Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Управление в социальных и экономических системах

Диссертационная работа:

Голембиовский Дмитрий Юрьевич. Модели, стратегии и системы управления портфелем производных финансовых инструментов : диссертация ... доктора технических наук : 05.13.10.- Москва, 2006.- 370 с.: ил. РГБ ОД, 71 06-5/446

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 5

Глава 1. Теория производных финансовых инструментов 16

1.1. Рынки производных инструментов 16

  1. Форварды 19

  2. Фьючерсы 24

  3. Опционы 27

1.2. Непрерывные модели ценообразования опционов 35

  1. Модель Блэка-Шоулса. Безарбитражность и полнота финансовых рынков 35

  2. Показатели чувствительности цены опциона к факторам риска 43

  3. «Улыбка» волатильности 50

  4. Построение «улыбки» волатильности по историческим данным базового актива 61

  5. Модели с переменной и стохастической волатиль-ностью 73

1.3. Дискретные модели ценообразования опционов 82

  1. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. Триномиальные деревья 82

  2. Древовидные модели заданного распределения вероятностей и подразумеваемой волатильности 90

  3. Сеточные методы расчета GARCH-моделей 101

1.4. Выводы 105

Глава 2. Стратегии и модели арбитража на рынке производных инстру
ментов 108

2.1. Арбитраж и управление риском портфеля производных

инструментов 108

2.2. Модель динамики кривой волатильности опционов 115

  1. Аппроксимация кривой волатильности 115

  2. Прогнозирование подразумеваемой волатильности опционов «у денег» 125

  3. Прогнозирование цен закрытия опционов 134

2.3. Модели многоэтапного стохастического программирования .. 143

  1. Управление активами и пассивами 143

  2. Результаты экспериментов. Некоторые известные системы 149

2.4. Интервальное экспертное прогнозирование экономических
переменных 153

  1. Формирование портфеля опционов 156

  2. Методология эксперимента 159

  3. Результаты 163

  1. Генерация сценариев для управления портфелем производных инструментов 165

  2. Динамические модели управления портфелем 172

2.7. Выводы 191

Глава 3. Управление портфелем в условиях залоговых ограничений 193

  1. Залоговая система биржи EUREX. Модель управления портфелем производных инструментов EUREX 194

  2. Залоговые требования системы SPAN к портфелю фьючерсов

и опционов 202

  1. Рисковые массивы и сканируемый риск 207

  2. Взнос за спрэд между инструментами одного класса 212

  3. Взнос за поставку в текущем месяце 216

  4. Кредиты за спрэды между инструментами различных классов 219

  5. Минимальная ставка по коротким опционам и расчет

начальной маржи 232

3.3. Управление портфелем фьючерсов и опционов при
ограничениях London SPAN 240

  1. Модель управления портфелем 240

  2. Методы решения задачи управления портфелем 251

3.4. Система HEDGER исследования алгоритмов оптимизации
портфеля 257

  1. Функции и рабочая среда системы HEDGER 257

  2. Решение задачи оптимизации портфеля с учетом залоговых ограничений 263

3.5. Управление портфелем фьючерсов и опционов на индекс

S&P 500 на основе системы ARBITR 266

3.6. Выводы 271

Глава 4. Оценка эффективности управления портфелем 273

  1. Анализ известных моделей оценки эффективности управления 273

  2. Формализация требований к моделям оценки эффективности управления портфелем 280

  3. Модель «собственного эталона» 284

  4. Применение модели «собственного эталона» для портфелей различных финансовых инструментов 290

  5. Программная система TREASURE 293

  1. Пользовательский интерфейс и структуры баз данных . 296

  2. Импорт информации в базы данных 310

4.6. Выводы 321

Заключение 323

Список использованной литературы 326

Основные обозначения 358

Приложение 363

Введение к работе:

Актуальность проблемы. Отказ от Бреттон-Вудской системы фиксированных валютных курсов и переход западных стран в начале 1970-х к плавающим курсам валют положил начало бурному развитию рынка производных финансовых инструментов. В ответ на изменения экономических условий финансовые институты разработали новые продукты, предназначенные для управления риском. Производные инструменты сделали возможным разложение риска на составляющие и его последующее распределение среди участников рынка, способных наилучшим образом управлять каждым из компонентов. В настоящее время рынок фьючерсов и опционов - один из наиболее объемных и активных финансовых рынков. За III квартал 2005 года торговый оборот этих инструментов на мировых биржах, выраженный в сумме номинальных стоимостей базовых активов, составил около 357 триллионов долларов.

