Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Строительная механика

Диссертационная работа:

Морозов, Станислав Александрович. Развитие кинематического метода предельного равновесия для расчёта пластинок и балок постоянной и переменной жёсткости : диссертация ... кандидата технических наук : 05.23.17 / Морозов Станислав Александрович; [Место защиты: Гос. ун-т - учебно-научно-произв. комплекс].- Орел, 2011.- 274 с.: ил. РГБ ОД, 61 11-5/3303

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальность темы. Пластинки и балки являются одними из самых распространённых конструктивных элементов в строительных и машиностроительных конструкциях, занимая одно из наиболее значимых мест: несущие элементы мостовых конструкций, элементы обшивки крыла, фюзеляжа самолёта или корпуса корабля, элементы перекрытия и покрытия в зданиях и сооружениях. Для их расчёта применяются в большинстве своём численные методы (метод конечных элементов, метод конечных разностей) и создаются программные комплексы, при использовании которых часто теряется физическая сущность задачи.

Однако в расчётной практике по-прежнему придаётся большое значение разработке, развитию и совершенствованию простых аналитических, в том числе и приближённых, методов решения конкретных задач для типичных элементов конструкций зданий и сооружений, наглядно отражающих влияние их отдельных геометрических и физических параметров на прочность, жёсткость и устойчивость конструкций, что способствует более правильному пониманию её силовой схемы.

Одним из таких методов является метод предельного равновесия, который даёт возможность определить разрушающую нагрузку путём сравнительно несложного расчёта и во многих случаях обеспечивает рациональное расходование материала. Метод предельного равновесия позволяет решать задачи, которые с трудом поддаются расчёту другими методами из-за сложности математических вычислений. Определение несущей способности конструкций с учётом пластических деформаций производится с использованием различных условий текучести, а также с применением теорем предельного равновесия.

В справочной и научной литературе приводится весьма ограниченный набор известных решений задач предельного равновесия пластинок, большинство из них получены приближёнными методами и имеют разную степень точности и достоверности.

Вместе с тем важное теоретическое и практическое значение имеет дальнейшее развитие кинематического метода предельного равновесия для расчёта пластинок и стержневых систем постоянной и переменной жёсткости.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются пластинки постоянной жёсткости с произвольным выпуклым контуром и однородными граничными условиями по всему контуру (либо шарнирное опирание, либо свободное опира-ние, либо жёсткое защемление), пластинки линейно-переменной толщины и статически неопределимые балки ступенчато-переменной жёсткости. Материал пластинок и балок удовлетворяет условиям жёсткопластического деформирования. Предметом исследования являются кинематический метод предельного равновесия, способы и методики определения разрушающих нагрузок для пластинок и балок, нагруженных сосредоточенной силой или равномерно распределённой нагрузкой, изучение и использование взаимосвязи кинематического метода с методом интерполяции по коэффициенту формы.

Цель диссертационной работы заключается в развитии кинематического метода предельного равновесия для оценки несущей способности пластинок постоянной жёсткости произвольного вида и различными граничными условиями, разработке теоретического аппарата для расчёта пластинок линейно-переменной жёсткости и балок переменного сечения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- получить аналитические зависимости границ перехода между возможными

схемами разрушения прямоугольных шарнирно опёртых пластинок, нагруженных сосредоточенной силой в произвольной точке, и на их основе разработать алгоритм и программный комплекс для расчёта таких пластинок;

исследовать возможные схемы разрушения шарнирно опёртых пластинок в форме трапеции, параллелограмма, треугольника при действии на них произвольно приложенной сосредоточенной силы;

выявить закономерности изменения разрушающих нагрузок для пластинок, нагруженных сосредоточенной силой, приложенной в их геометрическом центре;

получить функциональные зависимости «разрушающая нагрузка - коэффициент формы пластинок» для пластинок, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой, имеющих различные очертания опорного контура;

разработать теоретическую базу для расчёта пластинок линейно-переменной толщины, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой или сосредоточенной силой, кинематическим методом предельного равновесия для пирамидальных и конических схем разрушения;

исследовать поведение замкнутого краевого шарнира текучести для пластинок линейно-переменной толщины, получить соответствующее дифференциальное уравнение и его интеграл;

провести экспериментальные исследования прямоугольных шарнирно опёртых пластинок линейно-переменной толщины, для выяснения вопроса об угле выхода криволинейного шарнира текучести на опорный контур;

исследовать несущую способность оптимально запроектированных металлических балок ступенчато-переменной жёсткости, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой.

Методы исследования. В ходе проведения теоретических исследований использовались классические методы строительной механики и теории сооружений, при обработке результатов экспериментальных исследований - методы математической статистики. Для исследования геометрической стороны изучаемой проблемы применялись методы геометрического подобия плоских фигур (аффинные преобразования), а при исследовании физической стороны - кинематический метод предельного равновесия, метод конечных разностей, метод интерполяции по коэффициенту формы. Для аппроксимации полученных решений использовался программный комплекс «Table Curve 2D V. 5.01», оценка погрешности найденных функций выполнялась в приложении «Microsoft Office Excel 2003». Для получения численных решений применялся программный комплекс «MathCAD 14».

