеклопироулеродной ткани. ..116

  3. Описание процесса синтеза аммиака 120

  4. Робастное управление синтезом аммиака 129

Выводы к главе 5 143

Выводы 144

Литер атур а 146

Приложение А Доказательство Теоремы 1 156

Приложение Б Доказательство Теоремы 2 157

Приложение В Доказательство Теоремы 3 159

Приложение Г Управление звеном чистого запаздывания 160

Приложение Д Примеры синтеза систем управления с запаздыванием.... 165 Приложение Ж Исследование влияния параметров настройки расширенной

модели объекта на динамику Н -оптимальной системы 173

Приложение К Сравнение динамики Н2 -оптимальной системы для расширенного
объекта и Я00 -оптимальной системы для исходного объекта 179

Приложение Л Сравнение расширенной Н _ оптимальной системы и Нт -оптимальной системы для исходного объекта при решении задач стабилизации

случайных возмущений на входе объекта 185

Приложением Акт о передаче и использовании результатов диссертационной

работы в ОАО "АКРОН" 193

Приложение Н Акт об использовании результатов диссертационной работы в
СПбГТИ(ТУ) 194

4 СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АСУ - автоматизированная система управления

АСУТП - автоматизированная система управления технологическим процессом

АКОР - аналитическое конструирование регуляторов

АФХ - амплитудно-фазовая характеристика

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ВЧ - высокочастотные

ЛТК - линейно квадратичная гауссова (задача)

ФЧХ - фазочастотная характеристика

ЭВМ - электронная вычислительная машина

П - пропорциональный регулятор

ПИ - пропорционально-интегральный регулятор

ПИД - пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор

ППП- пакет прикладных программ

СВЧ - сверхвысокочастотные

СУ - система управления

ЦПУ - центральный пункт управления

LMI - теория линейных матричных неравенств

SISO - система "с одним входом и одним выходом"

МІМО - система "много входов и много выходов"

h - запас устойчивости по амплитуде

tn - время переходного процесса

(р - запас устойчивости по фазе

со - частота гармонического сигнала

сос - частота среза системы

Введение к работе:

В любом технологическом процессе разработчик систем автоматического управления сталкивается с неточностью математического описания и заданием класса входных возмущений. С этим связано появление проблемы робастного управления, получившее наибольшее развитие в последние десятилетия.

Задачи синтеза регулятора и оценивания состояния с учетом неопределенности в модели объекта и характеристиках входных воздействий решаются в стохастических, нечетких, адаптивных системах управления. Каждое из этих направлений имеет свою нишу, робастное управление занимает видное место среди этих методов управления.

Теория робастных систем чаще всего предполагает описание объекта управления в виде системы дифференциальных уравнений, в которых присутствует неопределенность. Различают теорию систем с одним входом и одним выходом (siso) и систем, у которых векторный вход и векторный выход (mimo). Мы будем рассматривать системы с одним входом и одним выходом, которые находят широкое распространение при автоматизации нижнего уровня иерархии при построении АСУТП. Причем основное внимание будет уделено вопросам синтеза регуляторов и проектирования автоматических систем.

Существует большое количество подходов к решению задачи построения робастного регулятора. Укажем основные:

  1. Использование регуляторов с бесконечно большим или конечным, но большим коэффициентом передачи.

  2. Обеспечение максимального значения степени устойчивости системы, хотя без определенных сопутствующих условий это не является достаточным.

  3. Минимаксное регулирование.

  4. Оптимальное управление в различных функциональных пространствах.

  5. Использование функций Ляпунова для синтеза систем.

  6. Использование методов интервальной математики.

7. Использование принципов инвариантного управления.
При этом решаются следующие задачи:

1. Обеспечение робастной устойчивости, то есть одновременной устойчивости множества систем с неопределенностью из заданного класса.

  1. Обеспечение малой чувствительности минимизируемого функционала качества системы к действию неопределенности.

  2. Обеспечение максимальной робастности, то есть синтез системы устойчивой при максимально широком диапазоне изменения параметров неопределенности модели.

При достаточно большом числе подходов к решению проблемы, вследствие значительной сложности теории и методов проектирования, имеет место не значительное количество примеров решений, конкретных реальных задач автоматизации технологических процессов, на инженерном уровне. Поэтому актуальна задача построения таких методик синтеза промышленных робастных систем, которые позволяют получать близкие к оптимальным решения, но отличаются от оптимальных большей простотой и доступностью для специалиста по автоматизации технологических процессов.

