Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Теоретические основы информатики

Диссертационная работа:

Фролов Алексей Андреевич. Корректирующие свойства недвоичных кодов с малой плотностью проверок: автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук: 05.13.17 / Фролов Алексей Андреевич;[Место защиты: ИППИ РАН, расположенном].- Москва, 2012.- 19 с.

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальность темы. В настоящее время активное развитие вычислительной техники и информационных технологий привело к резкому увеличению объемов обрабатываемой и передаваемой информации, вследствие этого возрастают и требования к скорости передачи. В связи с этим важнейшей задачей является обеспечение высокого качества передаваемой информации (т.е. уменьшение вероятности ошибки) при высокоскоростной передаче.

Для исправления ошибок используют помехоустойчивые коды. Важнейшим обстоятельством при выборе той или иной кодовой конструкции на практике является наличие быстрых алгоритмов кодирования и декодирования. Двоичные коды с малой плотностью проверок (МПП-коды) удовлетворяют этому требованию. Однако не менее важно, чтобы алгоритмы декодирования были способны исправить большое число ошибок. Таким образом, главным вопросом является вопрос о том, насколько ухудшаются корректирующие свойства кодов при использовании простых алгоритмов декодирования. Исследованию двоичных МПП-кодов посвящено множество работ, среди которых следует особо отметить работы таких русских и зарубежных ученых, как Р. Дж. Галлагер, М. С. Пинскер, В. В. Зяблов, К. Ш. Зигангиров, А. М. Барг, Р. Таннер, Д. Спилман, Д. Маккей, Т. Ричардсон, Р. Урбанке, Д. Бурштейн, С. Л. Литсын, Ж. Земор. Доказано существование двоичных МПП-кодов, способных исправить линейно растущее с длиной кода число ошибок при сложности декодирования 0(п log2 п), где п - длина кода. Как результат, в настоящее время эти коды используются в стандартах подвижной беспроводной связи (например, LTE), цифровой телефонии; рекомендованы для использования в стандартах оптической связи, спутниковой связи, WiMAX, 802.1 In.

Все исследования будем проводить для радиочастотного канала; пусть весь диапазон частот разбит на непересекающиеся частотные поддиапазоны (подканалы) при помощи технологии мультиплексирования с использованием ортогональных частот (OFDM). В связи с ограниченностью частотного ресурса дальнейшее увеличение скорости передачи возможно лишь с помощью увеличения скорости передачи в подканалах. Этого можно добиться, увеличив мощность алфавита модуляции. Из-за этого особенно интересными становятся недвоичные корректирующие коды. Недвоичные МПП-коды впервые рассмотрены в работе М. Дэви и Д. Маккея. Число работ, посвященных исследованию недвоичных МПП-кодов, сравнительно невелико. В существующих работах по этой теме приводятся результаты имитационного моделирования. Однако результатов исследований методом имитационного моделирования недостаточно.

Таким образом, необходимо исследовать корректирующие свойства недвоичных МПП-кодов теоретически и методом имитационного моделирования,

а также рассмотреть возможность применения этих кодов в современных системах связи. Так как в настоящее время пристальное внимание уделяется построению систем множественного доступа, то, в первую очередь, необходимо рассмотреть возможность применения недвоичных МПП-кодов в системах множественного доступа.

Цель диссертационной работы: исследовать корректирующие свойства недвоичных МПП-кодов теоретически и методом имитационного моделирования, а также разработать сигнально-кодовую конструкцию (СКК) на основе недвоичных МПП-кодов для системы множественного доступа.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

о Исследовать потенциальные корректирующие свойства МПП-кодов над полем GF{q).

о Исследовать реализуемые корректирующие свойства МПП-кодов над полем GF(q) теоретически и методом имитационного моделирования.

о Разработать СКК на основе недвоичных МПП-кодов для системы множественного доступа. Провести исследование полученной системы в канале с аддитивным белым гауссовским шумом методом имитационного моделирования.

Научная новизна. В настоящей работе впервые:

о Теоретически исследованы потенциальные и реализуемые корректирующие свойства МПП-кодов над полем GF(q).

о Предложен алгоритм декодирования МПП-кодов над полем GF(q) с вводом стираний.

о МПП-коды над полем GF(q) использованы в СКК для системы множественного доступа.

Теоретическая и практическая ценность. Получены верхняя и нижняя границы минимального кодового расстояния для МПП-кодов над полем GF(q). Улучшена асимптотическая оценка доли ошибок, гарантированно исправимых МПП-кодами над полем GF(q) с помощью алгоритма, имеющего сложность 0{п log2n). Получена нижняя оценка относительной суммарной скорости передачи для системы множественного доступа, использующей бесшумный векторный дизъюнктивный канал. Эта оценка асимптотически совпадает с верхней оценкой.

Результаты, полученные в процессе подготовки диссертационной работы, использованы в программе фундаментальных исследований Президиума РАН «Проблемы создания национальной научной распределенной информационно-вычислительной среды на основе GRID технологий и современных телекоммуникационных сетей» по направлению «Распределенная обработка данных. Информационная безопасность сетевых технологий» (№ Госрегистрации 01200965142), программе фундаментальных научных исследований ОНИТ РАН «Архитектура, системные решения, программное обеспечение стандартизация и информационная безопасность информационно-вычислительных комплексов новых поколений» по направлению № 3.1 «Обеспечение информационной безопасности распределенных информационно-вычислительных систем» (Регистрация РАН № 10002-251/ОИТВС-04/103-96/260503-208) и разработках ЗАО «Телум», что подтверждено соответствующими актами.

На защиту выносятся следующие положения:

  1. Верхняя и нижняя границы минимального кодового расстояния для МПП-кодов над полем GF(q).

  2. Асимптотическая оценка доли ошибок, гарантированно исправимых МПП-кодами над полем GF(q) с помощью алгоритма декодирования, имеющего сложность 0{пlog2n).

  3. СКК для системы множественного доступа, использующей бесшумный векторный дизъюнктивный канал, нижняя оценка относительной суммарной скорости передачи, которая асимптотически совпадает с верхней.

  4. СКК на основе недвоичных МПП-кодов для системы множественного доступа, использующей векторный канал с аддитивным белым гауссов-ским шумом, которая позволяет одновременно работать большому числу пользователей.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: IEEE International Symposium on Information Theory (2011); XII International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems (2009); XII International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory (2010); конференциях молодых ученых и специалистов ИППИ РАН «Информационные технологии и системы» (2009-2011). Кроме того, основные результаты докладывались на семинарах по теории кодирования в ИППИ РАН.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 4 статьи [1-4] в рецензируемых журналах и 6 статей [5-10] в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора Все основные научные положения и выводы, составляющие содержание диссертации, разработаны автором самостоятельно. Теоретические и практические исследования, а также вытекающие из них выводы и рекомендации проведены и получены автором лично.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 117 страниц, включая 64 рисунка и 8 таблиц. Библиография включает 83 наименования на 10 страницах.


© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net