Электронная библиотека Веда
Цели библиотеки
Скачать бесплатно
Доставка литературы
Доставка диссертаций
Размещение литературы
Контактные данные
Я ищу:
Библиотечный каталог российских и украинских диссертаций

Вы находитесь:
Диссертационные работы России
Технические науки
Приборы и методы измерения механических величин

Диссертационная работа:

Щекотин Дмитрий Сергеевич. Повышение устойчивости методов реконструкции распределений плотности в сечениях объектов в компьютерной томографии : Дис. ... канд. техн. наук : 05.11.01 : СПб., 2005 123 c. РГБ ОД, 61:05-5/3576

смотреть содержание
смотреть введение
смотреть литературу
Содержание к работе:

ОГЛАВЛЕНИЕ 2

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ В СЕЧЕНИЯХ ОБЪЕКТОВ 9

1.1. Принцип исследования 9

1.2. Преобразование Радона как основа математического описания задачи 13

1.3. Виды задач реконструкции распределений плотности 17

1.4. Использование преобразования Фурье 20

1.5. Дискретное преобразование Радона 22

1.6. Итерационный алгоритм определения длин пересечений прямой с элементами области сканирования 27

Выводы по главе 1 30

2. УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ 31

* 2.1. Оператор обратного проецирования 31

2.2. Формулы обращения преобразования Радона 34

2.3. Метод свертки и обратной проекции и его модификации 38

2.4. Метод итераций Качмажа 43

2.5. Алгебраический алгоритм восстановления в форме, удобной для компьютерной реализации 44

Выводы по главе 2 46

3. ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДОВ РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С НЕПОЛНЫМИ ДАННЫМИ 48

3.1. Некорректные задачи 48

3.2. Использование метода регуляризации Тихонова для повышения устойчивости методов реконструкции 50

3.3. Способы решения задач с неполными данными 53

3.4. Способы включения дополнительной информации в методы реконструкции распределений плотности 54

3.5. Предлагаемый метод нахождения границ объекта 56

Выводы по главе 3 59

4. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ 60

4.1. Количественные оценки результатов реконструкции 60

4.2. Погрешность реконструкции при использовании метода регуляризации Тихонова 63

4.3. Сходимость алгебраического алгоритма восстановления 69

4.4. Реконструкция распределений плотности по ограниченному числу проекций 76

Выводы по главе 4 85

5. РЕКОНСТРУКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ ПО ДАННЫМ КОМПЬЮТЕРНОГО ТОМОГРАФА РКТ-01 87

5.1. Преобразование веерных проекционных данных в параллельные проекционные данные 87

5.2. Определение параметров рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 90

5.3. Предварительные преобразования значений интенсивности 92

5.4. Анализ результатов численных экспериментов 93

Выводы по главе 5 96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 97

ЛИТЕРАТУРА 100

ПРИЛОЖЕНИЕ 107 

Введение к работе:

Актуальность темы. Компьютерная томография (КТ) применяется для исследования внутренней структуры материальных объектов. В диссертационной работе задача определения внутренней структуры объектов рассматривается на примере рентгеновской трансмиссионной КТ.

Рентгеновская трансмиссионная КТ применяется в медицине для исследования внутренних органов [12, 18], в промышленности для контроля качества изделий [17], в геофизике для исследования мантии Земли [22], в физике для диагностики плазмы [10, 22] и т.д. Известно, что промышленные рентгеновские компьютерные томографы позволяют обнаружить дефекты размером порядка 1 мкм, благодаря чему удается повысить качество и надежность выпускаемой продукции. Срок окупаемости затрат на промышленные рентгеновские томографы во многих случаях в 5-10 раз меньше срока окупаемости технологического оборудования. К достоинствам рентгеновской трансмиссионной КТ относятся высокая скорость и невысокая стоимость исследования. В медицинских приложениях конкурентом рентгеновской трансмиссионной КТ является магниторезонансная томография, достоинством которой является отсутствие вредных воздействий на организм пациента. Однако магниторезонансная томография обладает рядом недостатков по сравнению с рентгеновской трансмиссионной КТ. К таким недостаткам относятся: позднее выявление гематом, невозможность исследования при наличии металлических имплантантов, сложность обеспечения искусственной вентиляции легких, большее влияние движений больного на качество реконструкции, невозможность исследования при наличии клаустрофобии [12, 60, 66]. Эти недостатки приводят к тому, что в некоторых случаях, например, в нейрохирургической и неврологической практике, рентге новская трансмиссионная КТ является предпочтительным методом исследования [12].