При синтезе робастных.систем управления промышленными технологическими процессами, необходимо учитывать следующие особенности: В системах регулирования широко используются одноконтурные системы регулирования; наличие длительных постоянных времени и запаздываний объекта управления; возможно есть декомпозиции задачи управления; чаще всего объекты управления являются минимально фазовыми и устойчивыми, либо находятся на апериодической границе устойчивости; возможно аппроксимировать динамику одномерного объекта при помощи уравнений первого, второго и третьего порядка с запаздыванием; наличие шумов; наличие неопределенности в модели объекта управления; традиция использовать простейшие законы (П, ПИ, ПИД) регулирования, и законы позиционного регулирования; использование методов развязывания отдельных каналов регулирования в многосвязных системах;

Кроме того, заметим, что оптимальные системы редко непосредственно используются при решении практических задач автоматизации. Чаще всего решение оптимальной задачи используется в качестве эталона для конкретного направления синтеза, чтобы получить предельное значение заданного показателя качества системы достижимого для данного объекта. В идеальном случае необходимо иметь оптимальные решения для всех интересующих проектировщика критериев качества, чтобы была возможность объективной оценки полученной системы в каждом направлении ис-

7 следования. Но система оптимальная в одном отношении может не удовлетворять другим качественным показателям. Это и является причиной редкого использования оптимальных систем при автоматизации процессов.

С этой точки зрения необходимость учета фактора неопределенности в математическом описании объекта означает введение в традиционную процедуру синтеза регуляторов дополнительно еще одного направления исследования, предназначенного для увеличения грубости системы. То есть вместе с обычной процедурой синтеза теперь рассматривается еще проблема уменьшения чувствительности контролируемой переменной к наличию неопределенности, которая и называется увеличением грубости системы. При этом в качестве контролируемой переменной в одномерной системе удобно рассматривать сигнал ошибки системы. Передаточную функцию замкнутой системы по ошибке называют функцией чувствительности системы или просто чувствительностью. Тогда в качестве критерия качества, который оценивает грубость системы в динамике, может быть использована норма передаточной функции замкнутой системы по ошибке в каком либо из функциональных пространств.

Для линейных систем в рамках оптимального управления наилучшие результаты получаются при применении Нх — теории управления. При этом неопределенность модели искусственно приводится ко входу объекта в виде возмущения. Дальше

решается задача минимизации Н — нормы передаточной функции по ошибке относительно действующего на входе объекта возмущения, что составляет предмет задачи Нт — оптимального управления. Физически минимизация Н — нормы передаточной функции означает минимизацию отношения энергии контролируемой величины на выходе замкнутой системы к энергии возмущения на входе объекта.

Это позволяет уменьшить зависимость контролируемой величины от неопределенности модели, которая формирует возмущение, и, следовательно, увеличить грубость системы к действию неопределенности. Расширение класса возмущений соответствует реальному положению вещей и представляет собой практически очень удобную аксиому при постановке задачи синтеза в отличие от других подходов, например стохастического подхода.

В этой работе для оценки грубости системы также используется -^ — норма передаточной функции по ошибке, которая для siso системы представляег собой величину модуля максимально удаленной от начала координат точки годографа ампли-

8 тудно-фазовой характеристики системы по ошибке. Она достаточно просто вычисляется в отличии от mimo системы, где это весьма проблематично.

Кроме этого для оценки грубости системы удобно использовать величину интервала изменения коэффициента передачи передаточной функции объекта управления или запаздывания, при котором система не теряет устойчивости. Понятно, что чем больше этот интервал, тем более грубой является система к вариациям коэффициента передачи объекта и запаздывания. Это характеризует степень приспособленности системы к реальным условиям. Здесь также могут быть использованы и другие параметры передаточной функции объекта. Можно также рассматривать более узкий интервал изменения параметров модели объекта при ограничениях, накладываемых на какие-то показатели качества системы, например на перерегулирование.

Поэтому также актуальна задача разработка практических методик синтеза ро-бастных систем, которые кроме критерия грубости удовлетворяют другим качественным показателям системы таким как: время регулирования, перерегулирование, степень устойчивости, колебательность, характеристические числа системы, величины максимальных отклонений переменных состояния и управления, наличие астатизма, запасов устойчивости по фазе и по амплитуде, частота среза, сложность регулятора.

