Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Герасименко Юрий Яковлевич. Математическое моделирование электрохимических устройств на основе системного исследования их физических полей : Дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.18, 05.17.03 : Новочеркасск, 2004 308 c. РГБ ОД, 71:05-5/585

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 7

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ... 16

2. СИСТЕМНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ 28

2.1. Концептуальная модель электрохимического устройства как основа его исследования 28

2.2. Частные случаи концептуальной модели электрохимического устройства 30

2,2.1.Модель электрохимического устройства с постоянными параметрами в изотермических условиях 30

2.2.2. Модель электрохимической системы с электродной кинетикой, контролируемой стадией разряда 31

2.2.3. Модель электрохимического устройства с диффузионным контролем кинетики электродных процессов и высокой электропроводностью электродов 32

3. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ 37

3.1. Математическое моделирование электромассопереноса при электрохимическом покрытии внутренней поверхности волновода s условиях диффузионного контроля кинетики 37

3.1.1. Физическая постановка задачи исследования 37

3.1.2. Кинетика электродных процессов электрохимического серебрения 38

3.1.3. Моделирование концентрационного поля электролита 41

3.1.4. Моделирование электрического поля в электролите A

3.1.5. Электрическая схема замещения волновода в режиме электрохимического серебрения 57

3.1.6. Выводы... 60

3.2. Математическое моделирование электромассопереноса в свинцово - кислотном аккумуляторе при диффузионном контроле кинетики электродных процессов 61

3.2.1. Физическая постановка задачи исследования аккумулятора 61

3.2.2. Кинетика электродных процессов аккумулятора 63

3.2.3. Дифференциальное уравнение массопереноса в электролите 68

3.2.4. Краевые и начальное условия для поля концентрации электролита 69

3.2.5. Математическое моделирование поля концентрации электролита в свинцово - кислотном аккумуляторе 71

3.2.6. Математическое моделирование электрического поля в отрицательном электроде аккумулятора 79

3.2.7. Математическое моделирование электрического поля в положительном электроде аккумулятора 86

3.2.8. Математическое моделирование электрического поля в электролите аккумулятора 88

3.2.9. Системное исследование физических полей в свинцовом аккумуляторе (сопряжение краевых условий на границах раздела «электрод -электролит»)

3.2.10. Математическое моделирование разрядной кривой свинцово -кислотного аккумулятора 99

3.2.11. Математическое моделирование тока разряда аккумулятора на постоянное сопротивление 126

3.2.12. Электрическая схема замещения свинцово - кислотного аккумулятора 133

3.2.13. Частотные характеристики свинцово - кислотного аккумулятора 136

3.2.14. Выводы 144

3.3. Математическое моделирование электрических полей в электролизерах при кинетике электродных процессов, контролируемой стадией разряда 146

3.3.1. Физическая постановка задачи и вывод краевых условий 146

3.3.2. Моделирование электролизера, включенного на заданный источник тока 150

3.3.3. Моделирование электролизера, включенного на заданный источник напряжения 157

3.3.4. Выводы 162

3.4. Математическое моделирование электрохимических устройств

методом интегральных уравнений 163

3.4.1. Основные положения математической теории потенциалов, используемой для моделирования электрических полей в электрохимических устройствах 163

3.4.2. Интегральные уравнения электрических полей в электрохимических устройствах с геометрически сложными границами , 174

3.4.3. Интегральные уравнения процесса массопереноса в щелевой модели поры электрода свинцово - кислотного аккумулятора 183

3.4.4. Выводы 190

4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ 192

4.1. Математическое моделирование химических источников тока

рулонной конструкции 192

4.1.1. Геометрическая аппроксимация конструкции источника тока 192

4.1.2. Основные физико - химические допущения, принимаемые при моделировании химического источника тока 194

4.1.3. Математическое моделирование поля концентрации электролита 195

4.1.4. Математическое моделирование электрического поля в электролите 214

4.1.5. Расчет разрядного напряжения источника тока рулонной конструкции 221

4.1.6. Электрическая схема замещения ЛТХ ХИТ рулонной конструкции 233

4.1.7. Выводы 234

4.2. Моделирование распределения электрического поля по поверхности зуба металлической шестерни при ее электрохимическом восстановлении 236

