Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа:

Скрипов Дмитрий Константинович. Математическое моделирование некоторых задач распространения фемтосекундных лазерных импульсов в нелинейной среде : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 : Москва, 2004 157 c. РГБ ОД, 61:04-1/1257

смотреть введение
Введение к работе:

Актуальность исследования.

В последние 10-15 лет особый интерес представляет взаимодействие лазерных импульсов фемтосекундной длительности с веществом. импульсы обладают уникальными свойствами: малой длительностью и высокой напряженностью электрического поля, сравнимой и превышающей на много порядков внутриатомную напряженность электрического поля. В этом случае традиционный подход нелинейной оптики, основанный на разложении поляризации среды в ряд по степеням амплитуды воздействующего поля, оказывается неприменим, например из-за того, что в разные моменты времени могут проявляться нелинейности разных порядков. Поэтому разработка адекватной математической модели распространения фемтосекундного импульса в нелинейной среде с интенсивностью меньшей интенсивности ионизации представляет собой актуальную проблему. Создание лазеров, генерирующих импульсы, содержащие несколько колебаний световой волны, делает необходимым также изучение влияния абсолютной фазы в его начальном распределении на нелинейный отклик среды, что для импульсов большей длительности не имеет место.

Высокая интенсивность фемтосекундного импульса, приводящая к проявлению нелинеиностеи различного порядка для его разньж временньж частей, может приводить с одной стороны к процессам генерации световых гармоник, с другой стороны к самовоздействию волн на разньж частотах, обусловленные действием нелинеиностеи 3-го и других порядков. Как результат, в принципе возможно формирование солигонов в среде с частотами, отличающимися от частоты воздействующего импульса.

Описанные выше проблемы (как и многие другие) весьма актуальны, так как позволяют создавать новые способы управления различными процессами в веществе.

Не менее актуальным является и построение эффективных численных методов,

обладающих высокой точностью, позволяющих моделировать распространение фемтосекундньж импульсов в нелинейной среде в рамках системы нелинеиньж уравнений Максвелла.

Цель работы заключалась в построении в рамках системы уравнений Максвелла математической модели распространения фемтосекундньж импульсов, позволяющей учитывать одновременное действие нелинеиностеи разньж порядков; в построении консервативных разностньж схем для предложенной математической модели; в изучении эффектов нелинейного распространения фемтосекундньж импульсов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

  1. Предложена математическая модель, позволяющая в рамках системы уравнений Максвелла одновременно описывать действие нелинеиностеи разньж порядков при распространении высокоингенсивньж фемтосекундньж импульсов с интенсивностью ниже интенсивности ионизации.

  2. Построены консервативные разностные схемы для задачи нелинейного распространения фемгосекундного импульса в рамках системы уравнений Максвелла в двумерном и одномерном случае.

  3. На основе компьютерного моделирования для импульсов фемгосекундной длительности предсказаны эффекты: гистерезисной зависимости наиболее яркой спектральной компоненты от амплитуды падающего импульса; зависимости спектра импульса фемгосекундной длительности от его абсолютной фазы на входе в нелинейную среду; формирование высокочастотных субимпульсов неизменной формы при распространении фемгосекундного импульса в нелинейной среде; зависимость наиболее яркой спектральной компоненты отклика среды от длительности воздействующего импульса.

Практическая ценность.

  1. Предсказан и исследован эффект зависимости спектра оптического излучения в толще среды от абсолютной фазы фемгосекундного импульса на входе в нелинейную среду. Он может быть использован в частности для управления химическими реакциями. Данный эффект независимо экспериментально подтвержден, например в работе Paulus1.

  2. Обнаруженный и исследованный эффект гистерезисной зависимости частоты импульса, имеющей наибольшую спектральную яркость от амплитуды входного импульса открывает потенциальную возможность построения на нем сверхбыстрых оптических переключателей, имеющих быстродействие 10~мс (и выше).

  3. Формирование в среде нескольких субимпульсов на разньж частотах позволяет на практике реализовать обсуждаемый в работе Manz2 способ управления химическими реакциями.

  4. Предложенная математическая модель и постановка задачи может найти применение для широкого класса задач распространения фемтосекундных импульсов в различных средах, в частности в фотонных кристаллах.

Защищаемые положения. На защиту выносятся следующие положения: 1. Математическая модель, включая постановку задачи, для описания распространения фемгосекундного импульса в нелинейной среде, позволяющая одновременно учитывать действие нелинейносгей разньж порядков.

1 Paulus G.O. et al. Absolute-phase effects of few-cycle laser pulses. It Technical Digest of IQEC2Q01. Moscow. 2001. P.231.

1 Korolkov M.V., Manz Y., Paramonov G.K. Theory of ultrafast laser control for state-selective dynamics of diatomic molecules in the ground electronic state: vibrational excitation, dissociation, spatial squeezing and associatt^n.//Chemical Physics. 1997. V.217.P.341* 374.

2. Зависимость спектра фемтосекундного импульса в нелинейной среде от его аб
солютной фазы на входе в среду.

  1. Гистерезисная зависимость частоты импульса, обладающей максимальной спектральной яркостью, от амплитуды воздействующего фемтосекундного импульса.

  2. Формирование солитоноподобных субимпульсов на разных частотах при распространении фемтосекундного импульса в нелинейной среде.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на 5 международных конференциях:

Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях- ММТТ-12" (Великий Новгород, 1999)

Saratov Fall Meetings (Saratov, 1999)

Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика 99" (Санкт-Петербург, 1999)

Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-2000" (Санкт-Петербург, 2000)

Second Conference "Supeistrong fields in Plasmas - 2001" (Italy. Varenna, 2001).

Отдельные результаты работы докладывались на научных семинарах лаборатории математического моделирования в физике и кафедре вычислительньж методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. Ломоносова, кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. Ломоносова.

Публикации. Список работ, опубликованных по материалам диссертации, приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, основньж результатов, списка литературы, включающего в себя 61 наименование, и содержит 60

рисунков, 4 таблицы.

Подобные работы
Волков Алексей Генрихович
Математическое моделирование распространения фемтосекундных лазерных импульсов в среде с нестационарной нелинейностью
Якобовский Михаил Владимирович
Вычислительная среда для моделирования задач механики сплошной среды на высокопроизводительных системах
Васильева Светлана Викторовна
Разработка методики математического моделирования для задач управления качеством трубопроводных систем транспортировки жидких сред на этапе их проектирования
Заславский Михаил Юрьевич
Математические моделирование некоторых задач теории упругости и пороупругости в существенно неоднородных анизотропных средах
Теряева Наталия Юрьевна
Моделирование двухфазной среды и метод дискретных вихрей
Коднянко Владимир Александрович
Технология и компьютерная среда автоматизации моделирования, расчета и исследования газостатических опор
Харитоненко Анатолий Анатольевич
Моделирование состояний гармонических сред
Амзин Сергей Николаевич
Математическое моделирование движения неньютоновских сред в каналах кольцевого сечения с учетом диссипации энергии
Краснов Виталий Александрович
Численно-аналитические методы моделирования фильтрации в неоднородных средах
Кубанова Асият Караджашевна
Математическое моделирование динамики движения трехкомпонентных сред при различных внешних воздействиях

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net