Эти методики должны быть относительно простыми и опираться на методы синтеза систем, которые стали уже классическими, чтобы обеспечить, таким образом, методологическую преемственность при проектировании систем управления технологическими процессами. Кроме этого полученные регуляторы не должны иметь высоких порядков. Также важно понять, как увеличение грубости системы может отражаться на изменении перечисленных выше классических показателях качества системы.

Предлагаемые в работе методы синтеза по решаемой задаче ближе всего к Н — теории управления. Но в отличие от нее здесь имеется возможность учесть ограничения на управляющий сигнал. Это очень важно с точки зрения практики, так как при

реализации оптимального управления, полученного в рамках Н — теории, может просто не хватить имеющегося ресурса управления.

В основе предлагаемой методологии лежат следующие предпосылки. Во - первых, это идея искусственного разделения движений в системе и синтез регулятора, обеспечивающего частичную взаимную компенсацию этих разделенных движений.

9 Так как каждое из движений зависит от действия неопределенности, то их взаимная компенсация позволяет уменьшить влияние неопределенности на контролируемую величину.

Такой подход возможен в рамках решения задачи АКОР, ЛКГ - теории и Н2-теории регулирования. Известно, что системы управления, полученные с минимизацией интегрального квадратичного критерия, по критерию грубости значительно уступают системам, полученным при минимизации Н ^-сигнала ошибки. С другой стороны Н '"-оптимальная стратегия управления является минимаксной. Она рассчитана на наиболее критичные виды возмущений и во многих случаях такая система может иметь заниженное качество в менее критичных условиях.

Указанная гипотеза позволяет сделать более грубой систему, полученную в результате Н -минимизации и приблизить ее в смысле грубости к Н ""-оптимальной системе.

Во-вторых, это идея неполной компенсации запаздывания, которая, в отличии от точных методов компенсации запаздывания Смита и Ресвика, позволяет обеспечить грубость системы к незнанию величины запаздывания.

В третьих, это использование критерия апериодической устойчивости, что позволяет получить простые алгоритмы управления для системы с запаздыванием, гарантирующие достаточную степень устойчивости, на основе которых далее могут быть построены алгоритмы робастного управления системой с запаздыванием, обеспечивающие астатизм в системе.

Все эти предпосылки позволяют относительно просто получать субоптимальные по критерию грубости системы, которые удовлетворяют также и другим качественным показателям. Процедура проектирования предполагает использование программного пакета MATLAB.

Целью работы является создание методики синтеза робастных систем управления технологическими процессами, которая позволяет увеличить грубость в классе оптимальных систем с минимизацией квадратичного интегрального функционала качества и обеспечивает простоту реализации.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи: Модификация известных процедур синтеза систем управления на основании решения задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР),

10 //^-оптимизации и линейно квадратичной гауссовой (ЛТК) задачи за счет расширения математической модели и обеспечения частичной взаимной компенсации движений в расширенной модели объекта с целью увеличения грубости полученных решений.

Разработка методики синтеза робастного управления для объектов с запаздыванием, основанной на взаимной компенсации составляющих расширенного вектора состояния.

Разработка методов робастного управления для объектов, у которых глубина переработки сырья зависит от времени пребывания материала в реакционном пространстве, при управлении по скорости перемещения материала.

Разработка алгоритмов робастной стабилизации температуры в реакторе синтеза аммиака с целью обеспечения грубости к неопределенности в математической модели объекта, возмущениям и обеспечении заданного качества регулирования.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованных источников и приложений.

В первой главе приводится краткий обзор и анализ современного состояния проблемы связанной с синтезом робастных систем управления. Анализируются основные оптимальные задачи управления, связанные с минимизацией интегрально квадратичного функционала: задача АКОР, задача ЛКГ, Н2- оптимальное управление. Определены основные направления исследования.

Во второй главе рассматривается задача синтеза непрерывных робастных линейных систем при помощи разделения движений в объекте. Здесь рассмотрены случаи естественного и принудительного разделения движений, построена расширенная математическая модель объекта управления, показано каким образом получается управление, позволяющее осуществить частичную взаимную компенсацию элементов расширенного движения, приведена методика синтеза робастного регулятора выхода.

В третьей главе рассматривается задача синтеза регулятора грубого по отношению к запаздыванию. Для того чтобы дополнительно обеспечить грубость системы по отношению к неопределенности задания величины запаздывания т используется идея неполной компенсации запаздывания, в общем виде рассматривается идеология построения приближенного компенсатора запаздывания для синтеза системы управле-

ния произвольным инерционным линейным объектом с запаздыванием и синтез регулятора методом динамической компенсации.