4.2.1. Основные физические допущения и постановка краевой задачи исследования электрического поля в электролите 236

4.2.2. Расчет распределения электрического поля в электролите 241

4.2.3. Выводы 248

5. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ 250

5.1. Определение параметров электрохимической системы в условиях смешанного контроля кинетики электродных процессов (стадии диффузии и стадии разряда) 250

5.1.1. Математическая модель электрохимической цепи 250

5.1.2. Идентификации кинетических параметров электродных процессов.. 254

5.1.3. Выводы 257

5.2. Оптимальное проектирование свинцово - кислотного аккумулятора с избыточной схемой сборки по критерию максимальной емкости 257

5.2.1. Основные расчетные геометрические и физико-химические соотношения свинцово - кислотного аккумулятора 258

5.2.2. Оптимальное проектирование свинцово - кислотного аккумулятора как задача нелинейного программирования 265

5.2.3. Выводы 270

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 272

ЛИТЕРАТУРА 275

ПРИЛОЖЕНИЯ , 2  

Введение к работе:

Актуальность проблемы. При решении задач, связанных с созданием и использованием автономных систем электроснабжения актуальной проблемой является повышение эксплуатационных характеристик химических источников тока (ХИТ). Эта же проблема возникает и в гальванотехнике при разработке конструкций и выборе режимов эксплуатации электролизеров, однозначно определяющих качество электрохимических покрытий самых разных материалов.

Успешное решение этих и ряда других проблем современной прикладной электрохимии возможно только на основе должной теории и математического моделирования.

Исследование динамических режимов работы современных систем, содержащих в своем составе электрохимические устройства (ЭХУ), предъявляет повышенные требования к качеству и уровню математических моделей (ММ) этих устройств. Реализация таких требований к ММ электрохимических систем (ЭХС) и ЭХУ становится возможной только в том случае, если эти модели строятся на базе основных физико-химических процессов, в них происходящих. Любая ЭХС по своей организации - эта система с распределенными параметрами, в которой различные физические поля (электрическое, концентрационное, тепловое, гравитационное) взаимно влияют друг на друга. Динамика физико-химических процессов в ЭХС, описывается классическими уравнениями математической физики, осложненными моделями электродных процессов. Заключительным этапом при системном исследовании ЭХУ всегда бывает построение ММ электрического поля во всем объеме этого устройства, так как в случае рассмотрения ХИТ электрическая энергия устройством генерируется, а в случае рассмотрения электролизера - потребляется. Строго говоря, электрическое поле - это элемент системного исследования всех физических полей в данном электрохимическом устройстве, позволяющий рассчитать основные эксплуатационные характеристики указанного объекта. Это имеет существенное практическое значение, поскольку реальное испытание ЭХС и ЭХУ может оказаться весьма длительным во времени и дорогостоящим занятием. Особенно актуальными являются нестандартные задачи исследования ХИТ рулонной конструкции, задачи идентификации кинетических параметров новых ЭХС, а также задачи оптимального проектирования ЭХУ. Сформулированные в диссертационной работе проблемы и предлагаемые методы их решения обеспечивают качественно новый уровень аналитического и численного исследования нестационарных режимов работы электрохимических объектов, а также возможность решения отдельных обратных задач теории математического моделирования ЭХС и ЭХУ.

Работа выполнена в соответствии с научными направлениями Южно — Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) «Теория и технология электроосаждения и размерной обработки металлов. Трибоэлектрохимия», «Химические источники тока», «Численно аналитические методы исследования задач нелинейной механики (раздел «Моделирование ЭХС»)», утвержденными решением № 3.15 совета университета от 25,01.1995 и относящимися к «Приоритетным направлениям развития науки и техники», утвержденным Председателем Правительства РФ от 21.06.1996 (№2777 п.)