Заметные успехи демонстрирует в последнее время российский рынок производных инструментов. В III квартале 2005 года объем торгов биржевого сегмента российского срочного рынка превысил 8 миллиардов долларов. Кроме того, неуклонно возрастает сумма инвестиций российских финансовых институтов на международном рынке производных инструментов.

Основными типами биржевых производных финансовых инструментов являются фьючерсные и опционные контракты. Начиная с основополагающих работ F. Black, (Ф.Блэк) нынешних нобелевских лауреатов М. Scholes (М.Шоулс) и R.C. Merton (Р.Мэртон), усилия многих исследователей были сосредоточены на задаче определения справедливой цены отдельного опциона как стоимости хеджирования его при помощи базового и безрискового активов. К данному направлению относятся публикации зарубежных и отечественных ученых M.Avellaneda, C.A.Bali,

M.Brennan, T.F.Coleman, J.C.Cox, N.Cakici, F.Delbaen, E.Derman, J.C.Duan, B.Dupire, H.Folmer, S.L.Heston, N.Hoffmann, J.Hull, J.C.Jackwerth, El Karoui, I.Kani, H.E.Leland, R.C.Merton, P.Ritchken, R.A.Ross, M.Rubinstein, E.S.Schwartz, L.O.Scott, E.M.Stein, CJ.Stein, A.White, J.B.Wiggins, P.Wilmott, Г.А.Агасандяна, С.Н.Волкова, Ю.М.Кабанова, Д.О.Крамкова, А.В.Крянева, А.В.Мельникова, А.В.Нагаева, С.А.Нагаева, М.Л.Нечаева, М.М.Сафаряна, А.Н.Ширяева. В работах перечисленных авторов получены формулы и алгоритмы расчета цены американских и европейских опционов в условиях полных и неполных рынков, переменной и стохастической волатильности, при наличии и отсутствии транзакционных издержек, с применением совершенных и несовершенных методов хеджирования.

В то же время, практически неизвестны результаты, позволяющие предсказать будущие реальные биржевые цены опционов в зависимости цены базового актива. Модели, основанные на историческом или риск-нейтральном распределении вероятностей, отвечают на вопрос о том, сколько должны стоить опционы при выполнении используемых теоретических предположений. Модели подразумеваемой волатильности в основном предназначены для определения адекватной рынку цены опционов, которые не котируются на рынке в текущий момент времени. Они также не отвечают на вопрос о будущей рыночной цене опциона, поскольку подразумеваемая волатильность сама изменяется с течением времени.

Значительно меньшее число работ посвящено особенно актуальной для практиков проблеме оптимального управления портфелем производных финансовых инструментов. Среди исследователей данного направления -зарубежные специалисты Avellaneda A., Carino D.R., Dempster М.А.Н., Gondzio J., Kouwenberg R., Liu J., Pan J., Paras A., Thompson G.W.P., Turner A.L., Vorst Т. В работах данных авторов построены теоретические модели и исследованы примеры управления портфелем, содержащим производные финансовые инструменты. В то же время, в литературе отсутствует описание

стратегий и моделей управления портфелем, направленных на выявление арбитражных возможностей рынков и пригодных для использования в реальных условиях биржевых торгов. Не рассматриваются вопросы формирования портфелей с учетом залоговых ограничений, принятых на биржевых рынках производных инструментов.

Актуальной проблеме оценки эффективности управления портфелем посвящены исследования Bailey J.V., Brinson G., Carhart M.M., Coggin T.D., Cowhey T.J., Daniel K., Diermeier J.J., Fabozzi F.J., Haight G., Hallahan T.A., Jensen M.C., Morrell S., Rahman S., Rennie E.P., Richards T.M., Roll R., Schlarbaum G.G., Sharpe W.F., Tierney D.E., Treinor J.L. Однако вопросы оценки эффективности управления при осуществлении дополнительных вложений и изъятий денежных средств в течение периода управления изучены недостаточно. Известные методы обладают рядом недостатков и могут давать оценки, неадекватные фактическим результатам управления портфелем.

