Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Системный анализ, управление и обработка информации

Диссертационная работа:

Александров Антон Аскольдович. Оптимальное управление летательным аппаратом с учётом ограничений на управление : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.01 / Александров Антон Аскольдович; [Место защиты: Балт. гос. техн. ун-т].- Санкт-Петербург, 2009.- 134 с.: ил. РГБ ОД, 61 10-5/952

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальность темы. В настоящее время существует множество технических объектов, математическая модель которых описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка. Создаются новые, более совершенные и сложные системы, управление которыми должно обеспечивать высокое качество их функционирования при экономии ресурсов, повышении быстродействия и наложении различного рода ограничений. Развитие математического аппарата для разработки оптимальных по быстродействию вьшислительных алгоритмов при этом строится на основе использования классических критериев оптимальности.

Задачи управления полётом являются важным направлением в области развития беспилотной авиации. Алгоритмы должны быть ориентированы на возможность формирования управления в реальном времени, на повышение точностных характеристик и безопасности полёта.

Применение теории оптимального управления полётом летательного аппарата (ЛА) по классическим критериям оптимальности ограничивается размерностью математических моделей динамики. Как показывает анализ публикаций по исследуемой проблематике, решение задач оптимизации сложных систем, в частности с использованием прогнозирующих моделей, на сегодняшний день не имеет широкого применения. Это объясняется отсутствием чётких методик и рекомендаций к реализации численных методов решения, а также нарастающей сложностью решения при увеличении порядка рассматриваемых систем.

Для формирования оптимального управления ЛА необходимо в реальном масштабе времени получать данные о параметрах движения. Использование прогнозирующей модели для расчёта оптимальной траектории особо актуально, поскольку позволяет формировать траектории полёта с приемлемой точностью, в том числе при сокращении объёма данных о текущем положении ЛА.

Диссертационная работа посвящена разработке вьшислительных алгоритмов формирования оптимального управления полётом ЛА как твёрдым телом в пространстве, что определяет её актуальность.

В диссертационной работе рассматривается задача оптимального управления беспилотным летательным аппаратом (БИЛА) с учётом ограничений на управление. В качестве системы, описывающей динамику ЛА как твёрдого тела, приняты уравнения его пространственного движения с использованием уравнений Эйлера и Пуассона. Решение строится по принципу максимума Л.С. Понтрягина на нефиксированном интервале времени. При этом двухточечная краевая задача решается методом Ньютона. Решение многомерной задачи представляет в случае общих начальных и конечных условий существенные вычислительные трудности, связанные с обеспечением сходимости итерационной процедуры. Поэтому решить задачу оптимального управления движением ЛА, описываемого уравнениями Эйлера и Пуассона (15 уравнений), значительно сложнее, чем, например, при описании динамики ЛА как материальной точки в пространстве (6 уравнений). Однако, в рассматриваемую систему включены уравнения для угловых скоростей, что является достоинством рассматриваемой модели и способно облегчить решение задачи стабилизации ЛА на оптимальной траектории.

Данная работа является продолжением и развитием ряда исследований по оптимальному управлению с использованием модели ЛА как твёрдого тела, связанных с оптимизацией по критерию Красовского, с построением управления по

алгоритму последовательной оптимизации с рассмотрением иерархии целевых функционалов.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - управляемый полёт, задачи маневрирования БПЛА как твёрдого тела. Предмет исследования -методы оптимального управления применительно к решению поставленной задачи.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка алгоритмов оптимального управления ЛА по классическим критериям оптимальности, позволяющих формировать оптимальные по быстродействию траектории полёта для широкого диапазона задания начальных и конечных условий с учётом ограничений на вектор управления.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

обосновать и выбрать критерии оптимальности с учётом технических требований, предъявляемых к манёвру ЛА в виде ограничений на значения вектора перегрузки и угловых скоростей;

разработать алгоритмы оптимального управления, найти метод решения краевой задачи для рассматриваемой системы 15-го порядка;

выработать рекомендации по применению разработанных алгоритмов управления, определить условия сходимости и точность решения задачи оптимизации траектории ЛА.

Все технические решения испытывались и оценивались при помощи имитационного моделирования динамики управляемого полёта. Результаты диссертационного исследования:

  1. Разработаны алгоритмы оптимального управления ЛА как твёрдым телом при минимизации затрат на управление.