Цель и задачи исследования. Целью работы является прогнозирование и улучшение эксплуатационных характеристик автономных (химических) источников электрической энергии, а также повышение качества электрохимических покрытий металлических изделий путем моделирования, идентификации кинетических параметров и оптимального проектирования наиболее распространенного класса электрохимических устройств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- обоснование и формулирование общего подхода к моделированию динамики электрохимических систем на основе теории электромагнитного поля, теории массопереноса, теоретических основ электрохимии - создание концептуальной модели ЭХС и ЭХУ;

- построение на основе концептуальной модели математических моделей, получивших наибольшее применение для систем: с диффузионным контролем кинетики электродных процессов; с электродной кинетикой, контролируемой стадией разряда-ионизации; со смешанным контролем кинетики электродных процессов (диффузионная кинетика и собственно электрохимическая стадия);

- построение алгоритмов расчета разрядных кривых ХИТ при различных режимах его работы; - синтез электрических схем замещения линейных ЭХУ, получение аналитических выражений для расчета параметров указанных схем и расчет частотных характеристик ХИТ;

- разработка алгоритма и программного комплекса для идентификации кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем кинетики электродных процессов;

- создание алгоритма и использование программного комплекса оптимального проектирования ХИТ (на примере свинцово-кислотного аккумулятора) по критерию максимальной электрической емкости.

Методы исследовании. В работе использованы фундаментальные методы теории электромагнитного поля, теории массопереноса, теоретических основ электрохимии, теории электрических цепей, аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также теория операционного исчисления.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов выполненных диссертационных исследований подтверждается корректным применением фундаментальных законов соответствующих областей знаний. Основные допущения, принятые при аналитических исследованиях и моделировании изучаемых процессов, не противоречат физике рассматриваемых явлений.

Достоверность научных результатов подтверждается также:

- использованием при моделировании и численном анализе разработанных моделей современных программных комплексов Excel и Femm;

- сопоставлением результатов, полученных с помощью разработанных автором моделей и алгоритмов, с результатами собственных экспериментальных исследований и выводами других авторов в области химических источников тока и гальванических процессов;

- документально подтвержденными положительными результатами практического использования моделей и алгоритмов в научно-исследовательских институтах и на производстве;

- использованием при проведении экспериментальных исследований только поверенной и аттестованной аппаратуры;

- отсутствием критических оценок в печати. Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Общие научные принципы математического моделирования ЭХС на основе системного исследования их физических полей (концептуальной модели), позволяющие создавать модели наиболее распространенных на практике типов ЭХС, отличающихся друг от друга типом контроля электродной кинетики.

2. Математическая модель процесса электрохимического серебрения волновода, дающая возможность строить электрическую схему замещения этого процесса и управлять качеством гальванического покрытия данного фидера.

3. Математическая модель свинцово-кислотного аккумулятора, с помощью которой рассчитываются разрядные кривые аккумулятора в различных режимах его работы, синтезируется электрическая схема замещения и рассчитываются все виды частотных характеристик. Модель позволяет рассчитывать электрические цепи, содержащие аккумулятор и оптимизировать его характеристики.

4. Алгоритм расчета электрических полей в электролизерах с электродами произвольной формы, с помощью которого проводится расчет ЭХУ как элемента электрической цепи, а результаты его дают возможность выбора оптимального режима работы гальванических ванн.

5. Математическая модель ХИТ рулонной конструкции, на основе которой рассчитываются его разрядные кривые и создана электрическая схема замещения. Модель позволяет прогнозировать работу ответственных электрических цепей, содержащих данный ХИТ.

6. Алгоритм и пакет программ для определения кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем электродной кинетики, позволяющие определять электрохимические характеристики новых электродных материалов.

7. Методика оптимального проектирования свинцово-кислотного аккумулятора по критерию максимальной электрической емкости, дающий возможность улучшить удельные характеристики этого источника тока.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены новые принципы математического моделирования электрохимических систем, которые в отличие от известных, учитывают взаимное влияние физических полей этих систем. 2. Разработана новая математическая модель электрохимического процесса серебрения волновода, отличающаяся учетом неравномерности распределения плотности тока по его длине, что позволяет управлять качеством гальванопокрытия и экономить благородный металл.