Цель работы и задачи исследования: разработка и исследование стратегий управления, математических моделей оптимизации портфеля производных финансовых инструментов, оценки эффективности управления и создание на их основе программных систем управления портфелями, обеспечивающих оптимальное для инвестора сочетание доходности и риска.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие основные задачи.

  1. Исследование адекватности классической модели ценообразования Блэка-Шоулса реальной стоимости хеджирования опционов базовым активом и безрисковым активом на финансовых рынках.

  2. Разработка моделей прогнозирования биржевых цен опционов на основе формул Блэка-Шоулса с применением линейного и нелинейного статистического регрессионного анализа.

  1. Исследование эффективности интервального экспертного прогнозирования экономических переменных.

  2. Построение и анализ GARCH - моделей цен базовых активов производных финансовых инструментов.

  1. Разработка сценарной модели изменения цены базового актива производных финансовых инструментов на основе GARCH - моделей и методов теории ценообразования опционов.

  2. Разработка динамической модели управления портфелем биржевых фьючерсов и опционов на основе многоэтапного стохастического программирования. Исследование свойств решений соответствующих задач оптимизации.

  1. Формализация методов расчета залога за портфель биржевых производных финансовых инструментов, принятых в системах EUREX и SPAN.

  2. Детализация моделей управления портфелем производных финансовых инструментов в условиях залоговых ограничений. Разработка и экспериментальное исследование эффективности методов решения соответствующих задач оптимизации.

  1. Экспериментальные исследования моделей на основе реальных цен биржевых фьючерсов и опционов в режиме реального времени. Разработка и внедрение программных систем управления портфелем производных финансовых инструментов.

  1. Разработка и исследование моделей оценки эффективности управления портфелями, учитывающих динамику рынка. Разработка и внедрение программных систем оценки эффективности управления портфелями.

Методы исследования. Решение поставленных задач потребовало
привлечения методов математического анализа, математической статистики,
регрессионного анализа, теории случайных процессов, теории

ценообразования опционов, линейного и выпуклого программирования,

метода ветвей и границ, многоэтапного стохастического программирования, численного моделирования.

Достоверность основных теоретических положений подтверждается формальным доказательством утверждений и теорем, сопоставлением прогнозных и фактических значений параметров финансовых рынков, а также результатами испытаний и промышленной эксплуатации программных систем управления портфелями, созданных на основе разработанных стратегий и математических моделей.

Научная новизна работы. При решении поставленных задач получены следующие теоретические результаты.

  1. Показано, что существование «улыбки волатильности» опционов на акции российских эмитентов связано с отклонением динамики цены базового актива от винеровского процесса.

  2. Показано, что для определения интервала возможных значений цены базового актива опционов могут использоваться прогнозы экспертов соответствующего рынка. В то же время, точность экспертного прогноза направления изменения цены является недостаточной для формирования арбитражных стратегий.

  3. Предложен способ построения дерева сценариев цены базового актива опционов, волатильность которой описывается моделями типа GARCH. Дерево сценариев обладает свойством безарбитражности.

  4. Определены объясняющие переменные и разработана модель линейной регрессии для прогнозирования кривой волатильности биржевых опционов, которая описывается экспоненциальной функцией от полинома второго порядка.

  5. На основе формулы Блэка-Шоулса и модели прогноза кривой волатильности построена нелинейная регрессионная модель для прогнозирования расчетных цен биржевых опционов.

  1. Разработана динамическая модель управления портфелем производных финансовых инструментов на основе многоэтапного стохастического программирования с учетом транзакционных издержек.

  2. Модель управления портфелем производных финансовых инструментов обобщена для случая залоговых ограничений, которые существуют при биржевой торговле. Доказаны свойства решений соответствующей задачи оптимизации, которые обеспечивают удовлетворение ряда естественных требований к процедуре управления портфелем.

