Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Царина Анна Георгиевна. Разработка и применение статистических методов для моделирования динамики дисперсных систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18.- Москва, 2006.- 95 с.: ил. РГБ ОД, 61 06-1/1169

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 4

  1. Современное состояние исследований 5

  2. Цель работы 10

  3. Научная новизна работы 11

  4. Практическая ценность работы 12

  5. Результаты работы, выносимые на защиту 14

  6. Личный вклад автора 16

  7. Основное содержание работы 17 Глава 1 Принцип построения статистических моделей эволюционных процессов, протекающих в дисперсных средах 19

1.1 Физические аспекты процессов, происходящих в дисперсных
системах 19

  1. Зарождение и рост кристаллов 19

  2. Радиационное повреждение твердых тел 23

  3. Структурное изменение биологических тканей при облучении 23

  1. Моделирование процесса роста кристаллических структур из растворов и расплавов 25

  2. Применение модели роста кристаллов для описания воздействия облучения на образование и рост скоплений дефектов в конструкционных материалах 35

  3. Влияние примесных дефектов на процесс разрастания скоплений 37

  4. Построение модели взаимодействия различных типов радиационных дефектов на основе уравнения Смолуховского 39

  5. Моделирование воздействия облучения на биологические ткани 43

1.7 Краткие итоги главы 1 46
Глава 2 Математическое обоснование корректности построенных
моделей 47
2.1 Уравнение баланса для моделей роста и его решение 47

  1. Соответствие результатов моделирования взаимодействия дефектов решению уравнения Смолуховского 55

  2. Обоснование корректности построения модели химических процессов в биологических тканях 66

2.4 Краткие итоги главы 2 67
Глава 3 Сопоставление результатов математического
моделирования с данными экспериментов 68

3.1 Рост биокристаллов 68
3.1.1 Модель диффузионного массопереноса при росте

биокристалла 68

  1. Изменение концентрации вакансионных пор в сплавах 78

  2. Изменение химического состава ДНК под воздействием

облучения і 82

3.4 Краткие итоги главы 3 88
Заключение 89
Список литературы 91

Введение к работе:

Актуальность проблемы

В течение последних лет значительные усилия многих исследователей были направлены на изучение физических, механических и химических свойств различных дисперсных сред, подверженных структурным изменениям под влиянием разнообразных внешних факторов. К таким средам можно отнести растворы, в которых при достижении пресыщения начинается образование кристаллических структур; конструкционные материалы, где под воздействием облучения возникают структурные и примесные дефекты; биологические ткани, в которых воздействие всевозможных факторов внешней среды, в том числе и таких как радиационное облучение, приводит к изменению химического состава и, следовательно, к определенным структурным преобразованиям на клеточном и даже на ДНК уровне, и так далее.

Каждая из перечисленных областей исследований имеет большую практическую значимость. Необходимость выращивания из растворов или расплавов бездислокационных кристаллов с заданными свойствами приводит к развитию знания, в том числе полученного путем моделирования, о процессах образования и роста новых фаз в этих средах. Для конструкционных материалов важным является определение их оптимального состава для увеличения срока службы при критических условиях эксплуатации. Не менее необходимо получение информации о развитии процессов в тканях организма под воздействием облучения для предотвращения заболеваний вызванных им, или, наоборот, для определения последовательности лечения при онкологических заболеваниях.

Математическое моделирование является одним из аппаратов для более детального изучения явлений и глубокого понимания сложных механизмов и физико-химических процессов, протекающих в этих средах. Оно позволяет, избегая многочисленных дорогостоящих экспериментов, изучать влияние различных факторов на системы, определять их параметры, детализировать исследуемые объекты, получать разнообразную информацию о ходе процессов.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании принципов построения статистических моделей процессов протекающих в дисперсных средах на основе метода Монте-Карло, точном математическом обосновании правильности выбранных путей построения и рассмотрении возможностей применения моделей для решения практических задач.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

  1. изучение теоретической базы, связанной с описанием развития процессов, происходящих в дисперсных средах;

  2. построение на основе феноменологических знаний моделей, имитирующих поведение систем;

  3. математически обоснованное доказательство корректности построения моделей;

  4. алгоритмизация и реализация принципов моделирования на программном уровне;

  5. получение данных о дифференциальных и интегральных характеристиках моделируемого процесса;

  6. сопоставление результатов моделирования с данными реальных экспериментов и расчетами по другим программам, приведенными в литературе.

Из множества возможных процессов для моделирования были выбраны следующие:

  1. рост кристаллических структур из растворов и расплавов;

  2. воздействие облучения на образование и рост кластеров дефектов в конструкционных материалах;

  3. влияние примесных дефектов на процесс разрастания скоплений структурных дефектов при облучении;

  4. взаимодействие различных типов радиационных дефектов в материалах;

  5. воздействие облучения на изменение химической структуры биологических тканей.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1 Построена трехмерная имитационная модель протекания процессов роста кристаллов из растворов или расплавов, которая на мезоскопическом уровне позволяет проводить детализацию в определенных объемах, работать в различных ' геометриях, усложнять ход и условия протекания процессов внутри системы,

учитывать за счет вводимых параметров внешние и внутренние условия, в том числе и случай неоднородности материала.

  1. Создан алгоритм и его программная реализация модели кристаллизации в водном растворе лизоцима.

  2. Проведено обоснование для распространения принципа моделирования на случай исследования процессов образования и роста в материале радиационных дефектов, с введением в систему дополнительных структур, позволяющих рассматривать различные типы взаимодействий внутри системы.

