Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Васильев Михаил Олегович. Моделирование сильных возмущений ионосферы с разбиением по физическим процессам при помощи модифицированного сеточно-характеристического метода и метода Годунова : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Васильев Михаил Олегович; [Место защиты: Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т)].- Москва, 2008.- 96 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-1/87

смотреть введение
Введение к работе:

з

Актуальность работы

В диссертационной работе рассматривается задача моделирования последствий сильного локального возмущения ионосферы, вызванного воздействием взрывного типа или распылением высокотемпературной плазмы на высотах более 200 километров.

Задача детального исследования подобного рода возмущений интересна в связи с тем, что хотя с 60-х годов двадцатого века и проводилось довольно много натурных экспериментов с околоземной плазмой, математические модели, построенные на основании данных такого рода экспериментов, имеют тенденцию к упрощению и учету лишь параметров, относительно легко поддающихся регистрации.

Появившиеся в последнее время вычислительные возможности и развитые численные методы позволяют детально моделировать такого рода течения, основываясь на достаточно полной постановке задачи.

Первым шагом к реализации подробной математической модели ионосферы, описывающей явления подобного рода, является построение консервативного метода решения уравнений магнитной газовой динамики (МГД), применимого к задаче рассматриваемого типа.

В качестве грубой модели процесса может выступать модель, основанная на уравнениях динамики идеально проводящего газа - уравнениях идеальной МГД. Такая модель описывает далеко не все аспекты проблемы, но по крайней мере, позволяет проследить ударные волны и основные свойства течения газа. При этом не рассматривается распространение излучения и его взаимодействие с веществом, детали структуры ударных волн и

особенности химических процессов, протекающих в ионосфере, равно как и воздействие ударных волн и продуктов эксперимента на прохождение этих химических процессов.

Известные модели не позволяют достаточно точно описать поведение сильных возмущений, так как строятся зачастую на недивергентной форме уравнений.

Модели же, основанные на консервативной форме уравнений и решении задачи Римана о распаде разрыва, в их классическом виде являются неустойчивыми на нелинейном фоновом решении. Такое решение возникает при ненулевой правой части, что естественным образом следует из базисных предположений о поведении рассчитываемой функции в пределах ячейки сетки, используемых в этих подходах.

Таким образом, по крайней мере в открытых источниках ощущается недостаток качественных методов решения задач моделирования интенсивных возмущений ионосферы.

Цели и задачи диссертационной работы

Цель диссертационной работы заключается в разработке численного метода решения уравнений МГД, обладающего следующими свойствами:

Точное выполнение на сеточном уровне физических законов сохранения;

Возможность расчета продолжительных воздействий;

Высокая точность расчета параметров, связанных с магнитным полем.

5 Научная новизна работы

Для трехмерных уравнений МГД разработан новый подход к решению, позволяющий строить решение, обладающее свойством консервативности по массе, энергии, импульсу, магнитному потоку и магнитному заряду. Начальное приближение строится так, что численный магнитный заряд равен нулю во всех ячейках разностной сетки, а консервативные свойства метода обеспечивают сохранение этого свойства. От существующих методов разработанный подход отличается более точной аппроксимацией магнитного поля и устойчивостью на нелинейном фоновом решении.

При этом разработанный подход позволяет использовать различные методики решения задачи Римана о распаде разрыва и может быть относительно легко применен к другим системам уравнений.

Необходимо отметить, что программная реализация предложенного метода, выполненная автором, обладает следующими свойствами:

Гибкость и простота модификации - для того, чтобы было возможно сравнивать на одной и той же задаче различные методы решения составляющих подзадач.

Расширяемость - простота добавления в рассчитываемую задачу новых параметров и изменения ее постановки.

Возможность работы на разных типах сеток.

Возможность работы на параллельных вычислительных системах.

На защиту выносятся:

  1. Метод построения разностной сетки с определением значений рассчитываемых величин в различных точках пространства.

  2. Метод реконструкции газодинамических и магнитных параметров в точках ячейки по их осредненным значениям.

  3. Методика распараллеливания программного комплекса, основывающаяся на декомпозиции верхнего уровня иерархии сетки и балланси-ровке загрузки по априорной информации о решении.

Апробация работы

Результаты работы докладывались, обсуждались и получили одобрение специалистов на следующих конференциях: "31st EPS Conference on Plasma Physics" (London, 2004), "Международная конференция по избранным вопросам современной математики", (Калининград, 2005), 49-я и 50-я научные конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", (Москва-Долгопрудный, 2006, 2007), а так же на научных семинарах кафедры вычислительной математики МФТИ (2004-2008 гг.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе одна [1] в издании из списка, рекомендованного ВАК РФ. В работах с соавторами лично соискателем выполнено следующее: [1,2] - реализация численного алгоритма, проведение расчетов, [5,6] - реализация адаптивных иерархи-

ческих сеток, построение априорной оценки трудоемкости, [8] - решение задачи построения матрицы обменов.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Объем диссертации - 96 страниц. Список использованных источников содержит 31 наименование. В работу включены 34 рисунка.

Подобные работы
Волосатова Татьяна Анатольевна
Исследование моделей финансовых рынков, допускающих арбитраж, с помощью метода хааровских интерполяций
Неймарк Елена Александровна
Адаптация оптимальных решений нестационарных комбинаторных задач с помощью популяционно-генетических методов
Захарченко Алексей Александрович
Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа
Куравский Лев Семенович
Методы моделирования и анализа динамического нагружения тонкостенных конструкций
Стрекалов Юрий Анатольевич
Разработка методов моделирования параллельно-конвейерных нейросетевых структур для высокоскоростной цифровой обработки сигналов
Марданова Мария Асмедовна
Метод моделирования пространственного распределения светимости в галактиках с учетом поглощения света
Акишина Елена Павловна
Развитие методов моделирования и анализа цифровых изображений и их применение
Косенко Евгений Юрьевич
Методы моделирования для проектирования распределенных информационных систем
Давудпур Марьям
Разработка и исследование декомпозиционного метода моделирования дискретных структур
Кулешова Елена Олеговна
Численно-аналитические методы моделирования распределения электростатических зарядов, полей и емкостей пластин неканонической формы на основе томографического подхода и базисных разложений

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net