Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Герасимов Игорь Александрович. Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 : Стерлитамак, 2004 98 c. РГБ ОД, 61:05-1/83

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

Введение 3

Глава 1. Анализ проблемы и обзор информационных источников 9

Глава 2. Математическое моделирование прямых задач геоэлектрики

осесимметричных кусочно-однородных сред 17

2.1. Электрическое поле точечного источника в слоистом

полупространстве в присутствии тел вращения 17

2.2. Вычислительный эксперимент 26

Выводы 44

Глава 3. Решение обратных задач геоэлектрики осесимметричных кусочно-
однородных сред 45

3.1 Постановка задачи 45

3.2. Определение геофизических параметров включений 48

Выводы 59

Глава 4. Комплекс программных средств решения прямых и обратных задач

геоэлектрики 60

Выводы 72

Заключение 73

Информационные источники 74

Приложения 89

Введение к работе:

Одной из актуальных прикладных задач является задача поиска и оценки месторождений полезных ископаемых. Все более важное значение приобретают поиски глубоко залегающих месторождений.

Различные горные породы характеризуются различными значениями удельной электрической проводимости, что и предопределяет возможность применения электрических методов для изучения строения земных недр.

Ведущая роль при поисках рудных месторождений принадлежит геоэлектрике. Электрические методы поиска и разведки позволяют осуществлять исследования наиболее эффективно, являясь для недр экологически безопасными. Искусственное электрическое поле обладает большой проникающей способностью. Достигая глубоких горизонтов и искажаясь имеющимися неоднородностями, оно становится носителем информации об изменении электрической проводимости в зоне исследования, что используется для поиска и оценки месторождений полезных ископаемых.

Развитие вычислительной техники, совершенствование методики проведения электроразведочных работ позволяют создать эффективные алгоритмы обработки и интерпретации экспериментальных данных при помощи ЭВМ.

В работе развиваются следующие направления:

разработка и программная реализация алгоритмов решения прямых задач для моделей сред усложненной геометрии, наиболее полно описывающих геологическую структуру;

разработка эффективных алгоритмов решения обратных задач геоэлектрики - задач определения параметров и структуры исследуемого района по измеренным электрическим полям.

Ранее, в работах Серебренниковой Н.Н. было получено решение прямой задачи, но лишь для модели слоистого изотропного полупространства с

4 локальными включениями, для нахождения численного решения

использовался метод интегральных уравнений, построенных на основе

теории потенциала простого слоя.

Алгоритмы расчета поля точечного источника постоянного электрического тока в трехмерных кусочно-однородных средах с различными включениями, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений разработаны в работах В.Н. Кризского.

Мартышко П.С. предложил алгоритм решения трехмерной обратной задачи для электромагнитных геофизических полей, в его работах построены примеры решений теоретической обратной задачи (ТОЗ) для электромагнитного поля с учетом рельефа границы земля-воздух. Получены решения ТОЗ, но лишь для однородных сред.

В данной работе рассматривается усложненная геологическая модель осесимметричной кусочно-однородной среды с неплоскими границами, содержащей тело вращения с параметрически заданной образующей. В такой постановке модель более адекватно описывает реальные физические процессы.

Цель:

Построение математических моделей прямых и обратных задач постоянных электрических полей в осесимметричных, кусочно-однородных средах.

Разработка процедур решения моделируемых прямых и обратных задач; практическая реализация построенных процедур в виде программного комплекса для ЭВМ; исследование взаимного влияния различных параметров модели методом вычислительного эксперимента.

5 Научная новизна:

В работе впервые исследована задача геоэлектрики в осесимметричных, кусочно-однородных средах с неплоскими границами с включением в виде тела вращения:

Разработаны математические модели прямых и обратных задач постоянных электрических полей в осесимметричных, кусочно-однородных средах с включением в виде тела вращения с параметрически заданной образующей.

Предложен способ расчета потенциала и удельного электрического сопротивления точечного источника постоянного электрического тока, основанный на методе интегральных преобразований и интегральных уравнений. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективную работу предложенного алгоритма как при исследовании поставленных в работе задач, так и в более простых задачах, изученных ранее другими авторами.

Разработан программный комплекс решения рассмотркнных задач. Построена система эквивалентных по отклику включений с удельной электрической проводимостью, изменяющейся в заданном диапазоне, имеющая практическое значение для интерпретационной геофизики.

