Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Системный анализ, управление и обработка информации

Диссертационная работа:

Элмаян Шушик Акоповна. Применение математических методов оптимизации в системах с запаздывающим управлением : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.01. - Ереван, 1985. - 137 c. : ил. РГБ ОД, 61:85-5/4630

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТСДЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

  1. Современное состояние теории оптимального управления систем с запаздыванием .... 9

  2. Применение теории оптимального управления систем с запаздыванием при решении определенного класса технических задач .... 20

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

В УПРАВЛЕНИИ ПРИНЦИПОМ МАКСИМУМА ПШТРЯШНА И МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

  1. Общие сведения по теории оптимального управления 27

  2. Необходимые условия оптимальности. Принцип максимума Понтрягина для систем с запаздыванием 31

  3. Оптимизация одной системы с запаздыванием в управлении принципом максимума Понтрягина 39

  4. Метод динамического программирования в задаче оптимального управления. Основные соотношения 47

  5. Оптимизация одной системы с запаздыванием в управлении методом динамического программирования 51

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА СЛОЖНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УПРАВЛЕНИИ

3.1. Постановка задачи и основные уравнения .... 58

  1. Решение задачи оптимизации режима энерго -системы принципом максимума Понтрягина 64

  2. Решение задачи оптимизации режима энергосистемы методом динамического программирования 75

Г Л А В А 4. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА СЛОЖНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Описание выбранной сложной энергосистемы .... 82

4.2. Вычислительный эксперимент, основанный

на принципе максимума Понтрягина 85

  1. Вычислительный эксперимент, основанный на методе динамического программирования 96

  2. Анализ результатов численной реализации 117

ВЫВ ОДЫ 122

Л и т е р а т у р а 124

Введение к работе:

Одним из факторов, влияние которого на повышение качества и эффективность управления различными объектами (системами) может быть существенным и требует специальных исследований особенностей происходящих в них процессов, является запаздывание, проявляющееся в достаточно широком классе управляемых систем. В задаче оптимизации практически важных систем, в частности, сложных энергетических систем, с каскадно расположенными гидроэлектростанциями при относительно больших значениях времени добегания волны с верхних ступеней каскада на нижние, традиционные математические модели, без учета фактора запаздывания, не являются удовлетворительными. В связи с этим универсальные алгоритмы расчета оптимальных параметров систем с запаздыванием, основанные на обобщении известных методов оптимизации, какими являются принцип максимума Понтрягина и метод динамического программирования, могут быть достаточно эффективными при реализации на ЭВМ.

Актуальность проблемы. Непрерывное расширение областей использования автоматических и автоматизированных систем управления с вычислительными машинами в последние годы привело к необходимости исследования сравнительно широкого класса задач управления объектами с различными типами запаздываний. Особенно это относится к техническим системам, в частности, к задачам оптимального управления режимов функционирования энергетических систем, где совершенствование методов принятия решений с учетом запаздывания в управлении позволяет повысить эффективность использования энергетических ресурсов.

Цель работы. Выявление и исследование влияния фактора запаздывания в управлении на процесс решения при оптимизации системы, разработка эффективных алгоритмов и программ расче-

та для реализации на ЭВМ решения задачи определения оптимальных параметров режима сложной энергосистемы с реальными характеристиками, где имеется запаздывание в управлении в связи с учетом времени добегания волны с верхних на нижние гидростанции каскада, входящего в состав энергосистемы, а также сравнительный анализ при некоторых значениях параметров запаздывания по точности, устойчивости и экономичности примененных вычислительных схем, основанных на разные методы оптимизации систем управления.

Научная новизна. По сравнению с ранее изученными задачами управления в настоящей работе представлены:

постановка задачи оптимального управления сложной технической системы (на примере энергетической системы) с запаздыванием в управлении;

математическая модель оптимального управления исследуемой задачи с запаздыванием в управлении;

алгоритмы решения поставленной задачи на основе принципа максимума Понтрягина и методе динамического программирования;

программы реализации алгоритмов на ЭВМ EC-I022 на языке Фортран-4;

результаты вычислительного эксперимента.

Расчет основных оптимальных параметров рассматриваемой энергосистемы по разработанным алгоритмам позволил вскрыть ряд особенностей решения, связанных с учетом запаздывания по управлению, и сделать определенные выводы о применимости предложенных алгоритмов на практике.

Практическая ценность. Проведенные в работе исследования применимы к исследованию и расчету оптимального функционирования сложной технической системы с запаздывани-

ем в управлении на примере смешанной энергосистемы, содержащей каскадно-расположенные гидроэлектростанции с учетом времени до-бегания волны с верхних ступеней каскада на нижние. Результаты работы могут быть использованы при проектировании и эксплуатации сложных технических систем аналогичной структуры.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 133 страницах машинописного текста. Работа содержит 8 рисунка, 19 таблиц и список литературы из 101 наименований.