В рентгеновской трансмиссионной КТ внутренняя структура объекта характеризуется распределением плотности. В данном случае под плотностью понимается плотность электронов, т.е. количество электронов в единице объема. Хотя плотность объекта является функцией трех пространственных координат, обычно трехмерный объект представляют в виде набора сечений. Внутри каждого сечения плотность рассматривается как функция только двух переменных. Методика исследования такова: тонкий пучок рентгеновских лучей сканирует сечение объекта, испытывает частичное поглощение веществом, и изменение интенсивности рентгеновского излучения, являющееся интегральной характеристикой плотности исследуемого сечения, фиксируется детектором излучения. Затем с помощью компьютера по полученным данным производится реконструкция искомого распределения плотности в сечении объекта. Результат реконструкции выводится на дисплей в виде изображения.

Качество и скорость реконструкции распределений плотности зависят от конструктивных особенностей рентгеновского компьютерного томографа и от используемого математического аппарата. В связи с этим, одной из важных задач рентгеновской трансмиссионной КТ является совершенствование методов реконструкции распределений плотности. При этом возникают две фундаментальные проблемы. Во-первых, задача реконструкции распределений плотности является некорректной, а именно: небольшие погрешности в измеряемых данных могут привести к большим погрешностям в реконструируемой функции. Поэтому приходится прилагать усилия, направленные на повышение устойчивости методов реконструкции. И, во-вторых, для всех методов решения некорректных задач характерно противоречие между разрешающей способностью и устойчивостью. Данное противоречие состоит в том, что увеличение разрешающей способности (уменьшение систематической погрешности метода реконструкции) вызывает понижение устойчивости (увеличение случайной погрешности метода реконструкции), и наоборот. Поэтому необходимо иметь возможность устанавливать требуемое соотношение между устойчивостью и разрешающей способностью методов реконструкции распределений плотности.

В разработку методов реконструкции внутренней структуры объектов внесли свой вклад такие ученые как И. Радон, Р.Н. Брейсуэлл, Л.А. Шепп, Б.Ф. Логен, Ф. Наттерер, А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин, И.Н. Троицкий и многие другие. Данная диссертационная работа посвящена разработке усовершенствованных устойчивых методов и алгоритмов реконструкции распределений плотности на основе метода свертки и обратной проекции, алгебраического алгоритма восстановления, метода регуляризации Тихонова и др.

Цель диссертационной работы. Целью данной работы является совершенствование существующих методов реконструкции распределений плотности, направленное на повышение их устойчивости, разрешающей способности и скорости, а также разработка новых алгоритмов и программ на их основе. Повышение устойчивости и разрешающей способности методов реконструкции является важной задачей КТ, поскольку эти характеристики методов определяют погрешность реконструкции распределений плотности. При этом необходимо иметь возможность устанавливать требуемое соотношение между устойчивостью и разрешающей способностью. Увеличение скорости реконструкции позволяет увеличить размер реконструируемой матрицы плотности, что повышает пространственную разрешающую способность рентгеновского компьютерного томографа.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

• Проведение анализа и сравнения существующих методов реконструкции распределений плотности в сечениях объектов.

• Применение методов регуляризации к существующим методам реконструкции распределений плотности для повышения их устойчивости.