3. Впервые создана математическая модель свинцово-кислотного аккумулятора, которая в отличие от других, построена на основе системного исследования его физических полей и учитывает неоднородность электрического поля в электролите. Показано, что указанная неоднородность приводит к дополнительным потерям напряжения внутри источника тока. Полученные аналитические соотношения позволяют разработать способы уменьшения этих потерь.

4. Разработан и зарегистрирован в «Роспатенте» алгоритм расчета тока разряда свинцово-кислотного аккумулятора на постоянное сопротивление, который позволяет как частный режим вычислить и ток короткого замыкания аккумулятора.

5. Предложена новая, математическая модель ХИТ рулонной конструкции, которая в отличие от известных является более точной, построена на основе новой геометрической аппроксимации самой рулонной конструкции с помощью двух семейств концентрических полуколец, что позволяет применить к нестандартному объекту стандартные методы цилиндрической системы координат и определить основные характеристики данного химического источника тока.

6. Разработан алгоритм идентификации кинетических параметров ЭХС со смешанным контролем кинетики, который отличается от существующих тем, что построен на основе результатов теоретического анализа модели электрохимической цепи (ЭХЦ).

7. Предложена методика оптимального проектирования свинцово-кислотного аккумулятора, которая учитывает сложные взаимосвязи между физико-химическими, конструктивными параметрами и эксплуатационными характеристиками .

Практическая значимость работы. Выполненные в диссертационной работе теоретические исследования и предложенные методы и методики моделирования позволяют с единых методологических позиций решать задачи, связанные с прогнозированием с точностью до 15-20 % основных режимов работы ЭХУ различного назначения и улучшением на 20-25 % их эксплуатационных характеристик, в частности: 

- улучшить эксплуатационные характеристики химических источников тока и повысить качество электрохимических покрытий;

- продлить срок эксплуатации ответственных металлических деталей за счет разработки и внедрении способов их электрохимического восстановления;

- получить экономию драгоценных металлов (золота, серебра) при электрохимическом покрытии внутренних поверхностей волноводов;

- снизить трудоемкость процесса изучения электрокинетических характеристик новых электрохимических систем.

Кроме этого, разработанные методы математического моделирования электрохимических систем используются в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- IX Международной научной конференции «Математические методы в химии и химической технологии», г. Тверь, 1995 г.;

- XV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», г. Тамбов, 2002 г.;

- XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-Дон), г. Ростов-на-Дону, 2003 г.

- XVII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (диссертационная секция), г. Кострома, 2004 г.

- VI всесоюзной научной конференции «Математические методы в химии», г. Новочеркасск, 1989 г.;

- республиканской конференции «Ресурсосберегающие технологии в электрохимических производствах», г. Харьков, 1987 г.;

- зональном семинаре «Теория и практика электроосаждения металлов и сплавов», г. Пенза, 1987 г.; - VI областной научно-технической конференции по применению вычислительной техники, г. Ростов-на-Дону, 1987 г.;

- ежегодных научных конференциях Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) в 1985-2004 г.г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 50 печатных работах, включая монографию. Новизна алгоритмов и программ подтверждена 2 свидетельствами «Роспатента».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 216 наименований и 9 приложений. Ее содержание изложено на 308 страницах, проиллюстрировано 85 рисунками и 24 таблицами.

Содержание работы. Краткая история развития и современное состояние вопроса, системного исследования электрохимических устройств рассмотрены в первой главе диссертации.

Во второй главе работы подробно рассмотрена общая концептуальная модель электрохимической системы как основа ее исследования и некоторые частные случаи этой концептуальной модели.

Третья глава диссертации посвящена основному классу задач, так называемым прямым задачам моделирования ЭХУ, вытекающим из концептуальной модели. Здесь рассматриваются электрохимические устройства с кинетикой электродных процессов, контролируемой как стадией диффузии, так и стадией разряда - ионизации. В качестве моделей с диффузионным контролем кинетики подробно рассмотрены модели электромассопереноса, используемые при электрохимическом серебрении внутренней поверхности волновода и разряде свин-цово - кислотного аккумулятора. Моделирование ЭХУ с кинетикой электродных процессов, контролируемой стадией разряда, рассматривается на примерах электролизеров с различной геометрией электродов. Для всех физических полей в ЭХС ставятся краевые задачи со своими граничными условиями. Результаты математического моделирования физических полей в ЭХУ используется для расчета эксплуатационных характеристик - разрядных кривых, электрических схем замещения, частотных характеристик и т.д. Производится сравнение расчетных характеристик с экспериментальными.