В четвертой главе рассматривается синтез робастного регулятора для объекта с запаздыванием. В основу синтеза положена аксиома о максимальной взаимной компенсации элементов расширенного движения объекта. Для построения системы используется структурный и параметрический синтез.

В пятой главе рассмотрено практическое применение разработанных методик. В качестве первого практического примера в диссертации рассмотрено робастное управление классом объектов, у которых, глубина переработки и качественные характеристики на выходе зависят от времени пребывания материала в реакционном пространстве. Конкретным примером из этого класса рассмотрено производство стекло-пироуглеродной ткани. В качестве второго применения общей методики была рассмотрена робастная стабилизация температуры в зоне катализа реактора синтеза аммиака. Проведены примеры решений, и последующее сравнение показателей качества решений стабилизации классическими методами, а также методами Н2 и Я00 - оптимального управления.

Основные положения выносимые на защиту:

  1. Методика синтеза линейных регуляторов выхода для робастной стабилизации технологических объектов, построенная за счет расширения модели объекта и выбора управлений, позволяющих осуществить взаимную компенсацию движений в расширенном объекте.

  2. Методика синтеза робастного регулятора выхода пониженной размерности для объектов с одним входом и одним выходом.

  3. Методика структурного и параметрического синтеза робастных систем для объектов с запаздыванием при которой структура система формируется на основе расширенной модели объекта и взаимной частичной компенсации составляющих расширенного вектора состояния, а параметры выбираются из условия повышения качества демпфирования.

  4. Методы робастного управления по скорости перемещения материала в реакторном пространстве.

12 5. Алгоритм робастного управления температурой в реакторе синтеза аммиака, позволяющего улучшить качество стабилизации при действии возмущений и при наличии параметрической неопределенности в модели объекта.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях ММТТ-19 (г. Воронеж, 2006г.); ММТТ-20 (г. Ярославль, 2007г.); ММТТ-21 (г. Саратов, 2008 г.); межвузовской научно-технической конференции «Системы управления и передачи информации» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.). Опубликовано учебное пособие «Робаст-ное управление технологическими процессами» объемом 201 страница.

Внедрение. Результаты внедрены в учебный процесс кафедры автоматизации технологических процессов химической промышленности СПбГТИ (ТУ), также переданы для использования в ОАО "АКРОН" для управления процессом синтеза аммиака, что подтверждается соответствующими актами.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 5 статей, среди которых 4 статьи вышли в изданиях рекомендованных ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям, 1 депонированная монография и 7 тезисов докладов.

Практическая значимость заключается в том, что в рамках решения задачи АКОР разработана процедура параметрического синтеза робастных регуляторов, порядок которых совпадает с порядком объекта, позволяющая получить систему управления с заранее заданными динамическими характеристиками и с учетом ограничений на управление. Для объекта с запаздыванием разработана методика расчета параметров робастного регулятора по известным коэффициентам номинальной передаточной функции объекта. Разработанные алгоритмы управления могут быть использованы для конкретного класса систем стабилизации времени пребывания материала в реакторе, и для робастной стабилизации температуры в реакторе синтеза аммиака.

Подобные работы
Фокин Александр Леонидович
Синтез систем автоматического управления технологическими процессами по расширенной модели динамики объекта
Панин Сергей Юрьевич
Синтез законов управления для многомерных автоматических систем на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики
Кудряшов Владимир Сергеевич
Синтез систем цифрового управления многосвязными нестационарными технологическими объектами
Нгуен Тхань Тиен
Синтез систем управления роботами-манипуляторами на основе блочного подхода
Устинов Павел Сергеевич
Синтез систем управления импульсными преобразователями энергии с учетом бифуркационных явлений
Клименко Анатолий Яковлевич
Автоматизация синтеза систем отображения информации в АСУТП
Чостковский Борис Константинович
Структурно-параметрический синтез систем оптимального управления совмещёнными технологическими процессами производства кабелей связи по эксплуатационным критериям качества
Чепелев Станислав Аркадьевич
Методы синтеза систем автоматизированного управления технологическими процессами производства и переработки синтетических каучуков в нештатных ситуациях
Рывкин Сергей Ефимович
Синтез систем управления автоматизированными синхронными электроприводами с использованием скользящих режимов
Борисов Глеб Борисович
Синтез систем автоматического регулирования для объектов с запаздыванием и с изменяющимися динамическими свойствами

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net