• Исследование зависимости соотношения устойчивости и разрешающей способности от параметров методов реконструкции распределений плотности.

• Разработка методик нахождения дополнительной (априорной) информации о реконструируемой функции и включение найденной информации в методы реконструкции распределений плотности.

• Разработка дискретных алгоритмов и программ для реконструкции распределений плотности и их оптимизация, направленная на повышение скорости реконструкции и снижение объема требуемой машинной памяти.

• Нахождение количественных оценок результатов реконструкции и сравнение полученных усовершенствованных методов реконструкции распределений плотности с существующими методами.

Научная новизна:

• Разработаны усовершенствованные устойчивые методы реконструкции распределений плотности в сечениях объектов на основе метода свертки и обратной проекции и алгебраического алгоритма восстановления.

• Разработан итерационный алгоритм определения длин пересечений прямой с элементами области сканирования.

• Разработан метод нахождения границ реконструируемого объекта по исходным проекционным данным.

• Алгебраический алгоритм восстановления приведен к форме, удобной для компьютерной реализации.

• Предложено упрощение стабилизирующего множителя для метода регуляризации Тихонова, не снижающее эффективность метода.

• Показано, что решение задачи реконструкции распределений плотности методом р-фильтрации обратной проекции совпадает с решением уравнения Радона, приведенного к стандартному виду - интегральному уравнению Фредгольма I рода.

• На основе усовершенствованных методов реконструкции распределений плотности разработано программное обеспечение, позволяющее проводить численные эксперименты в области КТ.

• Исследована зависимость соотношения устойчивости и разрешающей способности метода свертки и обратной проекции с использованием метода регуляризации Тихонова от значений параметра и порядка регуляризации.

• Исследована зависимость соотношения устойчивости и разрешающей способности алгебраического алгоритма восстановления от количества итераций и значения параметра релаксации.

Практическая ценность. Полученные в результате проделанной работы усовершенствованные устойчивые методы реконструкции позволяют реконструировать распределения плотности с меньшими погрешностями, чем существующие методы. На основе данных методов создано программное обеспечение, с помощью которого были проведены эксперименты по реконструкции распределений плотности по данным, полученным с рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01, расположенного во ВНИИ технической физики (Российский Федеральный ядерный центр, г. Снежинск). Результаты экспериментов позволили сделать вывод о том, что результаты данной работы могут быть использованы при создании программного обеспечения рентгеновских компьютерных томографов.

Подобные работы
Прудникова Юлия Ивановна
Разработка средств и методов повышения устойчивости многокоординатного модульного привода гибких автоматизированных производств
Селиверстов Вадим Анатольевич
Методы повышения устойчивости временных и вспомогательных мостовых сооружений от гидрологических воздействий
Яковец Игорь Васильевич
Разработка метода повышения устойчивости бортов карьеров путем засоления вскрышных аргиллитовых пород
Лобанова Ирина Станиславовна
Совершенствование методов повышения жесткости и устойчивости рамных и ленточных пил
Богданов Михаил Васильевич
Разработка методов и средств повышения устойчивости электрической системы при конечных возмущениях
Зазуля Александр Николаевич
Разработка методов и средств повышения устойчивости движения пахотного агрегата (на примере трактора К-701 с плугом ПТК 9-35)
Дерюгин Александр Васильевич
Разработка методов интенсификации и повышения устойчивости реакторных узлов в производстве оксида этилена
Игнатьев Василий Александрович
Методы и средства повышения коммутационной устойчивости коллекторных машин постоянного тока
Этингов Павел Валерьевич
Развитие методов адаптации нечетких АРВ для повышения динамической устойчивости сложных электроэнергетических систем
Ворожцов Дмитрий Михайлович
Синтез и анализ нейросетевой системы обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии

© Научная электронная библиотека «Веда», 2003-2013.
info@lib.ua-ru.net