В первой главе изложены постановки основных задач и методы их решения по различным проблемам теории управления систем, главным образом систем с запаздыванием. Вкратце описывается и приводится обзор важнейших результатов в области исследований по проблемам управляемости, наблюдаемости, устойчивости и синтеза, относящихся к системам с запаздыванием. Относительно подробно приводится обзор результатов по использованным в настоящей работе необходимым условиям оптимальности для процессов с запаздыванием в форде принципа максимума Л.С.Понтрягина и по связанным с его применением численным методам приближенного решения, а также некоторым методам, основанным на принципе оптимальности Р.Беллмана.

Во второй главе рассматривается оптимизация одной системы с запаздыванием в управлении, которая встречается при исследовании сложных технических систем, в частности, энергетических. Приводится решение поставленной задачи, основанное на необходимых условиях оптимальности в форме принципа максимума Л.С.Понтрягина, полученных в работе [14] .На основе дискретной аппроксимации исходной задачи предлагается алгоритм построения оптимальной траектории и оптимального управления, учитывающий эф-

фект запаздывания в управлении. Рассматривается также решение той же задачи оптимизации методом динамического программирования, причем показано, что при помощи аппроксимации фазовой траектории соответствующей ломаной исходную задачу можно редуцировать к задаче определения минимума аддитивной функции конечного числа переменных, что позволяет применить известный алгоритм

[4о] решения аддитивных задач, основанный на принципе оптимальности динамического программирования.

В третьей главе методами, предложенными во второй главе, решается задача оптимизации режима работы сложной энергосистемы, содержащей тепловую электростанцию и каскадно-расположенные гидроэлектростанции с запаздыванием в управлении, обусловленным временем добегания волны с верхних ступеней на гидравлически связанные с ними нижние ступени каскада. Здесь приводятся алгоритмы определения оптимальных значений основных параметров энергосистемы, причем усложненные вследствие запаздывания в управлении условия максимума гамильтониана удовлетворяются с использованием известной схемы динамического программирования.

В четвертой главе приводится численная реализация алгоритмов решения рассматриваемой в третьей главе задачи определения оптимального суточного режима работы энергосистемы на примере двух каскадно-расположенных гидроэлектростанций с водохранилищем суточного регулирования при верхней ГЭС и тепловой электростанции с реальными характеристиками для различных значений параметров запаздывания. В результате расчета на ЭВМ EC-I022 получены значения основных параметров оптимальных режимов рассматриваемой энергосистемы. Алгоритмы численной реализации основаны на принципе максимума Понтрягина, методе динамического программирования, последовательных приближений с использованием вычислитель-

ной схемы динамического программирования. Там же приводится сравнительный анализ вариантов вычислительного эксперимента и исследуются ряд особенностей, связанных с учетом запаздывания по управлениго.

В заключении работы сформулированы основные выводы по рассмотренным вопросам.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Ереванского политехнического института имени К.Маркса (1973, 1981, 1983, 1984), на республиканской научно-практической конференции "Проблемы повышения эффективности производства и науки" (Ереван, 1982).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано семь работ.

Подобные работы
Ляшенко Елена Александровна
Управление системами со случайными параметрами и мультипликативными шумами с применением к оптимизации инвестиционного портфеля
Иванов Леонид Леонидович
Исследование и применение методов идентификации и оптимизации в задаче управляемого вакуумного напыления
Гаращенко Федор Георгиевич
Разработка численных методов исследования устойчивости и их применение к оптимизации динамики пучков
Потапов Михаил Андреевич
Методы неравномерных покрытий и их применение для решения задач глобальной оптимизации в диалоговом режиме
Антоновская Ольга Георгиевна
Развитие методов анализа и оптимизации импульсных систем управления с динамически изменяющимся интервалом регулирования
Гарипов Валерий Рашитович
Многокритериальная оптимизация систем управления сложными объектами методами эволюционного поиска
Ван Бяо
Разработка и исследование методов адаптивной координационной оптимизации стационарных режимов систем управления
Карюкина Юлия Геннадьевна
Методы решения выпуклых задач оптимизации и управления системами с сосредоточенными параметрами
Ней Мин Тун
Анализ и разработка методов и алгоритмов оптимизации графовых моделей на кластерных вычислительных системах
Машунин Юрий Константинович
Исследование и разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации в приложении к сложным иерархическим системам

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net