  3. Показано, что задача оптимизации портфеля с залоговыми ограничениями London SPAN сводится к последовательности задач линейного или квадратичного программирования. Предложена схема решения оптимизационной задачи на основе метода ветвей и границ, которая обеспечивает существенное сокращение времени решения.

  4. Формализована система требований, которым должна отвечать модель оценки эффективности управления портфелем при наличии дополнительных вложений и изъятии средств из портфеля в течение периода управления.

  5. Предложена модель «собственного эталона» для оценки эффективности управления портфелем, предусматривающая построение для каждого рассматриваемого портфеля соответствующего ему эталонного портфеля. Доказано, что предложенная модель отвечает сформулированным требованиям.

Основные положения, защищаемые автором.

1. Модель прогнозирования расчетных биржевых цен опционов в зависимости от расчетной цены базового актива, разработанная на основе формул Блэка-Шоулса и методов линейного и нелинейного регрессионного анализа.

  1. Модель сценариев изменения цены базового актива, волатильность которой подчиняется GARCH-моделям.

  2. Стратегия управления портфелем производных финансовых инструментов, предусматривающая выявление арбитражных возможностей рынка в режиме реального времени и управление риском изменения цены базового актива и риском волатильности.

  3. Модель управления портфелем производных финансовых инструментов на основе многоэтапного стохастического программирования.

  4. Детализированные модели управления портфелем производных финансовых инструментов с учетом залоговых ограничений. Исследование и доказательство свойств моделей, обеспечивающих адекватность рекомендаций ряду естественных требований к управлению портфелем.

  5. Метод решения задачи управления портфелем с ограничениями London SPAN, предусматривающий сведение ее к последовательности подзадач и обеспечивающий сокращение числа решаемых подзадач на основе схемы ветвей и границ.

  6. Система аксиом, формализующая требования к модели оценки эффективности управления портфелем в условиях осуществления дополнительных вложений и изъятия средств из портфеля в течение периода управления.

  7. Модель «собственного эталона» оценки эффективности управления портфелем и результаты исследования ее свойств.

Практическая ценность работы.

1. Разработанная модель прогнозирования расчетных цен опционов предоставляет возможность выявления недооцененных и переоцененных опционов в процессе биржевых торгов в режиме реального времени и является основой для построения систем управления портфелями производных финансовых инструментов.

  1. Предложенное дерево сценариев позволяет анализировать возможную динамику цены базового актива с учетом переменного характера волатильности. Данная сценарная модель может использоваться для планирования перестройки портфелей производных и других типов финансовых инструментов.

  2. Модель управления портфелем производных финансовых инструментов позволяет планировать оптимальную перестройку портфеля с учетом возможной будущей динамики базового актива, изменения цен опционов, транзакционных издержек, возможностей заключения сделок с фьючерсными контрактами в будущем.

  3. Предложенная стратегия управления и модель оптимизации обеспечивают формирование портфелей, устойчивых к колебаниям рынка, стоимость которых существенно не снижается при любом направлении изменения цены и волатильности базового актива.

  4. Разработанные модели управления портфелем в условиях залоговых ограничений и методы решения соответствующих задач оптимизации позволяют формировать портфели производных инструментов на биржах, использующих систему SPAN для определения величины залога за портфель производных инструментов, а также на бирже EUREX.

  5. Предложенная формальная система требований является основой для разработки новых моделей оценки эффективности управления портфелем при осуществлении дополнительных вложений и изъятии денежных средств в течение периода управления.

  6. Предложенная модель «собственного эталона» обеспечивает адекватную финансовым результатам оценку эффективности управления портфелями, в том числе содержащими производные финансовые инструменты.

Реализация результатов работы.

  1. Результаты исследования причин и характера «улыбки» подразумеваемой волатильности опционов на акции российских предприятий используются в НП «Исследовательская группа РЭА-Риск-Менеджмент» (г. Москва) при разработке программного продукта по оценке и управлению рыночными рисками «Риск-Терминал». Данные результаты увеличивают точность расчета цен опционов и показателей риска опционных позиций.