Проведено исследование взаимного влияния различных параметров модели методом вычислительного эксперимента

Практическая ценность:

Полученные модели, методы и алгоритмы позволяют определять параметры среды на основе экспериментальных данных, рассчитывать распределение потенциала в средах с заданной геометрией.

Найденные решения могут быть использованы в различных методах геоэлектрики: электрозондировании, электропрофилировнии, методе заряда и др. Предложенные алгоритмы допускают распараллеливание вычислений и могут быть использованы в многопроцессорных вычислительных системах.

Методы решения прямых и обратных задач геоэлектрики реализованы в
виде профаммного комплекса. Программные продукты зарегистрированы в
отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства образования и
науки Российской Федерации (ОФАП МОН РФ), Всероссийском научно-
техническом информационном центре (ВНТИЦ) и переданы в практическое
использование в ООО «Нефтегазодобывающее управление

«Ишимбайнефть»».

На защиту выносятся:

1) Решения прямых и обратных задач геоэлектрики для
осесимметричных кусочно-однородных сред с включением в виде тела
вращения.

  1. Профаммная реализация построенных алгоритмов.

  2. Результаты вычислительного эксперимента в рамках построенных моделей.

Апробация работы:

Основные положения работы обсуждались и докладывались на:

XXXIX научной студенческой конференции «Студенческая наука в действии» (Стерлитамак, 1999);

Научной студенческой конференции «Современные подходы в формировании будущих специалистов по физическим и математическим дисциплинам» (Уфа, 1999);

Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе» (Магнитогорск, 1999);

Региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, ] 999);

Международной конференции «Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы» (Уфа, 2000);

- IV Международной конференции «Дифференциальные уравнения и их

приложения» (Саранск, 2000);

Воронежской зимней школе «Современные методы теории функций и смежные проблемы» (Воронеж, 2001);

II межрегиональной научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2001);

Второй Всероссийской научно-теоретической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2001);

Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 14» (Смоленск, 2001);

Республиканской научно-практической конференции «Проблемы интеграции науки, образования и производства южного региона Республики Башкортостан» (Салават, 2001);

Втором Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Йошкар-Ола, 2001);

Школе-семинаре по ДУ и механике многофазных систем (Стерлитамак, 2001);

V Международной конференции по математическому моделированию (Херсон, 2002);

Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 15» (Тамбов, 2002);

Научных семинарах физико-математического факультета СГПИ (Стерлитамак, 1999-2004).

Публикации:

По результатам исследований опубликовано 25 печатных [18-25; 67-83] и 3 электронные работы [151-153].

8 Объем и структура работы:

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения.

Полный объем составляет 98 страниц, включая 2 приложения на 9 страницах,

26 рисунков, 6 таблиц, библиографию.

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Стерлитамакского государственного педагогического института (член корр. АН РБ, д. ф.-м. н., проф. Шагапов В.Ш.) и в лаборатории дифференциальных уравнений отдела физико-математических и химических наук Стерлитамакского филиала Академии наук Республики Башкортостан (засл. деят. науки РБ, д. ф.-м. н., проф. Сабитов К.Б.). Автор выражает свою признательность их коллективам за конструктивное обсуждение работы.

Подобные работы
Беляева Марина Борисовна
Математическое моделирование электрических полей в цилиндрических кусочно-однородных средах со сплайн-аппроксимацией границ
Елисеева Татьяна Владимировна
Математическое моделирование температурных и потенциальных полей в кусочно-однородных средах
Викторов Сергей Владимирович
Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных средах со сплайн-аппроксимацией границ
Фатьянов Алексей Геннадьевич
Численно-аналитическое моделирование волновых полей в неоднородных средах
Зудин Андрей Николаевич
Численное моделирование динамики локального возмущения поля плотности в стратифицированной среде
Жуков Михаил Юрьевич
Математическое моделирование массопереноса электрическим полем в многокомпонентных химически активных средах
Михайлов Александр Анатольевич
Численное моделирование нестационарных сейсмических полей в неоднородных упругих и вязкоупругих средах
Колюхин Дмитрий Романович
Статистическое моделирование процессов переноса в случайных полях скоростей на примере пористых и турбулентных сред
Квитко Геннадий Васильевич
Моделирование процессов пространственной эволюции релятивистских пучков заряженных частиц в газовых средах и внешних полях
Якобовский Михаил Владимирович
Вычислительная среда для моделирования задач механики сплошной среды на высокопроизводительных системах

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net