  3. Разработан алгоритм и его программная реализация для расчета распределения по размерам кластеров дефектов в конструкционных материалах.

  4. Разработана модель, описывающая химические превращения на ДНК уровне. Создана программа для расчетов концентрации содержащихся в клетках ткани радикалов, а также продуктов их взаимодействия с ДНК.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

  1. Модель роста кристаллических структур из растворов или расплавов применяется для получения средних и мгновенных характеристик динамики изменения среды (раствора иди расплава, в которых происходит рост новой фазы). В частности, моделированием бьши получены данные о темпах роста монокристаллов лизоцима, соответствующие экспериментальным.

  2. Модель воздействия облучения на образование и рост радиационных дефектов в конструкционных материалах применяется для определения таких параметров,, разных типов дефектов, содержащихся в системе, как их размеры, концентрации и так далее. В частности с ее помощью проведены расчеты распределения радиационных кластеров по размерам в образцах платины и стали ЭИ-844 облученных нейтронами, хорошо согласующиеся с данными полевой ионной и электронной микроскопии.

З Модель изменения химического состава ДНК используется для вычисления концентраций таких химически активных компонент системы как радиохимические молекулы воды, радикалы, составляющие ДНК аминокислоты (аденин, тимин, гуанин и цитозин), рибоза и поглотители.

Результаты работы, выносимые на защиту

  1. Методика и алгоритмы построения имитационной трехмерной модели роста кристаллической фазы из раствора или расплава;

  2. Технология применения моделирования * процесса кристаллизации для процесса роста кластеров радиационных дефектов в конструкционных материалах с учетом примесных включений;

  3. Модель взаимодействия (коагуляции и аннигиляции) дефектов в материалах при облучении и алгоритмы ее реализующие;

  4. Модель химических превращений в биологических тканях на основе имитационного метода решения уравнения Смолуховского;

  5. Обоснование математической корректности предложенных моделей;

  6. Результаты вычислительных экспериментов и сравнительные характеристики с экспериментальными данными и другими моделями, опубликованными в литературе.

Личный вклад автора

Наиболее существенными научными результатами, полученными лично автором, являются:

  1. Принципы построения, алгоритм и программная реализация модели роста кристаллических структур из растворов и расплавов.

  2. Проведение численных экспериментов для роста кристаллов лизоцима.

  3. Принципы построения, алгоритм и программная реализация модели образования и роста радиационных дефектов в материалах.

  4. Проведение расчетов для распределения кластеров в различных материалах по размерам.

  5. Алгоритм, программная реализация и проведение расчетов для моделирования химических взаимодействий на ДНК уровне.

Апробация работы. Основные результаты предлагаемой работы опубликованы в [1-7]. По материалам диссертации были сделаны доклады на научных семинарах и конференциях:

  1. Международная конференция «Математические идеи П. Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания», Обнинск, 14-18 мая 2002 г.

  2. 4-я международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2003», Санкт-Петербург, 24-28 июня 2003 г.

  3. МСМ-2003 - IVth IMACS Seminar on Monte Carlo Methods, Berlin, September 15-19,2003.

  4. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники. Радиационная повреждаемость и свойства - теория, моделирование, эксперимент» б/о Агой, Краснодарский край, 22-26 сентября 2003 г.

  5. Отраслевой семинар «Физика радиационных повреждений материалов атомной техники», Обнинск, 18-20 мая 2004 г.

  1. Нейтроника — 2004 — 15-й семинар «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики», Обнинск, 26-29 октября 2004 г.

  2. II Международная конференция «Математические идеи П. Л. Чебышева и их приложение к современным" проблемам естествознания», Обнинск, 26-29 ноября 2004 г.

  3. Научная сессия МИФИ-2005. IV Научно-техническая конференция «Научно-инновационное сотрудничество», Москва, 24-28 января 2005 г.

  1. Отраслевой семинар «Физика радиационных повреждений материалов атомной техники», Обнинск, 31 мая-02 июня 2005 г.

  2. ICSC-2005 — 6-я международная конференция «Рост монокристаллов и тепломассоперенос», Обнинск, 25-30 сентября 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 46 наименований. Объем работы составляет 95 страниц, включая 23 рисунка и 4 таблицы.

Подобные работы
Братченко Наталья Юрьевна
Разработка и применение методов исследования динамики поведения нестационарных систем
Тен Эльвира Анатольевна
Математическое моделирование сильновзаимодействующих систем методом молекулярной динамики
Финаева Елена Валерьевна
Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок
Сухотерин Евгений Александрович
Моделирование квазипериодической динамики импульсных систем автоматического регулирования
Андриянов Алексей Иванович
Математическое моделирование процессов нелинейной динамики в замкнутых системах автоматического управления с однополярной реверсивной модуляцией
Застрожнов Игорь Иванович
Моделирование и исследование динамики функционирования программных систем защиты информации для оценки и анализа качества их функционирования при проектировании и управлении
Кринов Пётр Сергеевич
Визуализация результатов моделирования задач газовой динамики на многопроцессорных вычислительных системах
Кринов Петр Сергеевич
Визуализация результатов моделирования задач газовой динамики на многопроцессорных вычислительных системах
Куриленко Ирина Александровна
Численное моделирование динамики роста фибринового сгустка в потоке плазмы крови на основе модели системы свертывания типа "реакция-диффузия-конвекция"
Диденко Сергей Михайлович
Разработка и исследование компьютерной модели динамики системы "пользователь-мышь"

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net