  2. Предложенные модели прогнозирования биржевых цен опционов и модель управления портфелем производных финансовых инструментов на основе многоэтапного стохастического программирования использованы в ЗАО «РИСК-ИНВЕСТ» (г. Москва) при построении комплексной среды разработки, тестирования и реализации торговых систем, использующих для генерации торговых сигналов информацию, получаемую из анализа цен базовых активов и производных финансовых инструментов.

  3. Модели прогнозирования биржевых цен опционов, стратегии и модели управления портфелем производных финансовых инструментов на основе многоэтапного стохастического программирования в условиях залоговых ограничений реализованы в системе ARBITR, внедренной в ОАО Банк ЗЕНИТ (г. Москва). Система осуществляет управление портфелем фьючерсов и опционов на индекс акций S&P 500.

  4. Разработанный метод оценки эффективности управления портфелем в случае довложения и изъятия средств в течение периода управления использован в КБ «ГУТА-БАНК» (г. Москва) при разработке программной системы TREASURE.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на следующих научных конференциях и семинарах.

1). 4-я всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам (Уфа, 29 августа - 3 сентября 1997 года).

2). 22я European Meeting of Statisticians (Вильнюс, 12-18 августа 1998года). 3). 2-я Московская международная конференция по исследованию операций

(Москва, 17-20 ноября 1998 года). 4). 3-я Московская международная конференция по исследованию операций

(Москва, 4-6 апреля 2001 года). 5). Профессиональная конференция «Корпоративное финансирования в

реальном секторе и финансовый инжиниринг» (Москва, 31 октября - 1

ноября 2000 года). 6). Научная конференция «Ломоносовские чтения» (Москва, МГУ, 2000). 7). Third International Scientific School "Modeling and Analysis of Safety and

Risk in Complex Systems (Санкт-Петербург, 20-23 августа 2003 года). 8). Fourth International Scientific School "Modeling and Analysis of Safety and

Risk in Complex Systems" (Санкт-Петербург, 22-25 июня 2004 года). 9). Fifth International Scientific School "Modeling and Analysis of Safety and

Risk in Complex Systems" (Санкт-Петербург, 28 июня - 1 июля 2005

года). 10). Общемосковский постоянно действующий семинар «Экспертные оценки

и анализ данных» (Москва, ИПУ, 2004). 11). Конференция «Международный опыт риск-менеджмента и особенности

развивающихся рынков (Москва, 15-16 июня 2004 года). 12). International Symposium on Stochastic Models in Reliability, Safety and

Logistics (Израиль, Beer Sheva, 15-17 февраля 2005 года). 13). Конференция "Risk Management and Quantitative Approaches in Finance"

(Гейнесвилле, Флорида, США, 6-8 апреля 2005 года). 14). IV Восточно-Европейский риск-менеджмент форум (Киев, 3-4 ноября

2005 года). Основные результаты диссертации отражены в 32 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 348 наименований, списка обозначений и приложения, содержащего акты о внедрении результатов диссертации. Основная часть диссертации содержит 362 страницы текста, 80 рисунков, 52 таблицы.

Подобные работы
Захарова Александра Александровна
Нечеткие модели принятия решений о стратегии социально-экономического развития города
Бакунец Оксана Николаевна
Управление стратегией распределения ресурсов на основе многокритериальных динамических моделей
Авдеева Зинаида Константиновна
Методы формирования стратегий решения слабоструктурированных проблем на основе когнитивных моделей
Клочков Виктор Николаевич
Методология формирования адаптационных стратегий обеспечения конкурентоспособности автотранспортных систем
Атакищева Ирина Викторовна
Структурно-лингвистический метод управления выбором стратегий и программ обучения иностранному языку в автоматизированных обучающих системах высшего профессионального образования
Ефимова Надежда Леонидовна
Управление системой обслуживания автоперевозок в регионе
Батчиков Сергей Анатольевич
Управление системой российско-кубинского экономического сотрудничества
Колос Елена Анатольевна
Организационно-экономическое управление системой социальной защиты населения в условиях переходной экономики : на примере Республики Казахстан
Шапошников Сергей Валентинович
Управление системой мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера (На примере Ленинградской области)
Молчанова Ольга Петровна
Управление образовательной системой, основанной на новых информационных технологиях (Соц.-экон. проблемы)

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net