  2. Разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию управления ЛА как твёрдым телом (при ограничениях на управление в виде неравенства).

  3. Предложен метод нахождения решения поставленной задачи оптимального управления методом Ньютона, позволяющий сократить число итераций решения.

  4. На основе сравнительного анализа алгоритмов оптимизации движения ЛА как твёрдого тела и как материальной точки по различным критериям разработана адаптивная процедура выбора начальных значений метода Ньютона в обеспечение сходимости итерационной процедуры.

Научная новизна:

  1. Разработанные алгоритмы оптимального управления ЛА позволяют решить задачи минимизации затрат на управление и максимального быстродействия для модели ЛА как твердого тела, описываемого уравнениями высокого порядка (Эйлера и Пуассона).

  2. Разработанные вычислительные алгоритмы решения краевых задач принципа максимума по методу Ньютона с адаптивной процедурой выбора начальных параметров обеспечивают сходимость итерационной процедуры за небольшое число итераций (для приближенной точности - за одну итерацию).

  3. Сравнительный анализ алгоритмов оптимизации движения ЛА как твёрдого тела и как материальной точки позволил установить связь задания начальных параметров решения краевых задач при минимизации затрат на управление и при ограничениях на управление в виде неравенства.

  4. Получены условия устойчивой сходимости разработанных алгоритмов с обеспечением требуемой точности решения краевой задачи.

Достоверность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгим обоснованием основных научных положений, использованием апробированных методов оценки полученных результатов, применением общепринятых допущений и ограничений. Достоверность полученных результатов подтверждается также работоспособностью операций, реализованных в виде программных продуктов, совпадением результатов математического и имитационного моделирования, сопоставимостью полученных результатов с результатами, известными из печатных источников.

Практическая ценность результатов диссертации.

Решение задачи управления ЛА по принципу максимума с учётом ограничений на управление позволяет:

  1. Учитывать ограничения на вектор управления, существующие в реальных ЛА.

  2. Расширить области достижимости ЛА за счёт формирования управления, основанного на "предельных" возможностях.

  3. Формировать управление при различных значениях начального и конечного векторов состояния без изменения структуры алгоритма управления, варьируя только начальные значения вектора переменных сопряжённой системы.

  4. При использовании аналитических выражений для прогнозируемых конечных значений вектора состояния ЛА на участках с постоянными значениями управлений (перегрузки и угловой скорости, т.е. на участках "предельного" управления) сократить объём вычислительных затрат до 20 раз на борту при формировании траектории в реальном времени.

Методы исследования. Приводимые в диссертации исследования опираются на приложения динамики полёта, теории автоматического регулирования, теории оптимального управления, методы математического моделирования. При разработке программного обеспечения использовался пакет Matlab v. 6.1.

Внедрение результатов. Результаты диссертационного исследования внедрены в ОАО «Концерн «Гранит-Электрон» при разработке алгоритмов бортовой автоматической системы управления на этапе технического проектирования.

Полученные в диссертации результаты были использованы при выполнении гранта РФФИ № 09-08-00829.

Результаты диссертационного исследования, связанные с решением краевой задачи методом Ньютона, управления математическими моделями ЛА использованы в учебном процессе Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова.

Апробация работы. Диссертация обсуждена и одобрена на кафедре "Системы обработки информации и управления" Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова.

Основные положения диссертационной работы докладывались на международных конференциях и опубликованы.

Основные результаты доложены и обсуждены на:

международной конференции "Пятые Окуневские чтения", 26-30 июня 2006 г., г. Санкт-Петербург,

международном конгрессе "Нелинейный динамический анализ - 2007", 4-8 июня 2007 г., г. Санкт-Петербург,

- международной конференции "Системный анализ, управление и навигация", 29

июня - 6 июля 2008 г., Украина, Крым, г. Евпатория;

семинарах кафедры "Системы обработки информации и управления" БГТУ

"ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова.

Работа была представлена и обсуждалась на кафедре "Пилотажно-навигационных комплексов (и авиационных тренажёров)" ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, г. Москва, 22 мая 2008 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ, из них - одна статья из перечня изданий, рекомендованных ВАК, 4 работы -в материалах международных научно-технических конференций, одно учебно-методическое пособие.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения, списка литературы из 113 наименований и трёх приложений. Основная часть работы содержит 122 страницы машинописного текста, 48 рисунков и 4 таблицы.


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net