Научную новизну диссертационной работы составляют следующие результаты:

аналитическое и графическое представление границ перехода между возможными схемами разрушения прямоугольных шарнирно опёртых пластинок при действии на них произвольно приложенной сосредоточенной силы, алгоритм и программный комплекс для расчёта таких пластинок, разработанный на основе полученных решений;

аналитические зависимости для определения разрушающей нагрузки различных четырёхугольных пластинок (в виде треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба) при произвольном месте приложения сосредоточенной нагрузки;

закономерность о двусторонней ограниченности всего множества значений разрушающих нагрузок для четырёхугольных пластинок, нагруженных сосредоточенной силой в их геометрическом центре;

граничные кривые, представленные в координатных осях «разрушающая на-

грузка - коэффициент формы», для пластинок с различным очертанием опорного контура, однородными граничными условиями и нагруженных равномерно распределённой нагрузкой;

аппроксимирующие функции для определения параметров схем разрушения пластинок с образованием угловых элементов в полигональных свободно опёртых пластинках, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой;

расчётные формулы для определения разрушающих нагрузок пластинок линейно-переменной толщины и закономерности образования пирамидальных и конических схем излома;

новые результаты экспериментальных исследований по выявлению закономерностей поведения криволинейного шарнира текучести при его выходе на шарнирно опёртый контур.

Теоретическая значимость и практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- в выявлении закономерностей и физических эффектов при исследовании рабо
ты пластинок в предельном состоянии с их аналитической и графической интерпрета
цией; в использовании этих закономерностей при выводе расчётных формул для опре
деления разрушающих нагрузок пластинок произвольного вида с однородными гра
ничными условиями при воздействии на них сосредоточенной силы или равномерно
распределённой нагрузки;

в построении граничных функций «разрушающая нагрузка - коэффициент формы», позволяющих использовать аппарат изопериметрического метода и метода интерполяции по коэффициенту формы для решения задач предельного равновесия пластинок;

в разработке теоретической базы для расчёта пластинок линейно-переменной толщины кинематическим методом предельного равновесия; в теоретическом исследовании поведения замкнутого шарнира текучести в жёстко защемлённых пластинках, нагруженных сосредоточенной силой; в экспериментальном исследовании поведения незамкнутого краевого шарнира текучести с выходом его на шарнирно опёртый контур пластинки линейно-переменной толщины;

в разработке алгоритма и программы для определения несущей способности прямоугольных шарнирно опёртых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной силой;

в методике определения разрушающей нагрузки для оптимально запроектированных металлических балок ступенчато-переменной жёсткости, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой.

Достоверность представленных научных положений и результатов подтверждается использованием фундаментальных принципов и методов строительной механики и теории сооружений, сопоставлением полученных результатов с известными решениями других исследователей, а также решением большого количества тестовых задач.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

- аналитические зависимости и графическое представление границ перехода ме
жду возможными схемами разрушения прямоугольных шарнирно опёртых пластинок
при действии на них произвольно приложенной сосредоточенной силы, алгоритм и
программный комплекс для расчёта таких пластинок, разработанный на основе полу
ченных решений;

аналитические зависимости для определения разрушающей нагрузки различных четырёхугольных шарнирно опёртых пластинок (в виде треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба) при произвольном месте приложения сосредоточенной силы;

двусторонние оценки разрушающей нагрузки шарнирно опёртых трапециевидных, параллелограммных и треугольных пластинок, нагруженных сосредоточенной силой, приложенной в их геометрическом центре;

графическое представление граничных кривых Рразр - Kf для пластинок, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой, а также примеры расчёта, демонстрирующие эффективность применения построенных кривых при оценке несущей способности пластинок в задачах строительной механики, связанных с произвольной выпуклой областью;

аппроксимирующие функции для определения параметров схем излома пластинок с образованием угловых элементов в полигональных свободно опёртых пластинках, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой;

расчётные формулы для определения разрушающих нагрузок пластинок линейно-переменной толщины и закономерности образования пирамидальных и конических схем разрушения;

вывод и численное решение дифференциального уравнения замкнутого краевого шарнира текучести для пластинок линейно-переменной толщины;

результаты экспериментальных исследований по выявлению закономерностей поведения криволинейного шарнира текучести при его выходе на шарнирно опёртый контур;

методика определения разрушающей нагрузки для оптимально запроектированных металлических балок ступенчато-переменной жёсткости, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ОрёлГТУ (Госуниверситета - УНПК) в 2009...2011 гг.; Международных академических чтениях «Биосферно-совместимая безопасная среда обитания с позиции архитектурно-градостроительного комплекса» (Брянск, 2007 г.); Международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 2009...2010 гг.); 2-ой Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений» (Новосибирск, 2011 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 8 статей в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных научных результатов диссертационных исследований на соискание учёной степени кандидата технических наук.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных вьшодов, списка литературы, включающего 164 наименования, в том числе 50 зарубежных, и 8 приложений. Работа изложена на 274 страницах, включает 202 страницы основного текста, содержит 67 рисунков, 51 таблицу.


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net