Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Колчанов Алексей Павлович. Задача управления финансовыми ресурсами коммерческого банка: математическое моделирование, исследование и вычислительный эксперимент : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 : Пермь, 2003 130 c. РГБ ОД, 61:04-1/610

смотреть содержание
смотреть введение
Содержание к работе:

ВВЕДЕНИЕ 3

ОБОЗНАЧЕНИЯ 7

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ РЕСУРСАМИ БАНКА 8

§ 1. Банк как система управления финансовыми ресурсами 8

§ 2. Сущность проблемы управления финансовыми ресурсами 15

§ 3. Обзор основных исследований 18

Глава 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 36

§ 1. Общие предположения , 36

§ 2. Переменные и уравнения динамики 40

§ 3. Система ограничений 45

§ 4. Критерий оптимальности , 58

§ 5. Общий вид задачи оптимального управления 60

Глава 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 62

§ 1. Возможные подходы к решению задачи 62

§ 2. Необходимые сведения из теории краевых задач 67

§ 3. Задача импульсного управления 73

§ 4, Редукция задачи импульсного управления к краевой задаче и ее решение 80

Глава4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 86

§ 1. Постановка эксперимента.. 86

§ 2. Анализ результатов эксперимента 107

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 122

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК  

Введение к работе:

В настоящее время методы математического моделирования находят все более широкое применение в решении прикладных экономических задач. Это обусловлено с одной стороны, развитием и усложнением экономических отношений и появлением новых задач, с другой стороны - развитием математического моделирования: разработкой новых классов моделей, методов и инструментальных средств. Одной из новых и перспективных областей их приложения являются задачи оптимального управления в банковской сфере.

Актуальность данных задач определяется тем, что на фоне экономической стабилизации и снижения уровня инфляции наблюдается тенденция к уменьшению банковской маржи и прибыльности банковских операций. В этих условиях выработка эффективных управленческих решений с помощью одного лишь интуитивного моделирования затруднена или даже невозможна: необходимо применение строгих подходов, учитывающих сложные экономические взаимосвязи, внутренние и внешние факторы, влияющие на деятельность банка. Существенную помощь в этом могут оказать задачи оптимального управления, которые могут использоваться при управлении финансовыми ресурсами банка.

Исследования в области управления финансовыми ресурсами банка ведутся за рубежом с 60-70-х годов прошлого века, однако единого подхода к решению данной проблемы пока не выработано. В качестве одной из причин этого можно назвать сложность банка как системы, обуславливающую сложность разработки адекватных моделей и эффективных методов их исследования.

Наиболее адекватную постановку задачи управления обеспечивают полные динамические оптимизационные модели, однако при решении соответствующих задач управления возникают трудности в применении известных методов, например, основанных на проверке достаточных условий оптимальности. Это вызвано, в частности, значительной размерностью таких моделей и, как правило, сложной системой ограничений. По этой причине в некоторых случаях используются упрощенные модели или подходы к решению задачи, не все -4 гда обеспечивающие получение оптимального решения.

В связи с этим создание адекватной оптимизационной модели управления финансовыми ресурсами банка и разработка эффективного метода решения соответствующей задачи управления представляются весьма актуальными.

Объектом исследования является коммерческий банк, рассматриваемый как система управления финансовыми ресурсами.

Предполагается, что рассматриваемый банк осуществляет большое количество сделок, каждая из которых в отдельности существенно не влияет на совокупные денежные потоки банка. Кроме этого предполагается, что операции банка не оказывают значительного влияния на финансовые рынки, т.е. банк не относится к системообразующим.

Предметом исследования является задача оптимального управления финансовыми ресурсами коммерческого банка и конструктивный метод ее решения. Основная идея метода состоит в переходе от исходной задачи к задаче импульсного управления и редукции последней к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений с неравенствами, для исследования которой реализован и адаптирован конструктивный метод, предложенный в [50].