Четвертая глава диссертации посвящается также прямым задачам моделирования ЭХУ, точнее говоря, некоторым специальным вопроса их моделирования. Это прежде всего относится к исследованию физических полей в химическом источнике тока рулонной конструкции. Здесь автором предлагается принципиально новая геометрическая аппроксимация рулонной конструкции источника тока и построенная на этом биполярная система моделирования концентрационного и электрического полей в электролите. В результате такого моделирования также вычисляются эксплуатационные характеристики химического источника тока.

Во второй части четвертой главы также рассматривается моделирование специальных электрохимических устройств в полярной системе координат.

В пятой, заключительной главе диссертации рассматривается так называемые обратные задачи математического моделирования электрохимических систем. Этот круг задач представлен задачей идентификации кинетических параметров электродных процессов ЭХС в условиях смешанного контроля этой кинетики и задачей оптимального проектирования свинцово - кислотного аккумулятора по критерию максимальной электрической емкости. Для решения первой задачи был разработан новый машинный алгоритм поиска кинетических параметров электродных процессов, проведена его апробация на двухэлектрод-ной ячейке с одинаковыми электродами.

Вторая из обратных задач - задача оптимального проектирования свинцово - кислотного аккумулятора - свелась к задаче нелинейного программирования и также была реализована на ЭВМ.

Большинство задач математического моделирования электрохимических систем, рассмотренных в настоящей диссертации были решены автором в рамках хоздоговорных или госбюджетных тем, а также апробированы при чтении им теоретического курса « Моделирование химико - технологических процессов» студентам и аспирантам. Им написано учебное пособие «Математическое моделирование физических полей в электрохимических системах», а также издана научная монография «Специальные вопросы математического моделирования электрохимических систем».

Под руководством автора была подготовлена и успешно защищена аспиранткой Сахаровой Л.В. кандидатская диссертация на тему «Математическое моделирование электрохимических процессов в первичных химических источниках тока рулонной конструкции с литиевым анодом», продолжается научное руководство аспирантами и госбюджетной темой по моделированию электрохимических систем.

Работа выполнена на кафедрах высшей математики и технологии электрохимических производств Южно - Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).

Автор выражает глубокую благодарность своему научному консультанту доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки и техники РФ, академику МАН ВШ Кукозу Ф.И. за постоянное внимание к работе и ценные советы, а также заведующему кафедрой технологии электрохимических производств, доктору технических наук, профессору Плешакову М.С. за консультативную помощь, оказанную при моделировании ХИТ рулонной конструкции.  

Подобные работы
Анишин Михаил Михайлович
Моделирование и исследование полей декаметровых волн
Мараховский Александр Сергеевич
Математическое моделирование и экспериментальное исследование формирования многослойной структуры приэлектродной области магнитной жидкости в электрическом поле
Еськова Анна Владимировна
Математическое моделирование устройств генерирования тепловой энергии на основе электромеханического преобразователя с разделенными нагревательными элементами
Рыскаленко Роман Андреевич
Разработка и исследование вычислительных моделей поля скорости ветра в атмосфере применительно к задачам экологического мониторинга
Токарева Марина Георгиевна
Конечноэлементные схемы моделирования полей вызванной поляризации на нерегулярных прямоугольных сетках
Мурашов Михаил Владимирович
Математическое моделирование температурных полей в составных конструкциях изменяющейся формы из композиционных материалов
Персова Марина Геннадьевна
Разработка и реализация методов конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах электроразведки
Тракимус Юрий Викторович
Разработка и применение схем конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах электроразведки с использованием скважин
Герасимов Игорь Александрович
Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах
Задорожный Александр Геннадьевич
Разработка и применение схем конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах подповерхностного радиолокационного зондирования

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net