Целью диссертационного исследования является создание динамической оптимизационной модели финансовых ресурсов коммерческого банка, разработка и реализация конструктивного метода решения соответствующей задачи оптимального управления. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) Комплексное исследование проблемы управления финансовыми ресурсами банка с точки зрения математического моделирования;

2) Разработка оптимизационной модели и постановка на ее основе задачи оптимального управления финансовыми ресурсами банка;

3) Разработка и реализация конструктивного метода решения поставленной задачи с применением современных компьютерных технологий;

4) Проведение вычислительного эксперимента, иллюстрирующего эффективность предложенного подхода.

-5 Основными методами исследования являются методы общей теории линейных функционально-дифференциальных уравнений [9], а также конструктивные методы исследования краевых задач и задач импульсного управления [39], [50].

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Создана полная динамическая оптимизационная модель финансовых ресурсов банка с непрерывным временем и постоянным запаздыванием,

2. Разработан и реализован конструктивный метод решения соответствующей задачи оптимального управления, включающий в себя

- редукцию исходной задачи к задаче импульсного управления;

- редукцию задачи импульсного управления к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений с краевыми условиями-неравенствами;

- способ решения полученной краевой задачи.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что предложенные идеи и методы развивают перспективное направление в математическом моделировании, связанное с применением импульсных задач.

Практическая ценность состоит в прикладном характере модели, которая при соответствующей адаптации может быть использована в качестве инструмента планирования в банках. Самостоятельную практическую ценность имеет и предложенный подход к решению задачи, так как он может быть применен к решению других подобных задач оптимального и импульсного управления.

Основные идеи и результаты исследования докладывались и обсуждались на ежегодной научной конференции экономического факультета ПГУ (Пермь, 1998 г.), международной научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий" (Сочи, 1999 г.), V Международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002 г.), научном семинаре кафедры экономической кибернетики ПГУ под руководством профессора В.И. Аверина (Пермь, 2002 г.), научном семинаре Международной лаборатории конструктивных методов иссле -6 дования динамических моделей под руководством профессора В.П. Максимова (Пермь, 2003 г.), Пермском городском семинаре по теории функционально-дифференциальных уравнений под руководством профессора Н.В. Азбелева (Пермь, 2003 г.), научном семинаре по современным технологиям управления ООО "Информ-Консалтинг" (Пермь, 2003 г.).

Исследования выполнялись в рамках программы "Университеты России" (2000-2001, № 015.03.01.025; 2002-2003, № УР.03.01.023) и при поддержке Конкурсного центра фундаментального естествознания (2003, Е02-2.0-63).

Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах [27]-[31], [67], [68].

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В первой главе вводятся основные понятия и определения, формулируется сущность рассматриваемой проблемы и дается обзор подходов к ее решению.

Во второй главе диссертации рассматривается построение динамической оптимизационной модели финансовых ресурсов банка и постановка соответствующей задачи оптимального управления,

В третьей главе исследуются возможности решения поставленной задачи с помощью классических методов теории оптимального управления и предлагается эффективный метод решения.

Четвертая глава посвящена проведению вычислительного эксперимента и анализу его результатов.

В заключении формулируются основные выводы и рассматриваются возможные направления дальнейших исследований.  

Подобные работы
Амироков Станислав Рауфович
Численные методы и вычислительный эксперимент в исследовании динамики и структуры взаимодействующих сообществ
Старосельский Юрий Михайлович
Исследование оптимальных планов эксперимента для нелинейных по параметрам регрессионных моделей
Широких Андрей Валерьевич
Информационная система поддержки вычислительного эксперимента в задачах изучения фазового состояния газонефтяных систем
Мисов Трифон Иванов
Случайные кубатурные формулы в задачах планирования эксперимента
Немцев Александр Николаевич
Комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента в двумерных задачах электростатики и дифракции на кольцевых вырезах круглого волновода
Заико Наталья Александровна
Комплексный подход к оценке погрешностей в задаче численного анализа данных натурного эксперимента
Ганебный Сергей Александрович
Адаптивное управление в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи
Юрченко Даниил Вадимович
Оптимальное управление и математическое моделирование в стохастических задачах механики
Халкечев Руслан Кемалович
Математическое моделирование трудноформализуемых объектов : на примере коммерческих банков
Гарбузов Михаил Владимирович
Имитационное моделирование процесса обработки платежной информации в системе Банка России

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net